七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第1課時(shí)解一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第1課時(shí)解一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年4月10日星期一上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

親愛的同學(xué)們，今天我們要一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界，探索不等式與不等式組的奧秘。這節(jié)課，我們將重點(diǎn)學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解法。讓我們一起加油，開啟數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況較好，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、一元一次方程等基本概念。在解一元一次不等式方面，學(xué)生已經(jīng)具備了解一元一次不等式的初步能力，但面對(duì)一元一次不等式組時(shí)，可能會(huì)遇到新的挑戰(zhàn)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

本節(jié)課的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)普遍保持一定的興趣，尤其是對(duì)解決實(shí)際問題有較強(qiáng)的求知欲。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力，但部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，可能會(huì)表現(xiàn)出焦慮和挫敗感。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有獨(dú)立學(xué)習(xí)者，也有依賴團(tuán)隊(duì)合作的學(xué)習(xí)者。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在解一元一次不等式組時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：

-理解不等式組的概念和性質(zhì)；

-正確列出不等式組并找出解集；

-掌握解不等式組的步驟和方法；

-將不等式組的解應(yīng)用于實(shí)際問題中。針對(duì)這些困難，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，共同克服挑戰(zhàn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有一本新版人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，特別是第九章的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與一元一次不等式組相關(guān)的圖片、圖表，以及解釋解法步驟的動(dòng)畫視頻，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備白板或投影儀，以便展示解題步驟和學(xué)生的解題過程。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生能夠進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；在講臺(tái)上放置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，方便演示解題過程。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們有沒有遇到過生活中的實(shí)際問題，需要用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決呢？比如，小明買了兩件衣服，一件價(jià)格為80元，另一件價(jià)格為120元，他手上有100元，他該買哪一件衣服呢？這就是一個(gè)涉及到不等式的問題。

2.提出問題：那么，如果衣服的價(jià)格變成了不確定的數(shù)，我們?cè)撊绾谓鉀Q這樣的問題呢？今天，我們就來學(xué)習(xí)一元一次不等式組，看看如何解答這類問題。

二、講授新課（25分鐘）

1.引入一元一次不等式組的概念：一元一次不等式組是由若干個(gè)一元一次不等式組成的集合，它們之間通過“且”、“或”等邏輯關(guān)系連接。

2.講解解一元一次不等式組的步驟：

-步驟一：將不等式組中的每個(gè)不等式按照不等號(hào)的方向進(jìn)行統(tǒng)一。

-步驟二：將不等式組中的不等式分別解出來，得到每個(gè)不等式的解集。

-步驟三：根據(jù)不等式組中的邏輯關(guān)系，找出所有不等式解集的交集，即為不等式組的解集。

3.通過實(shí)例演示解一元一次不等式組的過程，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握解題步驟。

4.強(qiáng)調(diào)解不等式組時(shí)要注意的事項(xiàng)，如符號(hào)的轉(zhuǎn)換、解集的表示等。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

2.針對(duì)學(xué)生的練習(xí)情況，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決疑問。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：同學(xué)們，誰(shuí)能分享一下自己解一元一次不等式組的思路？

2.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：如果有一個(gè)不等式組的解集是空集，那么這個(gè)不等式組有什么特點(diǎn)？

2.學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：不等式組中所有不等式的解集沒有交集，即不等式組無(wú)解。

3.教師提問：如果有一個(gè)不等式組的解集是整個(gè)實(shí)數(shù)集，那么這個(gè)不等式組有什么特點(diǎn)？

4.學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：不等式組中所有不等式的解集有交集，即不等式組有解。

六、解決問題（5分鐘）

1.教師提出一個(gè)實(shí)際問題，如：某商品原價(jià)為x元，打八折后的價(jià)格為y元，求x和y的關(guān)系。

2.學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

七、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將一元一次不等式組的解法應(yīng)用于實(shí)際問題中？

2.學(xué)生討論，教師總結(jié)：在解決實(shí)際問題時(shí)，首先要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解。

教學(xué)雙邊互動(dòng)，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新意識(shí)。整個(gè)教學(xué)過程流程環(huán)節(jié)符合實(shí)際學(xué)情，緊扣重難點(diǎn)，解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求。用時(shí)共計(jì)45分鐘。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用》：這本書通過實(shí)例展示了不等式在日常生活、自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解不等式的實(shí)際意義。

-《一元一次不等式組的解法與優(yōu)化》：這本書詳細(xì)介紹了不同類型的一元一次不等式組的解法，并探討了如何優(yōu)化解法，提高解題效率。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些生活中的一元一次不等式問題，如購(gòu)物優(yōu)惠、旅行預(yù)算等，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-學(xué)生可以探究一元一次不等式組在幾何中的應(yīng)用，例如，通過繪制不等式組的解集圖形，理解幾何圖形的性質(zhì)。

-學(xué)生可以研究一元一次不等式組在物理學(xué)中的應(yīng)用，如計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、求解物理方程等。

3.拓展知識(shí)點(diǎn)：

-一元一次不等式組的解的性質(zhì)：研究不同類型的不等式組的解的性質(zhì)，如無(wú)解、有唯一解、有無(wú)限多解等。

-不等式組的分類：根據(jù)不等式組中不等式的數(shù)量和邏輯關(guān)系，對(duì)不等式組進(jìn)行分類，如二元一次不等式組、三元一次不等式組等。

-不等式組的應(yīng)用：探討一元一次不等式組在各個(gè)學(xué)科中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)等。

4.實(shí)用性強(qiáng)的練習(xí)題：

-設(shè)計(jì)一系列與實(shí)際生活相關(guān)的一元一次不等式問題，如：

-一個(gè)水果店有蘋果和香蕉，蘋果的價(jià)格是香蕉的1.5倍，如果用100元可以買5個(gè)蘋果和6個(gè)香蕉，請(qǐng)問蘋果和香蕉各多少錢？

-一個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，如果每天多生產(chǎn)10個(gè)，則每天可以多賺100元。如果每天生產(chǎn)30個(gè)，則每天可以賺多少元？

-學(xué)生可以嘗試將這些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)的一元一次不等式組解法進(jìn)行求解。板書設(shè)計(jì)①一元一次不等式組的概念

-一元一次不等式組：由若干個(gè)一元一次不等式組成的集合，它們之間通過“且”、“或”等邏輯關(guān)系連接。

-一元一次不等式：形如ax+b>0（或<0，或=0）的不等式，其中a、b為常數(shù)，x為未知數(shù)。

②解一元一次不等式組的步驟

②.1步驟一：統(tǒng)一不等號(hào)方向

-將不等式組中的每個(gè)不等式按照不等號(hào)的方向進(jìn)行統(tǒng)一。

②.2步驟二：分別解出每個(gè)不等式的解集

-解出每個(gè)不等式的解集，表示為區(qū)間或集合。

②.3步驟三：找出解集的交集

-根據(jù)不等式組中的邏輯關(guān)系，找出所有不等式解集的交集。

③解一元一次不等式組時(shí)需注意的事項(xiàng)

③.1符號(hào)轉(zhuǎn)換

-在解不等式時(shí)，注意符號(hào)的轉(zhuǎn)換，如乘以或除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變。

③.2解集表示

-解集可以用區(qū)間表示，如（-∞，a），[a，b]，(a，+∞)等。

③.3解集的交集

-解集的交集可以用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，如∩。

③.4特殊情況

-當(dāng)不等式組無(wú)解時(shí)，解集為空集，表示為?。

③.5實(shí)際應(yīng)用

-在解不等式組時(shí)，要考慮實(shí)際問題中的實(shí)際情況，如價(jià)格、時(shí)間、距離等。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成教材第九章課后練習(xí)題中的選擇題和填空題，這些題目旨在幫助學(xué)生鞏固一元一次不等式組的基本概念和解題步驟。

2.解下列一元一次不等式組，并說明解集：

-2x+3<7且x-1≥0

-3(x-2)≤9或x+4>5

3.應(yīng)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題：

-小華去書店買書，已知一本數(shù)學(xué)書的價(jià)格是物理書價(jià)格的1.5倍。如果小華有50元，他最多可以買幾本書？請(qǐng)列出不等式組并求解。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改作業(yè)，確保每個(gè)學(xué)生的作業(yè)都能得到及時(shí)的反饋。

2.對(duì)選擇題和填空題的答案進(jìn)行核對(duì)，對(duì)于錯(cuò)誤的答案，要指出錯(cuò)誤的原因，如概念理解錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等。

3.對(duì)于解答題，重點(diǎn)檢查以下方面：

-解題步驟是否完整，是否按照正確的步驟進(jìn)行。

-解題過程中是否正確轉(zhuǎn)換了不等號(hào)的方向。

-解集的表示是否準(zhǔn)確，是否正確找出了解集的交集。

-是否能夠?qū)⒉坏仁浇M的解應(yīng)用于實(shí)際問題中。

4.對(duì)于作業(yè)中存在的問題，給出以下反饋：

-對(duì)于概念理解錯(cuò)誤，可以提供相關(guān)的解釋和例題，幫助學(xué)生理解概念。

-對(duì)于計(jì)算錯(cuò)誤，可以指出錯(cuò)誤的具體步驟，并提供正確的解題思路。

-對(duì)于解題步驟不完整，可以指導(dǎo)學(xué)生如何補(bǔ)充完整的解題過程。

-對(duì)于解集表示不準(zhǔn)確，可以強(qiáng)調(diào)解集表示的重要性，并提供正確的表示方法。

5.鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)反饋后進(jìn)行自我檢查和復(fù)習(xí)，對(duì)于有疑問的地方，可以再次提問或?qū)で罄蠋煹膸椭?/p>

6.對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

7.對(duì)于存在困難的學(xué)生，提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的障礙。

8.定期收集學(xué)生的作業(yè)反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求調(diào)整教學(xué)策略。教學(xué)反思這節(jié)課下來，我覺得收獲頗豐，但也意識(shí)到自己在教學(xué)過程中的一些不足。以下是我對(duì)這節(jié)課的一些反思。

首先，我覺得課堂氣氛營(yíng)造得還不錯(cuò)。通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活中的情境，學(xué)生們的興趣被成功激發(fā)，他們對(duì)于一元一次不等式組的概念和性質(zhì)有了更直觀的認(rèn)識(shí)。特別是在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極參與，各抒己見，這讓我感到非常欣慰。

然而，我也發(fā)現(xiàn)一些問題。比如，在講解一元一次不等式組的解法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)步驟的理解不夠清晰，尤其是當(dāng)涉及到不等號(hào)方向轉(zhuǎn)換時(shí)，他們?nèi)菀壮霈F(xiàn)錯(cuò)誤。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加細(xì)致地講解每個(gè)步驟，并通過更多的例題來幫助學(xué)生鞏固。

此外，課堂提問環(huán)節(jié)也暴露出一些問題。有些學(xué)生在回答問題時(shí)顯得有些拘謹(jǐn)，可能是擔(dān)心回答錯(cuò)誤。為此，我決定在今后的教學(xué)中，多給予學(xué)生鼓勵(lì)，讓他們敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)。同時(shí)，我也會(huì)調(diào)整問題難度，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂討論中來。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我注意到部分學(xué)生的解題速度較慢，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)基本概念掌握不夠扎實(shí)。為了解決這個(gè)問題，我打算在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生有扎實(shí)的功底。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于一元一次不等式組在實(shí)際生活中的應(yīng)用不夠了解。為了讓學(xué)生更好地理解這一知識(shí)點(diǎn)，我決定在課后布置一些與實(shí)際生活相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，加深對(duì)不等式組的理解。

當(dāng)然，這節(jié)課也有讓我感到滿意的地方。比如，學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)積極，他們能夠迅速地掌握新知識(shí)，并在討論中提出有價(jià)值的問題。這讓我看到了學(xué)生的潛力，也讓我對(duì)他們的學(xué)習(xí)充滿信心。

在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注以下方面：

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，確保學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底。

2.提高課堂互動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論。

3.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，幫助每個(gè)學(xué)生提高。

4.不斷反思和改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。

我相信，通過不斷地努力和反思，我能夠成為一名更加優(yōu)秀的教師，為學(xué)生們提供更加優(yōu)質(zhì)的教育。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)與生活》中的“不等式在生活中的應(yīng)用”一文，這篇文章通過實(shí)際案例展示了不等式在購(gòu)物、分配、規(guī)劃等生活中的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中的重要性。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)奧秘：不等式的故事》，這是一個(gè)科普視頻，通過生動(dòng)的故事講述不等式的起源、發(fā)展以及在科學(xué)研究和生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀上述材料或觀看視頻，思考數(shù)學(xué)知識(shí)是如何從理論走向應(yīng)用的。

-學(xué)生可以嘗試自己編寫一些簡(jiǎn)單的生活場(chǎng)景，應(yīng)用一元一次不等式組進(jìn)行問題解決，并將自己的解題過程和思考過程記錄下來。

-學(xué)生可以與家長(zhǎng)或同學(xué)分享自己的學(xué)習(xí)心得，通過討論和交流加深對(duì)不等式組解法的理解