第07講函數(shù)與方程目錄TOC\o"1-2"\h\z\u模擬基礎(chǔ)練 2題型一：求函數(shù)的零點(diǎn)或零點(diǎn)所在區(qū)間 2題型二：利用函數(shù)的零點(diǎn)確定參數(shù)的取值范圍 2題型三：方程根的個(gè)數(shù)與函數(shù)零點(diǎn)的存在性問題 3題型四：嵌套函數(shù)的零點(diǎn)問題 3題型五：函數(shù)的對稱問題 4題型六：函數(shù)的零點(diǎn)問題之分段分析法模型 5題型七：唯一零點(diǎn)求值問題 5題型八：分段函數(shù)的零點(diǎn)問題 6題型九：零點(diǎn)嵌套問題 7題型十：等高線問題 7題型十一：二分法 8重難創(chuàng)新練 9真題實(shí)戰(zhàn)練 11題型一：求函數(shù)的零點(diǎn)或零點(diǎn)所在區(qū)間1．（2024·高三·北京東城·開學(xué)考試）已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)為2．（2024·高三·浙江寧波·期末）函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．3．函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（

）A． B． C． D．4．（2024·高三·江蘇常州·開學(xué)考試）已知函數(shù)則函數(shù)的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合為．題型二：利用函數(shù)的零點(diǎn)確定參數(shù)的取值范圍5．（2024·高三·廣東深圳·期末）已知函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2024·寧夏銀川·三模）函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．（2024·高三·內(nèi)蒙古呼和浩特·開學(xué)考試）若函數(shù)存在1個(gè)零點(diǎn)位于內(nèi)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．9．已知函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間內(nèi)，則整數(shù)（

）A．1 B．2 C．3 D．4題型三：方程根的個(gè)數(shù)與函數(shù)零點(diǎn)的存在性問題10．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為11．已知函數(shù)，則方程的解的個(gè)數(shù)是.12．（2024·青海西寧·二模）記是不小于的最小整數(shù),例如,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.13．函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．題型四：嵌套函數(shù)的零點(diǎn)問題14．已知函數(shù),若關(guān)于的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值集合為（

）A． B． C． D．15．已知函數(shù)，方程有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．16．（2024·高三·天津?yàn)I海新·開學(xué)考試）已知函數(shù)，關(guān)于x的方程在上有四個(gè)不同的解，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．17．定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若關(guān)于x的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，，，，，則等于（

）A．1 B． C． D．0題型五：函數(shù)的對稱問題18．（2024·河南洛陽·一模）已知函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)，函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)，且，關(guān)于軸對稱，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．19．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·二模）已知函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)，函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．20．（2024·高三·湖北鄂州·期末）若不同兩點(diǎn)、均在函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱是函數(shù)的一個(gè)“匹配點(diǎn)對”（點(diǎn)對與視為同一個(gè)“匹配點(diǎn)對”）.已知恰有兩個(gè)“匹配點(diǎn)對”，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．21．（2024·江西·一模）已知函數(shù)，與函數(shù)，若與的圖象上分別存在點(diǎn)，使得關(guān)于直線對稱，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．22．（2024·江西·模擬預(yù)測）函數(shù)，（），若與的圖象上分別存在點(diǎn)，關(guān)于直線對稱，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．題型六：函數(shù)的零點(diǎn)問題之分段分析法模型23．（2024·浙江寧波·高三統(tǒng)考期末）若函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．24．已知函數(shù)的圖象上存在三個(gè)不同點(diǎn)，且這三個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．25．（2024·全國·高三假期作業(yè)）若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)、，使得等式成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）．A．B．C．D．題型七：唯一零點(diǎn)求值問題26．已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．27．（2024·全國·模擬預(yù)測）若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．0 B．－2 C．2 D．－128．已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則（

）A．1 B． C． D．29．（2024·廣東茂名·二模）已知函數(shù)，分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C．1 D．230．已知關(guān)于的函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則（

）A． B．3 C．或3 D．4題型八：分段函數(shù)的零點(diǎn)問題31．（2024·河南開封·模擬預(yù)測）已知若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．32．（2024·全國·模擬預(yù)測）若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．33．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．434．（2024·高三·陜西西安·期末）已知函數(shù)，若函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．3 C．4 D．535．若函數(shù)有且只有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．題型九：零點(diǎn)嵌套問題36．（2024·遼寧·二模）已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，，，且，則的值為（

）A．81 B．﹣81 C．﹣9 D．937．（2024·四川南充·二模）已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，且．則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C．－1 D．138．（2024·高三·浙江紹興·期中）已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn).其中，則的值為（

）A．1 B． C． D．題型十：等高線問題39．已知函數(shù)若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，記作，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．40．設(shè)函數(shù)若關(guān)于的方程有四個(gè)實(shí)根，則的最小值為（

）A． B．23 C． D．2441．已知函數(shù)，若，且，則·c的取值范圍為（）A． B．C． D．42．（2024·貴州貴陽·一模）設(shè)函數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A．方程的實(shí)數(shù)根為-2，0，，2B．若方程有3個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為C．若方程有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為D．若方程有3個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為題型十一：二分法43．某同學(xué)用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，計(jì)算出如下結(jié)果：，，下列說法正確的有（

）A．是滿足精度為的近似值.B．是滿足精度為的近似值C．是滿足精度為的近似值D．是滿足精度為的近似值44．若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個(gè)近似根(精確度為)可以是（

）A． B．C． D．45．用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，初始區(qū)間可選為（

）A． B．C． D．46．函數(shù)在(1,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，要使零點(diǎn)的近似值滿足精確度為0.01，則對區(qū)間至少二等分（

）A．5次 B．6次 C．7次 D．8次47．下列圖像表示的函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是（

）A． B．C． D．48．函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下：

那么方程的一個(gè)近似解（精確度為0.1）為（

）A．1.5 B．1.25 C．1.41 D．1.441．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，若關(guān)于的方程在上恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則（

）A． B． C． D．22．（2024·甘肅張掖·模擬預(yù)測）函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（

）A．0 B．-1 C． D．23．（2024·內(nèi)蒙古·三模）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，則在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的最小值為（

）A．7 B．9 C．10 D．124．（2024·四川內(nèi)江·三模）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（2024·陜西商洛·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，且，則的最大值是（

）A． B． C． D．6．（2024·黑龍江哈爾濱·三模）已知，，則下面正確的是（

）A． B．C． D．7．（2024·北京通州·二模）已知函數(shù)，，若關(guān)于x的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知兩函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則不滿足條件的的值是（

）A． B． C． D．49．（多選題）已知為方程的根，為方程的根，則（

）A． B．C． D．10．（多選題）（2024·福建福州·三模）已知實(shí)數(shù)滿足：，則下列不等式中可能成立的是（

）A． B．C． D．11．（多選題）（2024·河北·三模）已知有三個(gè)不相等的零點(diǎn)且，則下列命題正確的是（

）A．存在實(shí)數(shù)，使得B．C．D．為定值12．（多選題）（2024·全國·模擬預(yù)測）已知?jiǎng)t方程可能有（

）個(gè)解.A．3 B．4 C．5 D．613．（2024·江西景德鎮(zhèn)·三模）不經(jīng)過第四象限的直線與函數(shù)的圖象從左往右依次交于三個(gè)不同的點(diǎn)，，，且，，成等差數(shù)列，則的最小值為.14．（2024·河北秦皇島·三模）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?，，且，則在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的最小值為.15．（2024·重慶·模擬預(yù)測）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．16．（2024·山東泰安·三模）已知函數(shù)若曲線與直線恰有2個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是.17．（2024·天津·二模）設(shè)，函數(shù).若在區(qū)間內(nèi)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是.1．（2021年天津高考數(shù)學(xué)試題）設(shè)，函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)恰有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．（2017年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（山東卷精編版））已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是A． B．C． D．3．（2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)I卷））已知函數(shù)．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）4．（2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)Ⅲ））函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．2 B．3 C．4 D．55．（2019年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷）已知，函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則（）A． B．C． D．6．（2020年天津市高考數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．（2021年北京市高考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①若，恰有2個(gè)零點(diǎn)；②存在負(fù)數(shù)，使得恰有1個(gè)零點(diǎn)；③存在負(fù)數(shù)，使得恰有3個(gè)零點(diǎn)；④存在正數(shù)，使得恰有3個(gè)零點(diǎn)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．8．（2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)III卷））函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．9．（2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷））已知，函數(shù)若關(guān)于的方程恰有2個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是.10．（2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷）設(shè)是定義在上的兩個(gè)周期函數(shù)，的周期為4，的周期為2，且是奇函數(shù).當(dāng)時(shí)，，，其中.若在區(qū)間上，關(guān)于的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則