2024—2025學(xué)年天津市靜海區(qū)實驗中學(xué)八年級上學(xué)期第三次階段評估數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)2.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.若長度分別是a、3、5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）

A．1B．2C．4D．8(★)4.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長是（）

A．2B．4C．6D．8(★★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(-3，-2)向右平移5個單位長度得到點B，則點B關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為（）

A．(2，2)B．(-2，2)C．(-2，-2)D．(2，-2)(★★)6.一個頂角為的等腰三角形，它的底角的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（）

A．6B．7C．8D．9(★★)8.計算的結(jié)果等于（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，把一張長方形紙片，沿對角線折疊，點的對應(yīng)點為，與相交于點，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，中，，，以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點，交于點，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩?。ㄋ趫A的半徑相等）在的內(nèi)部相交于點；畫射線與相交于點，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★★)11.若，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★★)12.如圖，為線段上一動點（不與點、重合），在同側(cè)分別作正三角形和正三角形，與交于點，與交于點，與交于點，連接．以下五個結(jié)論：；；；；，正確的個數(shù)有（）

A．個B．個C．個D．個二、填空題(★)13.計算的結(jié)果為______．(★★)14.計算的結(jié)果等于______．(★★★)15.如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個多邊形的邊數(shù)是______．(★★)16.如圖，平分于點D，，則等于______．(★★)17.若，則______．(★★★)18.如圖，在中，，，點在直線上，，點為上一動點，連接，．（Ⅰ）使取最小值的動點的位置在點的__________側(cè).（填“左”或“右”）．（Ⅱ）當(dāng)?shù)闹底钚r，請直接寫出的度數(shù).__________．三、解答題(★★)19.分解因式：(1)；(2)．(★★)20.（1）先化簡，再求值：其中；（2）計算：．(★★)21.如圖，，，．，與交于點．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．(★★★)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為（2，2），（1，﹣3），（4，﹣2），△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對稱，點A，B，C的對應(yīng)點分別為A′，B′，C′．（1）請在圖中作出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）若點M（m+2，n﹣2）是△ABC的邊上一點，其關(guān)于y軸的對稱點為M′（﹣n，2m），求m，n的值．(★★)23.如圖，在中，于點E．(1)求的度數(shù)；(2)若平分交于點D，平分交于點G．求證：．(★★)24.（1）【問題解決】如圖①，在中，是中線，若，，求的取值范圍.圖①思路點撥：延長至點，使，則，連接，完成填空：①__________；②在中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得的取值范圍是___________.（2）【變式應(yīng)用】如圖②，在中，，是的中線，聯(lián)想（1）中【問題解決】的方法，求證：.圖②(★★★)25.在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且AE=BD,（1）當(dāng)點E