2024—2025學(xué)年上海市市西初級(jí)中學(xué)上學(xué)期九年級(jí)2階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.在中，，，那么等于（）

A．B．C．D．(★★)2.將拋物線沿y軸向上平移1個(gè)單位后所得拋物線的解析式是（）

A．B．C．D．(★★★)3.在中，點(diǎn)D、E分別在邊上，，要使，還需滿足下列條件中的是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知飛機(jī)離水平地面的高度為5千米，在飛機(jī)上測(cè)得該水平地面上某觀測(cè)目標(biāo)A的俯角為，那么這時(shí)飛機(jī)與目標(biāo)A的距離為（）千米．

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，的兩條中線、交于點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，如果，，那么下列結(jié)論不正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.下列命題中，說(shuō)法正確的是（）

A．如果一個(gè)直角三角形中有兩邊之比為，那么所有這樣的直角三角形一定相似B．如果一個(gè)等腰三角形中有兩邊之比為，那么所有這樣的等腰三角形一定相似C．如果一個(gè)直角三角形中有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，那么所有這樣的直角三角形一定相似D．如果一個(gè)等腰三角形中有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，那么所有這樣的等腰三角形一定相似二、填空題(★★)7.已知，那么______．(★★)8.計(jì)算：＝______．(★★)9.已知線段的長(zhǎng)為，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，那么較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)是_____．(★★)10.某滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著坡比為的斜坡向下滑行了100米，則運(yùn)動(dòng)員下降的垂直高度______米．(★★)11.已知，，且和反向，用向量表示向量______．(★★★)12.如果拋物線不經(jīng)過(guò)第一象限，那么的取值范圍是____(★★★)13.如圖，點(diǎn)M是△ABC的角平分線AT的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，線段DE過(guò)點(diǎn)M，且∠ADE=∠C，那么△ADE和△ABC的面積比是__．(★★★)14.已知二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線，如果，那么______．(★★)15.在二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則表中m的值為__________．

x-2-101234y72-1-2m27(★★★)16.如圖，在中，，，將沿直線平移，頂點(diǎn)A、C、B平移后分別記為、、，若與重合部分的面積2，則＝______．(★★★★)17.在中，，，，點(diǎn)、分別在邊、上．如果為中點(diǎn)，且，那么的長(zhǎng)度為__________．(★★★)18.已知在Rt△ABC中，∠A=90°，，BC=a，點(diǎn)D在邊BC上，將這個(gè)三角形沿直線AD折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，那么BD=______（用a的代數(shù)式表示）．三、解答題(★★★)19.化簡(jiǎn)：，并求當(dāng)時(shí)的值．(★★★)20.如圖，在中，，．(1)求的長(zhǎng)(2)若設(shè)，，試用，的線性組合表示向量．(★★★)21.如圖，在中，點(diǎn)分別在邊、上，且．（1）如果，求線段的長(zhǎng)；（2）設(shè)的面積為，求的面積（用的代數(shù)式表示）．(★★★)22.如圖，一艘海輪位于小島C的南偏東方向、距離小島120海里的A處，該海輪從A處沿正北方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島C北偏東方向的B處．(1)求該海輪從A處到B處的航行過(guò)程中與小島C之間的最短距離（結(jié)果保留根號(hào)）；(2)如果該海輪以每小時(shí)20海里的速度從B處沿方向行駛，求它從B處到達(dá)小島C的航行時(shí)間（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）．（參考數(shù)據(jù)：，）．(★★★)23.已知：如圖，在中，，點(diǎn)D、E分別在邊上，，與相交于點(diǎn)F，．求證：(1)；(2)．(★★★)24.如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的公共點(diǎn)分別為、B，點(diǎn)C在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且橫坐標(biāo)為3．(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)求的正切值；(3)如果點(diǎn)D在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．(★★★★★)25.如圖，梯形中，，對(duì)角線，，，，