2024—2025學(xué)年山東省滕州市北辛中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷

一、單選題(★)1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★)2.已知下列各數(shù)：，其中負(fù)有理數(shù)有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★)3.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么(★★)4.如圖所示，已知點(diǎn)O是直線CD上的一點(diǎn)，∠AOC＝30°，OB平分∠AOD，則∠BOD的度數(shù)是（）

A．75°B．65°C．55°D．45°(★)5.蚌埠體育中心建筑單體設(shè)計(jì)，以“珍珠”為主題，體育館猶如一顆璀璨的珍珠，該場(chǎng)館能容納觀眾3萬(wàn)人．?dāng)?shù)據(jù)3萬(wàn)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)6.下列說(shuō)法正確的是（）

A．是單項(xiàng)式B．的系數(shù)是5C．單項(xiàng)式的次數(shù)是4D．是五次四項(xiàng)式(★★)7.《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代數(shù)學(xué)家程大位．其中記載了“百羊問(wèn)題”：甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問(wèn)甲及一百否？甲云所說(shuō)無(wú)差謬，所得這般一群湊（再多這樣一群羊），再添半群小半（四分之一）群，得你一只來(lái)方湊（正好一百），玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透？設(shè)這群羊共有x只，則()

A．B．C．D．(★★★)8.小馬虎在解關(guān)于的方程去分母時(shí)，方程右邊的“”沒(méi)有乘以6，最后他求得方程的解為3．則方程正確的解為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為，，第2025次輸出的結(jié)果為（）

A．3B．18C．12D．6(★★)10.已知關(guān)于x的方程的解是，那么關(guān)于y的一元一次方程的解是（）

A．21B．0C．1D．二、填空題(★)11.如圖是一種折疊燈籠，壓扁的時(shí)候，它看起來(lái)是平面的，提起來(lái)卻變成了美麗的圓柱形燈籠．這個(gè)過(guò)程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是______．(★★)12.如圖，已知，平分，且，______．(★★)13.比較大?。篲_______（用，或連結(jié)）．(★★)14.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則______．(★★)15.按下面的程序計(jì)算：若開(kāi)始輸入的x值為正整數(shù)，x最后輸出的結(jié)果為556，則開(kāi)始輸入的x值可能有_____個(gè)．(★★★)16.小明解方程去分母時(shí)，方程右邊的忘記乘6，因而求出的解為，則a的值為_(kāi)____．三、解答題(★★)17.解方程(1)；(2)；(★★)18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中與互為相反數(shù)．(★★)19.如圖①，由9個(gè)相同的小立方塊搭成一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖．(★★★)20.一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小袁家，繼續(xù)走了千米到達(dá)小平家，又向西走了10千米到達(dá)小爽家，最后回到百貨大樓．(1)以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小袁、小平、小爽家的位置并在數(shù)軸上面寫出這些點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)小袁家與小爽家相距多遠(yuǎn)？(3)若貨車每千米耗油升，那么這輛貨車共耗油多少升？(★★★)21.高爾基說(shuō)：“書是人類進(jìn)步的階梯．”閱讀可以豐富知識(shí)、拓展視野、充實(shí)生活…給我們帶來(lái)各種好處．某校積極響應(yīng)教育局號(hào)召，開(kāi)展以“書香校園”為主題的讀書活動(dòng)．六月末，學(xué)校對(duì)七年級(jí)學(xué)生在此次活動(dòng)中的讀書量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)被調(diào)查的學(xué)生中，被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人，讀書量達(dá)到2本的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比為_(kāi)_____；(2)補(bǔ)全學(xué)生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)若該校七年級(jí)共有學(xué)生600人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生本學(xué)期開(kāi)學(xué)以來(lái)課外讀書數(shù)量不少于3本的學(xué)生人數(shù)______人．(★★★)22.如下圖所示，點(diǎn)P在線段上，，M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)．求的長(zhǎng)．(★★★)23.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和城市交通的多樣化，人們出行的時(shí)間與方式有了更多的選擇．某市有出租車、滴滴快車和神州專車三種網(wǎng)約車，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表（該市規(guī)定網(wǎng)約車行駛的平均速度為公里/時(shí)）．

起步價(jià)：元

超公里費(fèi)：超過(guò)公里元/公里

不足公里按公里計(jì)滴滴快車

起步價(jià)：元

里程費(fèi)：元/公里

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：元/分鐘神州專車

起步價(jià)：元

里程費(fèi)：元/公里

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：元/分鐘問(wèn)題一：“奮進(jìn)小組”提出的問(wèn)題是：如果乘坐這三種網(wǎng)約車的里程數(shù)都是公里，他們發(fā)現(xiàn)乘坐出租車最節(jié)省錢，費(fèi)用為_(kāi)__________元；問(wèn)題二：請(qǐng)解答“質(zhì)疑小組”提出的以下兩個(gè)問(wèn)題，（1）從甲地到乙地，乘坐出租車比滴滴快車節(jié)省13.6元，求甲、乙兩地間的里程數(shù)；（2）神州專車和滴滴快車對(duì)第一次下單的乘客有如下優(yōu)惠活動(dòng)：神州專車收費(fèi)打八折，另外加5.3元的空車費(fèi)；滴滴快車超過(guò)8公里收費(fèi)立減6.5元；如果兩位顧客都是第一次下單，分別乘坐神州專車、滴滴快車且收費(fèi)相同，求這兩位顧客乘車的里程數(shù)．(★★★)24.有這樣一個(gè)探究題：借助三角尺拼出的角，即通過(guò)一副三角尺可以拼出一些特殊度數(shù)的角．(1)【實(shí)踐】在度數(shù)分別為①，②，③，④的角中，用一副三角尺拼不出來(lái)的是_________（填序號(hào)）；(2)【操作】七（1）班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組用一副三角尺進(jìn)行拼角．如圖①，小明把和的角拼在一起；如圖②，小紅把和的角拼在一起．他們兩人各自所拼的兩個(gè)角均在公共邊的異側(cè)，并在各自所拼的圖形中分別作出的平分線和的平分線，則圖①中的的度數(shù)為_(kāi)________，圖②中的的度數(shù)為_(kāi)________；(3)【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角和有一條邊重合，且這兩個(gè)角在公共邊的異側(cè)時(shí)，這兩個(gè)角的平分線的夾角的度數(shù)是_________（用含，的代數(shù)式表示）；(4)【拓展】小明把圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，使O，D，B三點(diǎn)在同一條直線上，并求出了的度數(shù)為．小紅把圖②中的三角尺繞點(diǎn)