2024—2025學(xué)年河南省鄭州市第十六初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

一、單選題(★)1.如圖，漏斗是實(shí)驗(yàn)室中常見(jiàn)的一種儀器，其俯視圖為（）

A．B．C．D．(★★)2.在一個(gè)不透明的口袋中裝有10個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將袋中的小球搖均勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在，則袋中黑球約有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★)3.如圖，，，，則的長(zhǎng)是（）

A．6B．8C．12D．20(★★★)4.已知反比例函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A．B．y隨x的增大而減小C．若矩形面積為2，則D．若圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則(★)5.如圖，點(diǎn)、、都在上，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.某攔水壩橫截面如圖所示，若迎水坡的坡比是，壩高，則迎水坡的長(zhǎng)度是（）

A．B．C．D．(★★★)7.關(guān)于拋物線，下列說(shuō)法不正確的是（）

A．開(kāi)口向上B．當(dāng)時(shí)，y取最大值C．拋物線與y軸交于點(diǎn)D．拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)(★★)8.某校組織學(xué)生到一片荒地上進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，原計(jì)劃植樹(shù)8行10列，后來(lái)增加了40棵樹(shù)，為了美觀起見(jiàn)，要求增加的行數(shù)、列數(shù)相同，設(shè)增加了x行，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.手影游戲利用的物理原理是：光是沿直線傳播的，圖中小狗手影就是我們小時(shí)候常玩的游戲．在一次游戲中，小明距離墻壁米，爸爸拿著的光源與小明的距離為米，如圖所示．若在光源不動(dòng)的情況下，要使小狗手影的高度變?yōu)樵瓉?lái)的倍，則光源與小明的距離應(yīng)（）

A．增加米B．增加米C．增加米D．減少米(★★)10.如圖1，發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器．將發(fā)石車置于山坡底部處，以點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)檩S方向，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，將發(fā)射出去的石塊當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)看，其飛行路線可以近似看作拋物線的一部分，若發(fā)射石塊在空中飛行的最大高度為15米，則該拋物線的解析式為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.關(guān)于的方程的根的判別式的值為5，則________．(★)12.計(jì)算：____________(★★)13.如圖，在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上，且，連接．若，則__________．(★★★)14.如圖，是的直徑，與相切于點(diǎn)C，的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)E，連接，．若，，則長(zhǎng)度是____．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．邊長(zhǎng)為3的等邊的邊在x軸上，C、D、E分別是上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，連接，當(dāng)點(diǎn)E坐標(biāo)為_(kāi)_____時(shí)，與相似．三、解答題(★★)16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)；(2)．(★★★)17.作為《黑神話?悟空》的創(chuàng)意來(lái)源之一，山西古建筑隨著游戲的火爆收獲無(wú)數(shù)關(guān)注，吸引大量游客前來(lái)旅游打卡，小軍和小勇準(zhǔn)備到山西旅游打卡，他們選了四處影點(diǎn)．門票價(jià)格分別為30元、50元、60元、100元，他們決定用轉(zhuǎn)盤游戲決定地點(diǎn)．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，指針固定不動(dòng)，轉(zhuǎn)盤被分成了大小相同的4個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域分別標(biāo)上30元、50元、60元、100元．（當(dāng)指針落在邊界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次，直到指針指向某一區(qū)域內(nèi)為止）(1)若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，則指針落在30元區(qū)域的概率為_(kāi)_____．(2)小軍和小勇每人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，記下各自指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的金額，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求兩次所得金額之和小于100元的概率．(★★★)18.如圖，四邊形是平行四邊形，分別以A，B為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交，于點(diǎn)和點(diǎn)，連接．(1)判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；(2)若，，求四邊形的周長(zhǎng)．(★★★)19.某反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)A是圖象上的一點(diǎn)，軸，軸，垂足分別為B，C，若長(zhǎng)方形面積為12．(1)求反比例函數(shù)的解析式(2)若A點(diǎn)橫坐標(biāo)為，為反比例圖象上一點(diǎn)，面積為9，求點(diǎn)坐標(biāo)．(3)當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．(★★★)20.嵩岳寺塔位于登封市區(qū)西北6千米嵩山南麓嵩岳寺院內(nèi)，為北魏時(shí)期佛塔．該塔是我國(guó)現(xiàn)存最早的磚塔，反映了中外建筑文化交流融合創(chuàng)新的歷程，在結(jié)構(gòu)、造型等方面具有很大價(jià)值，對(duì)后世磚塔建筑有著巨大影響．某數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)調(diào)查研究把“如何測(cè)量嵩岳寺塔的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間實(shí)地測(cè)量．

課題測(cè)量嵩岳寺塔的高度測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器，皮尺等測(cè)量方案在點(diǎn)C處放置高為1.3米的測(cè)角儀CD，此時(shí)測(cè)得塔頂端A的仰角為45°，再沿BC方向走22米到達(dá)點(diǎn)E處，此時(shí)測(cè)得塔頂端A的仰角為32°．說(shuō)明：點(diǎn)E、C、B三點(diǎn)在同一水平線上．請(qǐng)你根據(jù)表中信息結(jié)合示意圖幫助該數(shù)學(xué)興趣小組求嵩岳寺塔AB的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）(★★)21.某水果經(jīng)銷商以每公斤8元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批葡萄，若按每公斤20元的價(jià)格銷售，平均每天可售出60公斤．結(jié)合銷售記錄發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每降低1元，平均每天的銷售量增加10公斤，為了盡快減少庫(kù)存，該水果經(jīng)銷商決定降價(jià)銷售．(1)若每公斤售價(jià)降價(jià)5元，則每天的銷售利潤(rùn)為_(kāi)___元；(2)水果經(jīng)銷商每天銷售該品種葡萄獲得的利潤(rùn)能否達(dá)到800元？如果能，請(qǐng)求出葡萄的銷售單價(jià)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)22.已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)，且時(shí)，y的最大值和最小值分別為m，n，且，求k的值．(★★★★)23.在中，，以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交邊、于M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于二的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)K，作射線，交對(duì)角線于點(diǎn)G，交射線于點(diǎn)E，將線段繞點(diǎn)E順時(shí)針