2024—2025學(xué)年廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第二次月檢測試卷

一、單選題(★★)1.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.迄今為止，神舟號飛船已經(jīng)將多位宇航員送入了中國空間站，已知中國空間站繞地球運行的速度約為，則中國空間站繞地球運行走過的路程（m）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★)3.已知，，則的值是（）

A．6B．18C．36D．72(★★)4.如果，那么的值分別是（）

A．B．C．D．(★★)5.小明在做作業(yè)的時候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）

A．B．C．D．(★★)7.下列等式中，從左向右的變形為因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★)8.將下列各多項式分解因式結(jié)果中不含因式的是（）

A．B．C．D．(★★)9.若是完全平方式，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)10.的計算結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，根據(jù)標(biāo)注，該圖可驗證的乘法公式是（）

A．B．C．D．(★★)12.已知，，，則有（）

A．B．C．D．二、填空題(★)13.計算：若，則_______．(★★)14.分解因式：________．(★★)15.已知整式中無x的一次項，求________．(★★)16.小明在計算一個多項式乘時，因抄錯運算符號，算成了加上，得到的結(jié)果是．則這個多項式是______．(★★)17.若，，則的值為_______．(★★)18.我們把形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為，例如：，當(dāng)時，則的值為______．三、解答題(★)19.計算：．(★★)20.請用簡便方法計算：．(★★)21.分解因式：(1)；(2)．(★★)22.先化簡，再求值：，其中，．(★★)23.小亮想把一個長為，寬為的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形的四個角各剪去一個相同小正方形（如圖），設(shè)小正方形的邊長為．(1)求圖中陰影部分的面積為（用含的代數(shù)式表示，要求化簡）．(2)當(dāng)時，求這個盒子的體積．(★★★)24.已知a、b、c是的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀，并說明理由．(★★)25.【材料閱讀】利用整式的乘法運算法則推導(dǎo)得出：．我們知道因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得．通過觀察可把看作以為未知數(shù)，為常數(shù)的二次三項式，此種因式分解是把二次三項式的二次項系數(shù)與常數(shù)項分別進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸鈦頊愐淮雾椀南禂?shù)，分解過程可形象地表述為“豎乘得首、尾，叉乘湊中項”，如圖1，這種分解因式的方法稱為十字相乘法．例如，將二次三項式的二次項系數(shù)2與常數(shù)項12分別進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸?，如圖2，則．根據(jù)閱讀材料解決下列問題：(1)用十字相乘法分解因式：，④______．(2)如果，其中均為整數(shù)，求的值．(★★)26.【知識背景】在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著回的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中，用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，法國數(shù)學(xué)家帕斯卡于1654年才發(fā)現(xiàn)此三角形，比中國晚了幾百年，楊輝在注釋中提到，在他之前北宋數(shù)學(xué)家賈憲（1050年左右）也用過這種方法，因此我們稱這個三角形為“楊輝三角”或“賈憲三角”，此圖揭示了（為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)