2024—2025學(xué)年廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月檢試卷

一、單選題(★)1.下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知，根據(jù)等式的性質(zhì)，可以推導(dǎo)出的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（）

A．B．0C．1D．2(★)4.解方程，以下去括號(hào)正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.下列方程中，（）的解是

A．B．C．D．(★★)6.多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后不含項(xiàng)，則的值是（）

A．B．C．D．(★★★)7.關(guān)于x的一元一次方程4x＝8與3(x－1)＋a＝4的解相同，則a的值為()

A．－2B．0C．1D．2(★★)8.某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.“和尚分饅頭”問(wèn)題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一，它出自明代數(shù)學(xué)家程大位寫的《算法統(tǒng)宗》．書中的題目是這樣的：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁？設(shè)有小和尚人，根據(jù)題意可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)10.小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，在甲、乙兩臺(tái)天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體，如圖所示，天平都保持平衡．若設(shè)“■”與“●”的質(zhì)量分別為x，y，則下列關(guān)系式正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)11.甲在乙后12千米處，甲的速度為7千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)，現(xiàn)兩人同向同時(shí)出發(fā)，那么甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時(shí)間是()

A．5小時(shí)B．1小時(shí)C．6小時(shí)D．2.4小時(shí)(★)12.如下圖，用黑白兩種顏色的平行四邊形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖形，若第n個(gè)圖案中有2020個(gè)白色紙片，則n的值為（）

A．671B．672C．673D．674二、填空題(★)13.列等式表示“比的3倍大5的數(shù)等于的4倍”為_(kāi)_______．(★★)14.若是關(guān)于x的一元一次方程，則_______．(★★)15.若與互為相反數(shù)，則x等于_____．(★★)16.一份選擇題訓(xùn)練共25道題，規(guī)定每對(duì)一題得4分，不選或錯(cuò)選扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得80分，則他選對(duì)了_____題．(★★)17.若關(guān)于的方程的解是，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________．(★★★)18.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是__________．三、解答題(★★)19.解方程：(★★)20.一艘輪船往返，兩地之間，逆水航行需3小時(shí)，順?biāo)叫行?小時(shí)，水流速度是3千米/小時(shí)，則輪船在靜水中的速度是多少？(★★)21.如圖，某小區(qū)矩形綠地的長(zhǎng)寬分別為．現(xiàn)計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)充，將綠地的長(zhǎng)、寬增加相同的長(zhǎng)度后，得到一個(gè)新的矩形綠地．若擴(kuò)充后的矩形綠地的長(zhǎng)是寬的2倍，求新的矩形綠地的長(zhǎng)與寬；(★★)22.現(xiàn)在大力提倡綠色、低碳出行，越來(lái)越多的人選擇用電動(dòng)車出行，某商場(chǎng)銷售的一款電動(dòng)車每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是3270元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%．(1)求這款電動(dòng)車每臺(tái)的進(jìn)價(jià)？(2)在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款電動(dòng)車100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？(★★)23.某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，房客共六三，大比小多二一．后半部分的意思是：房客共有63人，大人比小孩多21人．(1)求該房客大人，小孩各有多少人？(2)假設(shè)店主李三公推出兩種訂房方案：方案一：房客超過(guò)40人，超過(guò)的按原價(jià)八折優(yōu)惠，方案二：大人原價(jià)，小孩半價(jià)．若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們選擇哪種方案訂房更合算？(★★★)24.對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定：例如：根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：計(jì)算；若，求x的值．(★★)25.某校七年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)研究，某小組研究如下：【提出驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題】銷售問(wèn)題．【設(shè)計(jì)實(shí)踐任務(wù)】選擇“素材1”“素材2”設(shè)計(jì)了“任務(wù)1”“任務(wù)2”的實(shí)踐活動(dòng)．請(qǐng)你嘗試幫助他們解決相關(guān)問(wèn)題．

素材1某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種品牌足球共100個(gè)，已知購(gòu)買A品牌足球比購(gòu)買B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是50元，B品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是80元素材2在銷售過(guò)程中，A品牌足球每個(gè)售價(jià)是80元，很快全部售出；B品牌足球每個(gè)按進(jìn)價(jià)加價(jià)銷售，售出一部分后，出現(xiàn)滯銷，商場(chǎng)決定打九折出售剩余的B品牌足球，兩種品牌足球全部售出后共獲利2200元．【嘗試解決問(wèn)題】

任務(wù)1（1）求購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌足球各多少個(gè)？任務(wù)2（2）有多少個(gè)B品牌足球打折出售？(★★★)26.閱讀理解：數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣能夠用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些問(wèn)題．?dāng)?shù)軸上，若A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離與a，b兩數(shù)的差有如下關(guān)系：或．問(wèn)題解決：如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)2，．填空：(1)A，