2010高中物理專題總匯

直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及追及問(wèn)題

-、例題

例題1.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?/p>

10m/s,在這1s內(nèi)該物體的()

A.位移的大小可能小于4m

B.位移的大小可能大于10m

C.加速度的大小可能小于4m/s

D.加速度的大小可能大于10m/s

析：同向時(shí)——=-----mls2-6m/s2

't1

%+匕4+101.

s,=-------1=-------=im

22

22

反向時(shí)a2————=—~~—mls——14m/s

%+匕，4-10

S)=-------1=-------=—3m

22

式中負(fù)號(hào)表示方向跟規(guī)定正方向相反

答案:A、D

例題2：兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光,記錄下木快

每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知()

A在時(shí)刻乜以及時(shí)刻七兩木塊速度相同

B在時(shí)刻t1兩木塊速度相同

C在時(shí)刻ts和時(shí)刻七之間某瞬間兩木塊速度相同

D在時(shí)刻t,和時(shí)刻ts之間某瞬間兩木塊速度相同

解析：首先由圖看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量,可以判定其

做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物t314t5t6

tit2t7

體很明顯地是做勻速直線運(yùn)動(dòng)?！酢酢酢酢酢酢?/p>

由于t2及t3時(shí)刻兩物體位置相同,

□口□口

說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相h0.U”□

等，因此其中間時(shí)刻的即時(shí)速度

相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、乜之間

答案：c

例題3一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上躍起，舉雙臂直立身體離開(kāi)臺(tái)面，此

時(shí)中心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，

手先入水(在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì))從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水面，他可用

于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少？(g取lOm/s?結(jié)果保留兩位數(shù)字)

解析：根據(jù)題意計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員的全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，且忽略其

2

水平方向的運(yùn)動(dòng)，因此運(yùn)動(dòng)員做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由“=又可求出剛離開(kāi)臺(tái)面時(shí)的速

2g

度%=，而=3〃?/5,由題意知整個(gè)過(guò)程運(yùn)動(dòng)員的位移為一10m(以向上為正方向)，由

1,

s=vttt+—at得：

-10=3t-5t2

解得：t^1.7s

思考：把整個(gè)過(guò)程分為上升階段和下降階段來(lái)解，可以嗎？

例題4.如圖所示，有若干相同的小鋼球，從斜

面上的某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)釋放

若干顆鋼球后對(duì)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球攝下

照片如圖,測(cè)得AB=15cm,BC=20cm,試求：

(1)拍照時(shí)B球的速度；

(2)A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的鋼球

解析：拍攝得到的小球的照片中，A、B、C、D…各小

球的位置，正是首先釋放的某球每隔0.1s所在的位置.這樣就把本題轉(zhuǎn)換成一個(gè)物體在斜

面上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題了。求拍攝時(shí)B球的速度就是求首先釋放的那個(gè)球

運(yùn)動(dòng)到B處的速度；求A球上面還有幾個(gè)正在滾動(dòng)的小球變換為首先釋放的那個(gè)小球運(yùn)動(dòng)

到A處經(jīng)過(guò)了幾個(gè)時(shí)間間隔(0.1s)

(1)A、B、C、D四個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相差△TuO.1s

sKr+s0.35

VB=—----=----m/s=1.75m/s

2\T0.2

(2)由△s=a4r得:

As0.2-0.15

a-m/s?==5m/s2

AT70.12

例5：火車A以速度v,勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上相距s處有另一火車B

沿同方向以速度vz（對(duì)地，且v2<v,>做勻速運(yùn)動(dòng)，A車司機(jī)立即以加速度（絕對(duì)值）a

緊急剎車，為使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？

分析：后車剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)后車運(yùn)動(dòng)到與前車車尾即將相遇時(shí)，如后車車速已

降到等于甚至小于前車車速，則兩車就不會(huì)相撞，故取sB=S+S前和v后Wv而求解

解法一：取取上述分析過(guò)程的臨界狀態(tài)，則有

12,

Vit——aot=s+v2t

2

Vi-a（）t—V2

a產(chǎn)小2公

2s

所以當(dāng)一叱）時(shí)，兩車便不會(huì)相撞。

2s

法二：如果后車追上前車恰好發(fā)生相撞，則

1,

Vit——at2=s+vt

22

上式整理后可寫成有關(guān)t的一元二次方程，即

2

—at+（v2—V1）t+s=0

2

取判別式4〈0,則t無(wú)實(shí)數(shù)解，即不存在發(fā)生兩車相撞時(shí)間t?！鳌罚ǎ?，則有

（V2—Vi）94（—a）s

2

得aW吐旺

2s

為避免兩車相撞，故aN（%一1）

2s

法三：運(yùn)用v-t圖象進(jìn)行分析，設(shè)從某

時(shí)刻起后車開(kāi)始以絕對(duì)值為a的加速度開(kāi)始

剎車，取該時(shí)刻為t=0,則A、B兩車的v-t

圖線如圖所示。圖中由vi、vz、C三點(diǎn)組成

的三角形面積值即為A、B兩車位移之差（s

后一s前）=s,tan0即為后車A減速的加速度

絕對(duì)值ao。因此有

…）魚二工s

2tan。

所以tan9=a0=^一匕）

2s

若兩車不相撞需a2a°=（^V2

2s

二、習(xí)題

1、下列關(guān)于所描述的運(yùn)動(dòng)中，可能的是（）

A速度變化很大，加速度很小

B速度變化的方向?yàn)檎铀俣确较驗(yàn)樨?fù)

C速度變化越來(lái)越快，加速度越來(lái)越小

D速度越來(lái)越大，加速度越來(lái)越小

解析：由2=7\丫//^知，即使很大，如果足夠長(zhǎng)，a可以很小，故A正確“速

度變化的方向即Av的方向，與a方向一定相同，故B錯(cuò)。加速度是描述速度變化快慢的

物理量，速度變化快，加速度一定大。故C錯(cuò)。加速度的大小在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速

度的改變量，與速度大小無(wú)關(guān)，故D正確。

答案：A,D

2、一個(gè)物體在做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知它在第一個(gè)At時(shí)間內(nèi)的位移

為s,若未知，則可求出（）

A.第一個(gè)△七時(shí)間內(nèi)的平均速度

B.第n個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移

C.nZ\t時(shí)間的位移

D.物體的加速度

解析：因爐=—,而△上未知，所以萬(wàn)不能求出，故A錯(cuò).因

S[:sn:s[Y]：???：$〃=1:3:5:???：（2〃-1）,有S]:%=1:（2〃-1）,%=（In-1）S|二

S_AQ

（2n-1）s,故B正確：又s8t,所以』5，所以s.=n2s,故C正確；因a=丁，盡

管△s=s「se可求，但At未知，所以A求不出，D錯(cuò).

答案：B、C

3、汽車原來(lái)以速度v勻速行駛,剎車后加速度大小為a,做勻減速運(yùn)動(dòng),則t秒后其位

移為（）

],v21,

Avt---B—C—vt—cit~D無(wú)法確定

2la2

解析:汽車初速度為v,以加速度a作勻減速運(yùn)動(dòng)。速度減到零后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)

V1r

的時(shí)間t,二一。當(dāng)tWf時(shí)，汽車的位移為S二可一一a/2；如果t>t\汽車在t,時(shí)已停止

a2

2

運(yùn)動(dòng)，其位移只能用公式v?=2as計(jì)算，s=—

2a

答案：D

4、汽車甲沿著平直的公路以速度V。做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它路過(guò)某處的同時(shí)，該處有

一輛汽車乙開(kāi)始做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)去追趕甲車，根據(jù)上述的已知條件（）

A.可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度

B.可求出乙車追上甲車時(shí)乙車所走的路程

C.可求出乙車從開(kāi)始起動(dòng)到追上甲車時(shí)所用的時(shí)間

D.不能求出上述三者中任何一個(gè)

分析：題中涉及到2個(gè)相關(guān)物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，分析出2個(gè)物體各作什么運(yùn)動(dòng)，并盡力找

到兩者相關(guān)的物理?xiàng)l件是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵，通?？梢詮奈灰脐P(guān)系、速度關(guān)系或者

時(shí)間關(guān)系等方面去分析。

解析：根據(jù)題意，從汽車乙開(kāi)始追趕汽車甲直到追上，兩者運(yùn)動(dòng)距離相等，即s斫

=sZ=s,經(jīng)歷時(shí)間tktz=t.

那么，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)甲應(yīng)有：s=%/

1,

根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)乙有：S=，及匕=〃

由前2式相除可得at=2v。，代入后式得Vt=2v。，這就說(shuō)明根據(jù)已知條件可求出乙車追

上甲車時(shí)乙車的速度應(yīng)為2v。。因a不知，無(wú)法求出路程和時(shí)間，如果我們采取作v-t圖

線的方法，則上述結(jié)論就比較容易通過(guò)圖線看出。圖中當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，路程應(yīng)相等，

即從圖中圖線上看面積s平和sz,顯然三角形高vt等于長(zhǎng)方形高V。的2倍，由于加速度

a未知，乙圖斜率不定，a越小，t越大，s也越大，也就是追趕時(shí)間和路程就越大。

答案：A

5、在輕繩的兩端各栓一個(gè)小球,一人用手

拿者上端的小球站在3層樓陽(yáng)臺(tái)上，放手后讓

小球自由下落，兩小球相繼落地的時(shí)間差為

T,如果站在4層樓的陽(yáng)臺(tái)上，同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地時(shí)間差將

（）

A不變B變大

解析：兩小球都是自由落體運(yùn)動(dòng)，可在一

v-t圖象中作出速度隨時(shí)間的關(guān)系曲線，如圖

所示，設(shè)人在3樓陽(yáng)臺(tái)上釋放小球后，兩球落

地時(shí)間差為圖中陰影部分面積為△h,若

人在4樓陽(yáng)臺(tái)上釋放小球后，兩球落地時(shí)間差

△t2,要保證陰影部分面積也是Ah；從圖中

可以看出一定有（At,

答案：C

A

6、一物體在A、B兩點(diǎn)的正中

間由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（設(shè)不會(huì)超越A、

B）,其加速度隨時(shí)間變化如圖所示。

設(shè)向A的加速度為為正方向，若從

1.2.34

出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則物體的運(yùn)動(dòng)0情況

是（)t/s

A先向A,后向B,再向A,又

-1

向B,4秒末靜止在原處

B先向A,后向B,再向A,又

向B,4秒末靜止在偏向A的某點(diǎn)

C先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末靜止在偏向B的某點(diǎn)

D一直向A運(yùn)動(dòng),4秒末靜止在偏向A的某

點(diǎn)v/m-s

解析:根據(jù)a-t圖象作出其v-t圖象，如右

圖所示，由該圖可以看出物體的速度時(shí)大

時(shí)小，但方向始終不變，一直向A運(yùn)動(dòng)，

又因v-t圖象與t軸所圍“面積”數(shù)值上

等于物體在t時(shí)間內(nèi)的位移大小，所以4

秒末物體距A點(diǎn)為2米

答案：D

7、天文觀測(cè)表明，幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們而運(yùn)

動(dòng)，離我們?cè)竭h(yuǎn)的星體，背離我們運(yùn)動(dòng)的速度（稱為退行速度）越大；也就是說(shuō)，宇宙在

膨脹，不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即丫=6。式中H為一常量，

稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀察測(cè)定，為解釋上述現(xiàn)象，有人提供一種理論，認(rèn)為宇宙是從

一個(gè)大爆炸的火球開(kāi)始形成的，假設(shè)大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)

想我們就位于其中心，則速度越大的星體現(xiàn)在離我們?cè)竭h(yuǎn)，這一結(jié)果與上述天文觀測(cè)一致。

由上述理論和天文觀測(cè)結(jié)果，可估算宇宙年齡T,其計(jì)算式如何？根據(jù)近期觀測(cè)，哈勃

常數(shù)猿3X10%/門光年），其中光年是光在一年中行進(jìn)的距離，由此估算宇宙的年齡約

為多少年？

解析：由題意可知，可以認(rèn)為宇宙中的所有星系均從同一點(diǎn)同時(shí)向外做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由

于各自的速度不同，所以星系間的距離都在增大，以地球?yàn)閰⒖枷?，所有星系以不同的?/p>

rrI

度均在勻速遠(yuǎn)離。則由s=vt可得尸vT,所以，宇宙年齡：T二一二——=—

vHrH

若哈勃常數(shù)H=3X1（Tm/（s光年）

則T=-^=10'°年

H

思考：1宇宙爆炸過(guò)程動(dòng)量守恒嗎？如果爆炸點(diǎn)位于宇宙的“中心”，地球相對(duì)于這個(gè)“中

心”做什么運(yùn)動(dòng)？其它星系相對(duì)于地球做什么運(yùn)動(dòng)？

2其它星系相對(duì)于地球的速度與相對(duì)于這個(gè)“中心”的速度相等嗎？

8、摩托車在平直公路上從靜止開(kāi)始起動(dòng)，a,=1.6m/s2,稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速,

a2=6.4m/s2,直到停止,共歷時(shí)130s,行程1600m。試求:

（1）摩托車行駛的最大速度V*

（2）若摩托車從靜止起動(dòng)，a,、a?不變，直到停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多

少？

分析：（1）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分三個(gè)階段：勻加速運(yùn)動(dòng)；勻速運(yùn)動(dòng)；勻減速運(yùn)動(dòng)?？山柚?/p>

v-t圖象表示。

（2）首先要回答摩托車以什么樣的方式運(yùn)動(dòng)可使得時(shí)間最短。借助v-t圖象可以證

明：當(dāng)摩托車以a,勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到V。時(shí)，緊接著以az勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止時(shí)

行程不變，而時(shí)間最短

22

解：（1）如圖所示,利用推論vt-vo=2as

22

VVVV

W：^^+（130----）vm+^^二1600.

2axaxa22a2

其中ai=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.解得：

vm-12.8m/s（另一解舍去）.

（2）路程不變，則圖象中面積不變，當(dāng)v越

22

大則t越小，如圖所示.設(shè)最短時(shí)間為j,則。式上+上2①上上二+二二=1600

fl,a22q2a2

②

226464

其中a>=1.6m/s,a2=6.4m/s.由②式解得v?=64m/s,故t?1s=——sH------S-50s.既最

1.66.4

短時(shí)間為50s.

答案：(1)12.8m/s(2)50s

9一平直的傳送以速率v=2m/s勻速行駛，傳送帶把A處的工件送到B處，A、B兩處

相距L=10m,從A處把工件無(wú)初速度地放到傳送帶上，經(jīng)時(shí)間t=6s能傳送到B處，欲使工

件用最短時(shí)間從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少應(yīng)多大？

解析：物體在傳送帶上先作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v=2m/s后與傳送帶保持相對(duì)靜止，

作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,加速度為a,則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(6-t)s,貝I］：

v=at①

1z

SF-at②

2

Sz=v(6—t)③

Si+s2=10④

聯(lián)列以上四式，解得t=2s,a=1m/l

物體運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)速度即為皮帶的最小速度

由v2=2as得v=J2as-2V5m/s

傳送帶給物體的滑動(dòng)摩擦力提供加速度，即/Jmg=ma,a=fig,此加速度為物體運(yùn)動(dòng)的最

大加速度.要使物體傳送時(shí)間最短，應(yīng)讓物體始終作勻加速運(yùn)動(dòng)

10、一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰

在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊趕過(guò)汽車。試求：

(1)汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)

距離是多少？

(2)什么時(shí)候汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？

解析：解法一：汽車開(kāi)動(dòng)后速度由零逐漸增大，而自行車的速度是定值。當(dāng)汽車的速

度還小于自行車速度時(shí)，兩者的距離將越來(lái)越大，而一旦汽車速度增加到超過(guò)自行車

速度時(shí)，兩車距離就將縮小。因此兩者速度相等時(shí)兩車相距最大，有丫汽=4=%,

所以，/=%/〃=2sA?=v^t-at2/l-6m

解法二：用數(shù)學(xué)求極值方法來(lái)求解

（1）設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn),

因?yàn)锳s=§2=v^t-at2/2

所以加=67-3〃/2,由二次函數(shù)求極值條件知，，=心=2s時(shí)，As最大

2a

即As,”=6/—3/2/2=6X2—3X22/2=6（m）

（2）汽車追上自行車時(shí)，二車位移相等，則力=。產(chǎn)/2

6/=3/2/2,t=4s

v=at=12m/s

解法三：用相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解更簡(jiǎn)捷

選勻速運(yùn)動(dòng)的自行車為參考系，則從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到相距最遠(yuǎn)這段時(shí)間內(nèi)，汽車相對(duì)此參

考系的各個(gè)物理量為：

初速度vo-v汽初一v自二（0-6）m/s--6m/s

末速度Vt=v汽末一v自二（6—6）m/s=0

22

力口速度a=a汽——a自二（3-0）m/s=3m/s

所以相距最遠(yuǎn)s=V,-Vq=-6m（負(fù)號(hào)表示汽車落后）

2（7

解法四：用圖象求解

（1）自行車和汽車的V-t圖如圖，由于圖線與

橫坐標(biāo)軸所包圍的面積表示位移的大小，所以由圖

上可以看出：在相遇之前，在t時(shí)刻兩車速度相等

時(shí)，自行車的位移（矩形面積）與汽車的位移（三

角形面積）之差（即斜線部分）達(dá)最大，所以

t=va/a=—s=2s

3

△s=vt-at2/2=（6X2-3X272）m=6m

（2）由圖可看出：在t時(shí)刻以后，由v百或與

v汽線組成的三角形面積與標(biāo)有斜線的三角形面積相等時(shí)，兩車的位移相等（即相遇）。所

以由圖得相遇時(shí)，f=2t=4s,v'=2va=12m/s

答案（1）2s6m（2）12m/s

摩擦力專題

一、明確摩擦力產(chǎn)生的條件

（1）物體間直接接觸

（2）接觸面粗糙

（3）接觸面間有彈力存在

（4）物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

這四個(gè)條件緊密相連，缺一不可.顯然，兩物體不接觸，或雖接觸但接觸面

是光滑的，則肯定不存在摩擦力.但滿足（1）、（2）而缺少（3）、（4）中的任意一

條，也不會(huì)有摩擦力.如一塊磚緊靠在豎直墻，放手后讓其沿墻壁下滑，它滿

足條件（1）、（2）、（4）,卻不具備條件（3）,即相互間無(wú)壓力，故磚不可能受到

摩擦力作用.又如，靜止在粗糙水平面上的物體它滿足了條件（1）、（2）、（3）,

缺少條件（4）,當(dāng)然也不存在摩擦力.

由于不明確摩擦力產(chǎn)生的條件，導(dǎo)致答題錯(cuò)誤的

事是經(jīng)常發(fā)生的.A

例1（1994年全國(guó)考題）如圖1所示，C是水平地

面，/、B是兩個(gè)長(zhǎng)方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊上沿水

平方向的力，物體力和8以相同的速度作勻速直^運(yùn)圖1

動(dòng)，由此可知，Z、8間的動(dòng)摩擦因數(shù)4和8、。間

的動(dòng)摩擦因數(shù)也有可能是

（A）//]=0,%。⑻41=。，W0

（C）4出=。（D）從42Ho

解析：本題中選/、8整體為研究對(duì)象，由于受推力的作用做勻速直線運(yùn)

動(dòng)，可知地面對(duì)的摩擦力一定水平向左，故〃2彳°，對(duì)A受力分析可知，水平

方向不受力，從可能為0，可能不為0。正確答案為（B）、（D）.

二、了解摩擦力的特點(diǎn)

摩擦力具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：（1）接觸性；（2）被動(dòng)性.所謂接觸性，即指物

體受摩擦力作用物體間必直接接觸（反之不一定成立）。這種特點(diǎn)已經(jīng)包括在摩

擦力產(chǎn)生的條件里，這里不贅述。對(duì)于摩擦力的被動(dòng)性，現(xiàn)仔細(xì)闡述。所謂被

動(dòng)性是指摩擦力隨外界約束因素變化而變化.熟知的是靜摩擦力隨外力的變化

而變化。

例2（1992年全國(guó)考題）如圖2所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向

共受到三個(gè)力，即修、石和摩擦力作用，木塊圖2處于

靜止?fàn)顟B(tài)，其中尸[=10N、F2=2N,若撤去力死，則木

塊在水平方向受到的合力為

（A）10N,方向向左（B）6N,方向向右

（O2N,方向向左（D）零

圖2

解析；巴沒(méi)有撤去時(shí)，物體所受合外力為零，此時(shí)靜

摩擦力大小為8N,方向向左.撤去乃以后，物體在巴作用下不可能沿水平方

向發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，物體仍保擰靜止.此時(shí)地面對(duì)物體的靜摩擦力大小為

2N,方向向右.從上述分析可見(jiàn)靜摩擦力是被動(dòng)力.答案應(yīng)為（D）.對(duì)于滑動(dòng)摩

擦力同樣具有被動(dòng)性.

三、把握摩擦力大小和方向的計(jì)算和判斷

中學(xué)物理只談靜摩擦和滑動(dòng)摩擦兩種（滾動(dòng)摩擦不講）.其中/靜沒(méi)有具體的

計(jì)算公式，是隨外力變化的范圍值。W./"靜W.fmax，一般根據(jù)（1）平衡條件求；（2）

根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求.而加不但可根據(jù)上述的（1）、（2）方

法求，還可以用公式啟=〃V計(jì)算

例3如圖3所示，質(zhì)量為加、帶電量為+q的小物體，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粗糙擋板ab的寬度略大于小物體厚度.現(xiàn)給帶電體一個(gè)水平?jīng)_量

I,試分析帶電體所受摩擦力的情況.，------1

解析：帶電體獲得水平初速%=//加它在.它在**F三4m

磁場(chǎng)中受洛侖茲力怠=和重力G=mg,若

^=G,則帶電體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力作用.圖3

若/洛〉G,則帶電體貼著a板前進(jìn)，滑動(dòng)摩擦力

/滑=pN=fl（qvB-mg）,速度越來(lái)越小，病變小，當(dāng)v減小到心,又有

qv（）B=zwg,它又不受摩擦力作用而勻速前進(jìn).

若f*<G,則帶電體貼著b板前逆?；瑒?dòng)摩擦力；篩=/W=4（/wg-q/）,

它減速運(yùn)動(dòng)動(dòng)直至靜止，而心卻是變大的.

這充分說(shuō)明踴也是具有被動(dòng)性，所以摩擦力是被動(dòng)力.了解摩擦力的上述

特點(diǎn)在解題時(shí)就能因題致宜，靈活地思考，少走彎路，避免出錯(cuò).

對(duì)于滑動(dòng)摩擦力的大小，還必須了解其與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，與接觸面

積大小無(wú)關(guān)的特點(diǎn).

例4如圖4所示，一質(zhì)量為m的貨物放在傾角為a的傳送帶上

隨傳送帶一起向上或向下做加速運(yùn)動(dòng).設(shè)加速度大小為a,試求兩種

情況下貨物所受的摩擦力.

解析：物體m向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿斜面向下有重力的分力，所

以要使物體隨傳送帶向上加速運(yùn)動(dòng)，傳送帶對(duì)物體的摩擦力必定沿傳

圖4

送帶向上.物體沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力的方向要視加速度的

大小而定，當(dāng)加速度為某一合適值時(shí)，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，

則摩擦力為零；當(dāng)加速度大于此值時(shí)，摩擦力應(yīng)沿斜面向下；當(dāng)加速度小于此值時(shí)，摩擦

力應(yīng)沿斜面向上.

向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律，得：所以F-mgsina=ma,方向沿斜面向上

向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律，得：mgsina—F=ma（設(shè)F沿斜面向上）

所以F=mgsina-ma

當(dāng)a<gsina時(shí)，F(xiàn)>0.與所設(shè)方向相同----沿斜面向上.

當(dāng)@=8$點(diǎn)@時(shí)，F(xiàn)=0.即貨物與傳送帶間無(wú)摩擦力作用.

當(dāng)a>gsina時(shí)，F(xiàn)<0.與所設(shè)方向相反----沿斜面向下.

小結(jié)：當(dāng)物體加速運(yùn)動(dòng)而摩擦力方向不明確時(shí)，可先假設(shè)摩擦力向某一方向，

然后應(yīng)用牛頓第二定律導(dǎo)出表達(dá)式，再結(jié)合具體情況進(jìn)行討論

例5如圖5所示，質(zhì)量M=10Kg的木楔ABC靜止于水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)

U=0.02,在木楔的傾角。為30°的斜面上有一質(zhì)量m=l.0kg的物塊由靜止開(kāi)

始沿斜面下滑.當(dāng)滑行路程S=l.4m時(shí)，其速度s=l.4m/s,在此過(guò)程中木

楔沒(méi)有動(dòng).求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向(g取10m/s，)

解析：地面對(duì)木楔的摩擦力為靜摩擦力，但不一定為最大靜摩擦力，所以不

能由F.=UF”來(lái)計(jì)算求得，只能根據(jù)物體勻運(yùn)動(dòng)情況和受力情況來(lái)確定.

物塊沿斜面勻加速下滑，由V-尤=2感可求得物塊下滑的加速度

v2,,

a---0.1m/s<gsine=5zw/s

2s

可知物塊受到摩塔力的作用.

此條件下，物塊與木楔受力情況分別如圖6.7所示.

物塊沿斜面以加速度Q下滑，對(duì)它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛頓第

二定律有mgsin。-F^i—mamgcos0—FNI=0.

木楔靜止，對(duì)它沿水平方向和豎直方向由牛頓第二定律，

并注意與J,FNI與F”等值反向，有FM+JCOS。一Fwsin0=0

FN1-Mg-FN,COSO-F^SinO=0

由上面各式解得地面對(duì)木楔的摩擦力

F"2=FNIsin?-F^COSe=mgcossin-(mgsin-ma)sin

=macos3=1.0x0.7x—N=0.6IN

2

此力方向與所設(shè)方向相同，由C指向B。

另外由以上幾式聯(lián)立還可以求出地面對(duì)木楔的支持力

2

FN2-Mg+wgcos0+（mgsin?一加。）sin?-Mg+mg-masin0

顯然，這是由于物塊和木楔系統(tǒng)有向下的加速度而產(chǎn)生了失重現(xiàn)象。

對(duì)此題也可以系統(tǒng)為研究對(duì)象。在水平方向，木楔靜止，加速度為零，物塊加速

度水平分量為%=4COS。。對(duì)系統(tǒng)在水平方向由牛頓第二定律，有

F/12=macos0=0.617V

答案：0.61N方向由C-B

小結(jié)：（1）靜摩擦力的大小是個(gè)變量，它的大小常需要根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及

摩擦力與物體所受其他力的關(guān)系來(lái)確定.

（2）由此題可看出，研究對(duì)象的選取對(duì)解題步驟的簡(jiǎn)繁程度有很大的影響。

1、如圖8所示，位于斜面上的物塊m在沿斜面向上的力F作用下，處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)，則斜面作用于物塊的靜摩擦力①方向可能沿斜面向上②方向可能沿斜

面向下③大小可能為零④大小可能等于F以上判斷j

正確的是...........................（）

A.只有①②B.只有③④C.只有①②③D.①②

③④都正確

2、（2004年連云港第二次調(diào)研題）某人在乎直公路上騎自行車，見(jiàn)到前方較遠(yuǎn)處紅色

交通信號(hào)燈亮起，他便停止蹬車，此后的一段時(shí)間內(nèi)，自行車前輪和后輪受到地面

的摩擦力分別為了前和力,則…（）

A./前向后，及后向前B../'前向前,力g向后

C-/前向后，力g向后D./前向前，力5向前>-------

3、如圖9所示，重6N的木塊靜止在傾角為30°的斜面匕若用平/

行于斜面沿水平方向，大小等于4N的力F推木塊，木塊仍保持靜止，［____________

則木塊所受的摩擦力大小為........................（）

A.4NB.3NC.5ND.6N圖9

4、（2004年樂(lè)山調(diào)研題）如圖10所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板A

上滑行，長(zhǎng)木板放在水平地面上，一直處于靜止?fàn)顟B(tài).若長(zhǎng)木板A與地面間的動(dòng)

二〃》

圖10

摩擦因數(shù)為四，木塊P與長(zhǎng)板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2,則長(zhǎng)木板ab受到地面的摩擦

力大小為（）

Ap}MgB.(m+M)gCR2mgD^]Mg+fl^mg

c

5、（2004年黃岡調(diào)研題）如圖11所示，在粗糙水平面上有?個(gè)三角形木

塊，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放兩個(gè)質(zhì)量為叫和m2的小木塊，叫〉嗎已知三

角形木塊和兩個(gè)小木塊均靜止，則粗糙水平面對(duì)三角形木塊（m,1

A.沒(méi)有摩擦力作用

B.有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右汾）/

C.有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左圖U

D.有摩擦力作用，但其方向無(wú)法確定，因?yàn)閛n、m”4和%的數(shù)值并未給出

A

6、（2004年寧波期末試題）某空間存在著如圖12所示的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

A、B兩個(gè)物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平地面上，物塊A帶正電，物塊B

為不帶電的絕緣塊；水平恒力F作用在物塊B上，使A、B--起由靜止開(kāi)始水平向左

運(yùn)動(dòng).在A、B一起水平向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，關(guān)于A、B受力情況的

X?X1—1XX

以下說(shuō)法，正確的是……（）JAL

A.A對(duì)B的壓力變小B.B對(duì)A的摩擦力保持不變E*

C?A對(duì)B的摩擦力變大D.B對(duì)地面的壓力保持不變

圖12

B

7、如圖13所示，一直角斜槽（兩槽面夾角為90°）,對(duì)水平面夾角為30°，?個(gè)橫截

面為正方形的物塊恰能沿此槽勻速下滑，假定兩槽面的材料和表面情

況相同，問(wèn)物塊和槽面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？

解析：因?yàn)槲飰K對(duì)直角斜槽每一面的正壓力為mgcos「cos45°,

所以當(dāng)物體勻速卜滑時(shí)，有平衡方程：mgsina=2umgcosacos45°=

41Umgcosa,所以U=J_tana=~^~（立）=逅.

如圖13

8、質(zhì)量m=l.5Kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力F的作用下，從水平面上A點(diǎn)

由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力，物體繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點(diǎn).已知AB

兩點(diǎn)間的距離S=5.0m,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.20,求恒力F為多

大？（g=10m/s'）

解析：設(shè)撤去力尸前物塊的位移為撤去力口時(shí)物塊的速度為n,物塊

受到的滑動(dòng)摩擦力F]=pmg

對(duì)撤去力后物塊滑動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理得-K，=o-掰v

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得5=豆=上/

12

對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理FS?-片S=0

由以上各式得尸=2MMgs

2s-附

代入數(shù)據(jù)解得尸=15N

V

9.如圖14所示，靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量v

m為的小金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），金屬塊離紙帶右端距離萬(wàn)7

為L(zhǎng),金屬塊與紙帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為U.現(xiàn)用力向左將人.

紙帶從金屬塊下水平抽出，設(shè)紙帶加速過(guò)程極短，可認(rèn)^1LH—

為紙帶在抽動(dòng)過(guò)程中一直做勻速運(yùn)動(dòng).求：圖14

（1）屬塊剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力的大小和方向；

（2）要將紙帶從金屬塊下水平抽出，紙帶的速度v應(yīng)滿足的條件.

解析：（1）金屬塊與紙帶達(dá)到共同速度前，金屬塊受到的摩擦力為：/=

,方向向左。

（2）出紙帶的最小速度為%即紙帶從金屬塊下抽出時(shí)金屬塊速度恰好等于

%。

對(duì)金屬塊：f—mav0=at

金屬塊位移：/紙帶位移：$2=%，

兩者相對(duì)位移：S2—$=/解得：v0=7W

故要抽出紙帶，紙帶速度V＞播跡/

10.如圖15所示，物塊和斜面體的質(zhì)量分別為m.此物塊

在平行于斜面的推力F作用下沿斜面加速度a向上滑動(dòng)時(shí)?，斜

面體仍保持靜止.斜面傾角為0，試求地面對(duì)斜面體的支持

力和摩擦力.

解析：由于小物塊沿斜面加速上升，所以物塊與斜面不

能看成?個(gè)整體，應(yīng)分別對(duì)物塊與斜面進(jìn)行研究。

(1)取物塊為研究對(duì)象，受力分析如圖16所示：

由題意得：FNI=mgcos8①

F-mgsin0-Ffx=ma②

由②得：F八=F-mgsin0-ma③

(2)取斜面為研究對(duì)象，受力分析如圖17得：

FN2+F；、sin0=Mg+尸］cos0④

Ff2=F；、cos0+F\\sin0⑤

乂因?yàn)樯譐E是作用力與反作用力，*與K是作用

力與反作用力

由牛頓第三定律得：=F”=F-mgsin0-ma@

圖17

F〔i=FVI=mgcos。⑦

由④⑤⑥⑦解得：FN2=(M+m)g-(F-ma)sin0

Ff2-(F-mg)cos^

牛頓運(yùn)動(dòng)定律總結(jié)

（-）牛頓第一定律（即慣性定律）

一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為

止。

（1）理解要點(diǎn)：

①運(yùn)動(dòng)是物體的一種屬性，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來(lái)維持。

②它定性地揭示了運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，是使物體產(chǎn)生加

速度的原因。

③第一定律是牛頓以伽俐略的理想斜面實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，總結(jié)前人的研究成果加以豐富的

想象而提出來(lái)的；定律成立的條件是物體不受外力，不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證。

④牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不能認(rèn)為它是牛頓第二定律合外力為零時(shí)的

特例，第定律定性地給出了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，第二定律定量地給出力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。

（2）慣性：物體保持原來(lái)的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫做慣性。

①慣性是物體的固有屬性，與物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。

②質(zhì)量是物體慣性大小的量度。

③由牛頓第二定律定義的慣性質(zhì)量m=F/a和由萬(wàn)有引力定律定