2024—2025學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校上學(xué)期七年級(jí)12月數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列判斷中正確的是（）

A．與是同類項(xiàng)B．不是整式C．單項(xiàng)式的系數(shù)是D．是二次三項(xiàng)式(★★)3.下列等式變形正確的是（）

A．由得B．由得C．由得D．由得(★)4.下列圖形中，不是三棱柱的表面展開(kāi)圖的是（）

A．B．C．D．(★★)5.有理數(shù)在數(shù)軸上位置如圖，則的值為（）

A．0B．C．D．(★★★)6.小許拿了一張正方形的紙片如圖甲，沿虛線對(duì)折一次得圖乙．再對(duì)折一次得圖丙．然后用剪刀沿圖丙中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個(gè)角．打開(kāi)后的形狀是（）

A．B．C．D．(★★)7.若關(guān)于x的一元一次方程有負(fù)整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m之和為（）

A．2B．C．0D．(★★)8.如圖，是由正方形①、④、⑤、⑥和長(zhǎng)方形②、③無(wú)重合、無(wú)縫隙組成的一個(gè)長(zhǎng)方形，若已知正方形⑥的邊長(zhǎng)，則下列各對(duì)圖形的周長(zhǎng)之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能計(jì)算的有（）

A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)二、填空題(★★)9.拒絕餐桌浪費(fèi)，刻不容緩．一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬(wàn)斤糧食，3240萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____(★★)10.已知，則_____(★★)11.若是關(guān)于的一元一次方程，則m的值為_(kāi)___(★★)12.若關(guān)于的方程和有相同的解，則=____．(★★★)13.如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，折疊后它們的相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等，則的值為_(kāi)______．(★★★)14.火車要穿過(guò)一條長(zhǎng)1000米的隧道，測(cè)得火車從開(kāi)始進(jìn)隧道到完全通過(guò)共用1分鐘，整列火車完全在隧道時(shí)間為40秒，則火車長(zhǎng)_____米(★★)15.整式的值隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)整式對(duì)應(yīng)的值：則關(guān)于的方程的解為_(kāi)___

012420(★★★★)16.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝2BE．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點(diǎn)C﹣D﹣A﹣E勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為_(kāi)____．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：（1）（2）解方程：（3）（4）(★★)18.合并同類項(xiàng)：(1)(2)(★★★)19.我校七年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用紙板制作長(zhǎng)方體包裝盒，其平面展開(kāi)圖和相關(guān)尺寸如下，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料（單位：毫米）．(1)此長(zhǎng)方體包裝盒的體積為_(kāi)_____立方毫米（用含x，y的式子表示）．(2)若內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，則當(dāng)，時(shí)，制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板多少平方毫米？(★★★)20.我們知道烏鴉喝水的故事．現(xiàn)在來(lái)做一個(gè)道理相同的實(shí)驗(yàn)：如圖，在圓柱形玻璃桶里已有一定量的水，將大小相同的圍棋棋子一個(gè)個(gè)慢慢放入玻璃桶中．顯然，在有水溢出之前，每投入一個(gè)棋子，桶里水位的高度都會(huì)有變化．根據(jù)如圖信息，解答下列各題：(1)投入第1個(gè)圍棋子后，水位上升了，此時(shí)桶里的水位高度達(dá)到了；(2)設(shè)投入了n個(gè)棋子，沒(méi)有水溢出．用n表示此時(shí)桶里水位的高度為；(3)小亮認(rèn)為投入76個(gè)棋子，不會(huì)有水溢出．你同意他的觀點(diǎn)嗎？說(shuō)說(shuō)理由．(★★)21.某班將舉行“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)品，下面兩幅圖（如圖）是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，試求兩種筆記本各買了多少本．(★★★)22.某商場(chǎng)經(jīng)銷A，B兩種商品，其中A種商品每件進(jìn)價(jià)30元，利潤(rùn)率為；B種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為．(1)A種商品每件售價(jià)為元，B種商品每件進(jìn)價(jià)為元；(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為1650元，求購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？(3)小明準(zhǔn)備到商場(chǎng)團(tuán)購(gòu)A種商品，當(dāng)團(tuán)購(gòu)數(shù)量不超過(guò)5件時(shí)，按照原售價(jià)購(gòu)買；當(dāng)團(tuán)購(gòu)數(shù)量超過(guò)5件時(shí)，超出部分按照原價(jià)8折購(gòu)買．最終小明團(tuán)購(gòu)均價(jià)為36.4元/件，求小明團(tuán)購(gòu)了多少件A商品？(★★★)23.數(shù)學(xué)科技小組的同學(xué)利用所學(xué)的知識(shí)探究日歷的奧秘．在某月的日歷上圈出個(gè)數(shù)，(1)用圖1方框圈2個(gè)數(shù)，?位置的數(shù)可表示為_(kāi)__________（用含字母的式子表示）；(2)用圖2方框圈出四個(gè)數(shù)的和是32，那么第一個(gè)數(shù)是___________；(3)用圖3斜框圈出的四個(gè)數(shù)和是42，最大的數(shù)是___________；(4)若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成圖4所示，同樣用圖3斜框圈出4個(gè)數(shù)，用你學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明：這四個(gè)數(shù)的和是8的整數(shù)倍．(★★★)24.【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：例如，若數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離，線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．【問(wèn)題情境】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為25，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)到3秒鐘時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，且動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度之比是3：2（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）．【綜合運(yùn)用】(1)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為單位長(zhǎng)度/秒；(2)當(dāng)4PQ=AB時(shí)