試題PAGE1試題2024北京六十六中初一（下）期中數(shù)學(xué)2024.04試卷說明：1．本試卷共四道大題，共6頁。2．卷面滿分100分，考試時間100分鐘。（選做題計入總分，但總分不超過100分）3．試題答案一律在答題紙上作答，在試卷上作答無效?！?、選擇題（每小題2分，共16分）1．4的平方根是A．±16B．±2C．±2D．2．如圖所示，和是對頂角的圖形共有A．0個 B．1個 C．2個D．3個3．在平面直角坐標系中，點的位置在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在,這個數(shù)中,無理數(shù)共有A．4個 B．3個 C．2個D．1個第5題圖如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，第5題圖則∠BOD的度數(shù)是A．40°B．50°C．80°D．100°6．下列命題中，假命題是A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行C．兩直線平行,內(nèi)錯角相等D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7．若關(guān)于x、y的方程組的解滿足方程2x＋3y＝6，那么k的值為A．－ B．C．－D．8.如圖，已知點A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…則點A2024的坐標為A．（-507，-507）B．（507，507）C．（507，-506）D．（-506，-506）第8題圖二、填空題（第9~15題每小題2分，第16題3分，共17分）9．請寫出一個大于5小于6的無理數(shù)：__________. 10．若點P(，)在x軸上，則P點坐標為．11．已知2≈1.414，20≈4.472，則0.212．如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是．13．如圖，點A，D，E三點在同一條直線上，在不添加輔助線的情況下，如果添加一個條件，、使AB∥CD，則可以添加的條件為___________．（任意添加一個符合題意的條件即可）第15題圖第13題圖第12題圖第15題圖第13題圖第12題圖14．若，則________．15．一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝________度.第16題圖16．五子棋是一種兩人對弈的棋類游戲，規(guī)則是：一方執(zhí)黑子，一方執(zhí)白子，由黑方先行，白方后行．在正方形棋盤中，雙方交替下子，每次只能下一子，下在棋盤橫線與豎線的交叉點上，最先在棋盤橫向、豎向或斜向形成連續(xù)的相同顏色五個棋子的一方為勝．如圖，這一部分棋盤是兩個五子棋愛好者的對弈圖．觀察棋盤，以點O為原點，在棋盤上建立平面直角坐標系，將每個棋子看成一個點，若黑子A的坐標為（7，5），則白子B的坐標為；此時輪到黑方下子，記其此步所下黑子為C，為了保證不讓白方在兩步之內(nèi)（含兩步）獲勝，黑子C的坐標應(yīng)該為．第16題圖三、解答題(第17、18題各8分，第19題10分，第20、24題各6分，第21、22、23題各5分，第25、26題各7分，共67分)17．計算：（1）（2）+18．求下列各式的x值：（1）（2）19．解下列方程組：（1）（2）20．完成證明并填注理由.已知：如圖，D是∠ABC平分線上一點，DE∥BC交AB于點E．求證：∠1=2∠2．請將下面的證明過程補充完整．證明：∵DE∥BC，∴∠1=∠________，（理由：_____________________）∠2=∠________．（理由：_____________________）∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠________．∴∠1=2∠2．（理由：）21．已知：如圖，梯形ABCD.（1）過點A畫直線AE∥CD交BC于E；（2）過點A畫線段AF⊥BC于F；比較線段AE與AF的大?。篈EAF（“＞”“＝”或“＜”填空）．理由：；（3）測量點B到直線AF的距離為cm．（精確到0.1cm）22．已知正數(shù)M的兩個平方根分別是2a-7和a+4，b-7的立方根為-2．（1）計算：=______；b=______；=______；（2）求的算術(shù)平方根．23.北京市第六十六中學(xué)是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學(xué)校，為進一步推動該項目的開展，學(xué)校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元．求兩種球拍每副各多少元？已知：如圖，∠=∠1，∠2和∠互余，于點．求證：．25.如圖，在平面直角坐標系中，．在圖中畫出△向右平移4個單位，再向下平移2個單位的圖形△；寫出點的坐標：；設(shè)點在軸上，且△與△的面積相等，直接寫出點的坐標..如圖，已知AB∥CD，點E是直線AB上一個定點，點F在直線CD上運動，設(shè)∠CFE=α，在線段EF上取一點M，射線EA上取一點N，使得∠ANM=160°.（1）當∠AEF=時，α=；（2）當MN⊥EF時，求α；（3）作∠CFE的角平分線FQ，若FQ∥MN，直接寫出α的值：.備用圖備用圖四、選做題（第27、28題各5分，共10分）27．同學(xué)們通過學(xué)習(xí)教材中的探究，得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對應(yīng)點的方法(數(shù)軸的單位長度與小正方形的邊長相同)，將圖1中的大正方形畫在圖2的數(shù)軸上，如圖所示，通過探究回答以下問題：探究能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？圖1圖2（1）圖1中大正方形的邊長為_________，圖2中點M表示的數(shù)為__________.（2）小易同學(xué)根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，探究了如下問題：如圖3，在4×4的方格中，每個小正方形的邊長為1.圖3圖3圖4①圖3中正方形ABCD的面積為____________；②如圖4，若點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1，以A為圓心，AD為半徑畫圓弧與數(shù)軸的正半軸交于點E，則點E所表示的數(shù)是.（3）請在網(wǎng)格中畫一個面積為5的正方形，使得正方形的頂點均在格點上.(備注網(wǎng)格小正方形的邊長為1個單位長度)28．對于平面直角坐標系xOy中的圖形G和點P，給出如下定義：將圖形G沿上、下、左、右四個方向中的任意一個方向平移一次，平移距離小于或者等于1個單位長度，平移后的圖形記為G′，若點P在圖形G'上，則稱點P為圖形G的穩(wěn)定點．例如，當圖形G為點（-2，3）時，點M（-1，3），N（-2，3.5）都是圖形G的穩(wěn)定點（點M（-1，3）在圖形G向右平移一個單位長度得到的圖形G′上；點N（-2，3.5）在圖形G向上平移0.5單位長度得到的圖形G′上）．（1）已知點A（-1，0），B（3，0）．①在點P1（-2，0），P2（4，0），P3（1，），P4（，）中，線段AB的穩(wěn)定點是．②若將線段AB向上平移t個單位長度，使得點E（0，2）或者點F（0，7）為線段AB的穩(wěn)定點，寫出t的取值范圍．邊長為a的正方形，一個頂點是原點O，相鄰兩邊分別在x軸、y軸的正半軸上，這個正方形及其內(nèi)部記為圖形G．若以（0，3），（5，0）為端點的線段上的所有點都是這個圖形G的穩(wěn)定點，直接寫出a的最小值．

參考答案本試卷依據(jù)得分率，成績以等級制呈現(xiàn)，具體等級劃分標準如下：等級A1A2A3B1B2B3得分率(%)95及以上90-9485-8980-8475-7970-74等級C1C2C3D1D2D3得分率(%)65-6960-6455-5950-5445-4944及以下—、選擇題（每小題2分，共16分）12345678CBBCCABD二、填空題（第9~15題每小題2分，第16題3分，共17分）題號910111213答案（答案不唯一）(5，0)0.447240（答案不唯一）題號141516答案7270°B（5,1）；C（3,7）或（7,3）三、解答題(第17、18題各8分，第19題10分，第20、24題6分，第21、22、23題各5分,第25、26題各7分，共67分)17.（1）（2）+┈┈3分.┈┈3分┈┈4分┈┈4分18.（1）（2） ┈┈2分┈┈2分┈┈4分 ┈┈4分19.每小題各5分∠ABC理由：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；┈┈2分∠DBC理由：兩直線平行，同位角相等；┈┈4分∠DBC┈┈5分理由：等量代換┈┈6分直線AE┈┈1分線段AF┈┈2分┈┈3分垂線段最短┈┈4分1.2cm（誤差1mm）┈┈5分（1）計算：=1；b=-1；=25；┈┈3分（2）┈┈5分解:設(shè)購買一副直拍x元，購買一副橫拍y元，由題意得┈┈1分┈┈3分整理，得 解得┈┈4分答：購買一副直拍220元，購買一副橫拍260元.┈┈5分∵BE⊥FD∴∠EGD=90°┈┈1分∵∠C=∠1∴CF//BE┈┈2分∴∠CFD=∠EGD=90°┈┈3分∵∠2+∠D=90°∴∠C+∠D=90°┈┈4分∴∠C=∠2┈┈5分∴AB//CD┈┈6分25.（1）圖略┈┈2分（2）A1(3，3),B1(3，-2),C1(0，-1)┈┈5分（3）(-6，0),(4，0)┈┈7分26.（1）α＝120°；┈┈2分（2）如圖1所示，過點M作直線PM∥AB，由平行公理推論可知：AB∥PM∥