中檔題訓(xùn)練(二)一、選擇題8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12A.BP是∠ABC的平分線(xiàn)B.AD=BDC.S△CBD:S△ABD=1:3D.CD=19.(2024武漢)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ABC=60°,∠BAC=∠CAD=45°,AB+AD=2,則⊙O的半徑是()A.63B.223C.10.(2024江漢)正弦函數(shù)在-π<x<π的圖象如圖所示,若點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)圖象上,且mn=k(k是常數(shù)，k>0)，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)最多是()A.2B.3C.4D.5二、填空題14.(2024鹽城)如圖，小明用無(wú)人機(jī)測(cè)量教學(xué)樓的高度，將無(wú)人機(jī)垂直上升至距地面30m的點(diǎn)P處，測(cè)得教學(xué)樓底端點(diǎn)A的俯角為37°，再將無(wú)人機(jī)沿教學(xué)樓方向水平飛行26.6m至點(diǎn)Q處，測(cè)得教學(xué)樓頂端點(diǎn)B的俯角為45°，則教學(xué)樓AB的高度約為m.(精確到1m,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)15.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=12.其中正確的結(jié)論是(填序號(hào)).三、解答題21.(2024武昌)如圖是由小正方形組成的7×8網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn).圖中A，B，C，D都是格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖.(1)如圖1，E為AD與網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)，先將線(xiàn)段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AF,再在AB上畫(huà)點(diǎn)G，使tan(2)如圖2,先在AB上畫(huà)一點(diǎn)H,使CH⊥AB,再在AB上畫(huà)點(diǎn)P,使CP=BC.22.某廠(chǎng)75名工人生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，每天每名工人只生產(chǎn)其中一種產(chǎn)品，每天產(chǎn)量和每件產(chǎn)品利潤(rùn)如下表：產(chǎn)品甲乙丙每名工人每天產(chǎn)量/件211每件產(chǎn)品利潤(rùn)/元2025當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件利潤(rùn)為150元，若每增加1件，則每件利潤(rùn)減少2元設(shè)每天安排x名工人生產(chǎn)丙產(chǎn)品(x為大于5的整數(shù))，每天安排m名工人生產(chǎn)甲產(chǎn)品(m為正整數(shù)).(1)用含x，m的代數(shù)式表示下列各量.①每天每件丙產(chǎn)品的利潤(rùn)為元，丙產(chǎn)品的總利潤(rùn)為元；②每天甲產(chǎn)品的總利潤(rùn)為元；③每天乙產(chǎn)品的總利潤(rùn)為元.(2)若某天只生產(chǎn)甲、丙兩種產(chǎn)品，丙產(chǎn)品的總利潤(rùn)比甲產(chǎn)品的總利潤(rùn)多200元，求每件丙產(chǎn)品的利潤(rùn)；(3)若某天同時(shí)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，且甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.當(dāng)這三種產(chǎn)品的總利潤(rùn)的和最大時(shí)，直接寫(xiě)出x的值.23.(2024臨夏)如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)E為AD邊上不與端點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),連接BE,AF交于點(diǎn)O,且∠ABE=∠DAF.【模型建立】(1)求證:AF⊥BE;【模型應(yīng)用】(2)若AB=2,AD=3,DF=124.如圖，二次函數(shù)y=?x(1)求b的值.(2)M為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，滿(mǎn)點(diǎn)∠MAB=∠ACO,，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo).中檔題訓(xùn)練(二)參考答案一、選擇題8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12A.BP是∠ABC的平分線(xiàn)B.AD=BDC.S△CBD:S△ABD=1:3D.CD=19.(2024武漢)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ABC=60°,∠BAC=∠CAD=45°,AB+AD=2,則⊙O的半徑是(A)A.63B.223C.3210.(2024江漢)正弦函數(shù)在一π<x<π的圖象如圖所示,若點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)圖象上,且mn=k(k是常數(shù)，k>0)，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)最多是(C)A.2B.3C.4D.5二、填空題14.(2024鹽城)如圖，小明用無(wú)人機(jī)測(cè)量教學(xué)樓的高度，將無(wú)人機(jī)垂直上升至距地面30m的點(diǎn)P處，測(cè)得教學(xué)樓底端點(diǎn)A的俯角為37°，再將無(wú)人機(jī)沿教學(xué)樓方向水平飛行26.6m至點(diǎn)Q處，測(cè)得教學(xué)樓頂端點(diǎn)B的俯角為45°，則教學(xué)樓AB的高度約為17m.(精確到1m,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)15.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1其中正確的結(jié)論是①③④(填序號(hào)).三、解答題21.(2024武昌)如圖是由小正方形組成的7×8網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn).圖中A，B，C，D都是格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖.(1)如圖1，E為AD與網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)，先將線(xiàn)段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AF,再在AB上畫(huà)點(diǎn)G，使tan(2)如圖2,先在AB上畫(huà)一點(diǎn)H,使CH⊥AB,再在AB上畫(huà)點(diǎn)P,使CP=BC.22.某廠(chǎng)75名工人生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，每天每名工人只生產(chǎn)其中一種產(chǎn)品，每天產(chǎn)量和每件產(chǎn)品利潤(rùn)如下表：產(chǎn)品甲乙丙每名工人每天產(chǎn)量/件211每件產(chǎn)品利潤(rùn)/元2025當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件利潤(rùn)為150元，若每增加1件，則每件利潤(rùn)減少2元設(shè)每天安排x名工人生產(chǎn)丙產(chǎn)品(x為大于5的整數(shù))，每天安排m名工人生產(chǎn)甲產(chǎn)品(m為正整數(shù)).(1)用含x，m的代數(shù)式表示下列各量.①每天每件丙產(chǎn)品的利潤(rùn)為(160-2x)元,丙產(chǎn)品的總利潤(rùn)為x(160--2x)元;②每天甲產(chǎn)品的總利潤(rùn)為40m元；③每天乙產(chǎn)品的總利潤(rùn)為25(75-x-m)元.(2)若某天只生產(chǎn)甲、丙兩種產(chǎn)品，丙產(chǎn)品的總利潤(rùn)比甲產(chǎn)品的總利潤(rùn)多200元，求每件丙產(chǎn)品的利潤(rùn)；(3)若某天同時(shí)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，且甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.當(dāng)這三種產(chǎn)品的總利潤(rùn)的和最大時(shí)，直接寫(xiě)出x的值.解:(2)依題意,得x(160-2x)=20×2(75-x)+200.化簡(jiǎn),得.x2∵x≤75.∴x=20.此時(shí)160-2x=120.答：每件內(nèi)產(chǎn)品的利潤(rùn)為120元.(3)33.23.(2024臨夏)如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)E為AD邊上不與端點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),連接BE,AF交于點(diǎn)O,且∠ABE=∠DAF.【模型建立】(1)求證:AF⊥BE;【模型應(yīng)用】(2)若AB=2,AD=3,DF=12解：(1)證明：∵四邊形ABCD為矩形,∴∠BAD=90°.∴∠ABE+∠AEB=90°,∵∠ABE=∠DAF,∴∠DAF+∠AEB=90°.∴∠AOE=90°.∴AF⊥BE.(2)延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G,∵四邊形ABCD為矩形，∴AB∥CD.∠BAD=∠ADG=90°.∴△AFB∠△GFD.∴答=====1?.∴DG∵∠BAD∠AIXG=90°,∠ABE=∠DAF.∴△ABE~△DAG∴∴AE=∴DE=AD?AE=324.如圖，二次函數(shù)y=?x(1)求b的值.(2)M為函數(shù)圖象上一點(diǎn),滿(mǎn)點(diǎn)∠MAB=∠ACO,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo).解：(1)∵二次函數(shù)y=?x∴0