人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE2帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動1.(多選)如圖1所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的電場線，電場線與水平方向成α角，水平方向的勻強(qiáng)磁場與電場正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運(yùn)動，L與水平方向成β角，且α>β，則下列說法中正確的是()圖1A．液滴一定做勻速直線運(yùn)動B．液滴一定帶正電C．電場線方向一定斜向上D．液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動〖答案〗ABC〖解析〗液滴受重力、電場力、洛倫茲力的共同作用而做勻速直線運(yùn)動，合力為零，可判斷出洛倫茲力與電場力的方向，判斷出液滴只有帶正電才可能所受合力為零而做勻速直線運(yùn)動，此時(shí)電場線方向必斜向上，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤．2.(多選)如圖2所示，a、b是一對平行金屬板，分別接到直流電源兩極上，右邊有一擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，在a、b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場E.從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力)，這些正離子都沿直線運(yùn)動到右側(cè)，從d孔射出后分成三束．則下列判斷正確的是()圖2A．這三束正離子的速度一定不相同B．這三束正離子的比荷一定不相同C．a(chǎn)、b兩板間的勻強(qiáng)電場方向一定由a指向bD．若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變則仍能從d孔射出〖答案〗BCD3.(2020·湖南懷化期末)如圖3所示，空間中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，有一帶電液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，已知電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g，則液滴環(huán)繞速度大小及方向分別為()圖3A.eq\f(E,B)，順時(shí)針 B.eq\f(E,B)，逆時(shí)針C.eq\f(BgR,E)，順時(shí)針 D.eq\f(BgR,E)，逆時(shí)針〖答案〗C〖解析〗液滴在疊加場中做勻速圓周運(yùn)動，知重力和電場力平衡，則液滴受到向上的電場力，可知液滴帶負(fù)電，根據(jù)左手定則可知液滴做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB＝meq\f(v2,R)又因?yàn)橹亓碗妶隽ζ胶猓瑒t有qE＝mg解得v＝eq\f(BgR,E)故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．4.如圖4所示，空間中的勻強(qiáng)電場水平向右，勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，一帶電微粒沿著直線從M運(yùn)動到N，以下說法正確的是()圖4A．帶電微?？赡軒ж?fù)電B．運(yùn)動過程中帶電微粒的動能保持不變C．運(yùn)動過程中帶電微粒的電勢能增加D．運(yùn)動過程中帶電微粒的機(jī)械能守恒〖答案〗B〖解析〗根據(jù)做直線運(yùn)動的條件和受力情況可知，微粒一定帶正電，且做勻速直線運(yùn)動，因此動能保持不變，A錯(cuò)誤，B正確；由于電場力向右，對微粒做正功，電勢能減小，C錯(cuò)誤；洛倫茲力不做功，由能量守恒可知，電勢能減小，機(jī)械能一定增加，D錯(cuò)誤．5.如圖5所示，在水平地面附近有一個(gè)范圍足夠大的相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向水平并垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q(q>0)的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動．(重力加速度大小為g)圖5(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向；(2)若某時(shí)刻微粒運(yùn)動到距地面高度為H的P點(diǎn)，速度與水平方向成45°角，如圖所示，則該微粒至少需要經(jīng)過多長時(shí)間才能運(yùn)動到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？〖答案〗(1)eq\f(mg,q)方向豎直向下(2)eq\f(3πm,4qB)H＋eq\f(2＋\r(2)mv,2qB)〖解析〗(1)要滿足帶負(fù)電微粒做勻速圓周運(yùn)動，則：qE＝mg，得E＝eq\f(mg,q)，方向豎直向下．(2)微粒的部分運(yùn)動軌跡如圖所示，當(dāng)微粒第一次運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，α＝135°，則t＝eq\f(α,360°)T＝eq\f(135°,360°)T＝eq\f(3T,8)由qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(mv,qB)則T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)所以：t＝eq\f(3πm,4qB)，最高點(diǎn)距地面的高度為：H1＝R＋Rsin45°＋H＝H＋eq\f(2＋\r(2)mv,2qB).6．(2017·全國卷Ⅰ)如圖6，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里．三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動．下列選項(xiàng)正確的是()圖6A．ma＞mb＞mc B．mb＞ma＞mcC．mc＞ma＞mb D．mc＞mb＞ma〖答案〗B〖解析〗設(shè)三個(gè)微粒的電荷量均為q，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，說明洛倫茲力提供向心力，重力與電場力平衡，則mag＝qE①b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動，三力平衡，則mbg＝qE＋qvB②c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動，三力平衡，則mcg＋qvB＝qE③比較①②③式得：mb>ma>mc，選項(xiàng)B正確．7.如圖7所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，一帶電微粒A以一定初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿水平直線從區(qū)域右邊界O′點(diǎn)穿出，射出時(shí)速度大小為vA，若僅撤去磁場，其他條件不變，另一個(gè)相同的微粒B仍以相同的速度由O點(diǎn)射入并從區(qū)域右邊界穿出，射出時(shí)速度的大小為vB，則微粒B()圖7A．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方，vB<vAB．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方，vB>vAC．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方，vB<vAD．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方，vB>vA〖答案〗D〖解析〗設(shè)帶電微粒從O點(diǎn)射入時(shí)的速度為v0，若帶電微粒A帶負(fù)電，其電場力、重力、洛倫茲力均向下，與運(yùn)動方向垂直，不可能做直線運(yùn)動，故微粒A一定帶正電，且滿足mg＝Eq＋Bqv0，做勻速直線運(yùn)動，故vA＝v0.若僅撤去磁場，由于mg>Eq，帶電微粒B向下偏轉(zhuǎn)，穿出位置一定在O′點(diǎn)下方，合力對其做正功，vB>vA，故D正確．8.如圖8所示，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和水平的勻強(qiáng)磁場(垂直紙面向里)．一帶正電的小球從O點(diǎn)由靜止釋放后，運(yùn)動軌跡如圖中曲線OPQ所示，其中P為運(yùn)動軌跡中的最高點(diǎn)，Q為與O同一水平高度的點(diǎn)．下列關(guān)于該帶電小球運(yùn)動的描述，正確的是()圖8A．小球在運(yùn)動過程中受到的磁場力先增大后減小B．小球在運(yùn)動過程中電勢能先增加后減少C．小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒D．小球到Q點(diǎn)后將沿著曲線QPO回到O點(diǎn)〖答案〗A〖解析〗小球由靜止開始向上運(yùn)動，可知電場力大于重力，在運(yùn)動的過程中，洛倫茲力不做功，電場力和重力的合力先做正功，后做負(fù)功，根據(jù)動能定理知，小球的速度先增大后減小，則小球受到的磁場力先增大后減小，故A正確；小球在運(yùn)動的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功，則電勢能先減少后增加，故B錯(cuò)誤；小球在運(yùn)動的過程中，除重力做功以外，電場力也做功，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；小球到Q點(diǎn)后，將重復(fù)之前的運(yùn)動，不會沿著曲線QPO回到O點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．9.(2020·黃梅國際育才高級中學(xué)月考)如圖9所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的液滴，以速度v沿與水平方向成45°角斜向上進(jìn)入正交的足夠大勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場疊加區(qū)域，電場強(qiáng)度方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，液滴在場區(qū)做直線運(yùn)動，重力加速度為g，求：圖9(1)電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各多大；(2)當(dāng)液滴運(yùn)動到某一點(diǎn)A時(shí)，電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，大小不改變，不考慮因電場變化而產(chǎn)生的磁場的影響，此時(shí)液滴加速度的大小；(3)在滿足(2)的前提下，液滴從A點(diǎn)到達(dá)與A點(diǎn)同一水平線上的B點(diǎn)(圖中未畫出)所用的時(shí)間．〖答案〗(1)eq\f(mg,q)eq\f(\r(2)mg,qv)(2)eq\r(2)g(3)eq\f(3\r(2)πv,4g)〖解析〗(1)液滴帶正電，受力分析如圖所示：根據(jù)平衡條件，有：Eq＝mgtanθ＝mgqvB＝eq\f(mg,cosθ)＝eq\r(2)mg故E＝eq\f(mg,q)，B＝eq\f(\r(2)mg,qv)(2)電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，大小不改變，故電場力與重力平衡，洛倫茲力提供向心力，液滴做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有：a＝eq\f(F洛,m)＝eq\r(2)g(3)電場變?yōu)樨Q直向上后，qE＝mg，故液滴做勻速圓周運(yùn)動，由Bqv＝eq\f(mv2,R)及T＝eq\f(2πR,v)可得T＝eq\f(2πm,qB)，又t＝eq\f(3,4)T可得t＝eq\f(3\r(2)πv,4g).10．如圖10甲所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖乙所示)，電場強(qiáng)度的大小為E0，E>0表示電場方向豎直向上．t＝0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動，再沿直線運(yùn)動到右邊界上的N2點(diǎn)，Q為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為g.上述d、E0、m、v和重力加速度g為已知量．求：圖10(1)微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?2)微粒做圓周運(yùn)動的半徑；(3)電場變化的周期T.〖答案〗(1)eq\f(mg,E0)eq\f(2E0,v)(2)eq\f(v2,2g)(3)eq\f(d,2v)＋eq\f(πv,g)〖解析〗(1)微粒從N1沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中受力平衡，則mg＋qE0＝qvB到Q點(diǎn)后微粒做圓周運(yùn)動，則mg＝qE0聯(lián)立以上兩式解得：q＝eq\f(mg,E0)，B＝eq\f(2E0,v)(2)微粒做圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力有qvB＝meq\f(v2,r)，解得：r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(v2,2g)(3)設(shè)微粒從N1運(yùn)動到Q的時(shí)間為t1，做圓周運(yùn)動的周期為t2，則eq\f(d,2)＝vt1，2πr＝vt2解得：t1＝eq\f(d,2v)，t2＝eq\f(πv,g)電場變化的周期T＝t1＋t2＝eq\f(d,2v)＋eq\f(πv,g).帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動1.(多選)如圖1所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的電場線，電場線與水平方向成α角，水平方向的勻強(qiáng)磁場與電場正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運(yùn)動，L與水平方向成β角，且α>β，則下列說法中正確的是()圖1A．液滴一定做勻速直線運(yùn)動B．液滴一定帶正電C．電場線方向一定斜向上D．液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動〖答案〗ABC〖解析〗液滴受重力、電場力、洛倫茲力的共同作用而做勻速直線運(yùn)動，合力為零，可判斷出洛倫茲力與電場力的方向，判斷出液滴只有帶正電才可能所受合力為零而做勻速直線運(yùn)動，此時(shí)電場線方向必斜向上，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤．2.(多選)如圖2所示，a、b是一對平行金屬板，分別接到直流電源兩極上，右邊有一擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，在a、b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場E.從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力)，這些正離子都沿直線運(yùn)動到右側(cè)，從d孔射出后分成三束．則下列判斷正確的是()圖2A．這三束正離子的速度一定不相同B．這三束正離子的比荷一定不相同C．a(chǎn)、b兩板間的勻強(qiáng)電場方向一定由a指向bD．若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變則仍能從d孔射出〖答案〗BCD3.(2020·湖南懷化期末)如圖3所示，空間中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，有一帶電液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，已知電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g，則液滴環(huán)繞速度大小及方向分別為()圖3A.eq\f(E,B)，順時(shí)針 B.eq\f(E,B)，逆時(shí)針C.eq\f(BgR,E)，順時(shí)針 D.eq\f(BgR,E)，逆時(shí)針〖答案〗C〖解析〗液滴在疊加場中做勻速圓周運(yùn)動，知重力和電場力平衡，則液滴受到向上的電場力，可知液滴帶負(fù)電，根據(jù)左手定則可知液滴做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB＝meq\f(v2,R)又因?yàn)橹亓碗妶隽ζ胶?，則有qE＝mg解得v＝eq\f(BgR,E)故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．4.如圖4所示，空間中的勻強(qiáng)電場水平向右，勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，一帶電微粒沿著直線從M運(yùn)動到N，以下說法正確的是()圖4A．帶電微?？赡軒ж?fù)電B．運(yùn)動過程中帶電微粒的動能保持不變C．運(yùn)動過程中帶電微粒的電勢能增加D．運(yùn)動過程中帶電微粒的機(jī)械能守恒〖答案〗B〖解析〗根據(jù)做直線運(yùn)動的條件和受力情況可知，微粒一定帶正電，且做勻速直線運(yùn)動，因此動能保持不變，A錯(cuò)誤，B正確；由于電場力向右，對微粒做正功，電勢能減小，C錯(cuò)誤；洛倫茲力不做功，由能量守恒可知，電勢能減小，機(jī)械能一定增加，D錯(cuò)誤．5.如圖5所示，在水平地面附近有一個(gè)范圍足夠大的相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向水平并垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q(q>0)的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動．(重力加速度大小為g)圖5(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向；(2)若某時(shí)刻微粒運(yùn)動到距地面高度為H的P點(diǎn)，速度與水平方向成45°角，如圖所示，則該微粒至少需要經(jīng)過多長時(shí)間才能運(yùn)動到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？〖答案〗(1)eq\f(mg,q)方向豎直向下(2)eq\f(3πm,4qB)H＋eq\f(2＋\r(2)mv,2qB)〖解析〗(1)要滿足帶負(fù)電微粒做勻速圓周運(yùn)動，則：qE＝mg，得E＝eq\f(mg,q)，方向豎直向下．(2)微粒的部分運(yùn)動軌跡如圖所示，當(dāng)微粒第一次運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，α＝135°，則t＝eq\f(α,360°)T＝eq\f(135°,360°)T＝eq\f(3T,8)由qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(mv,qB)則T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)所以：t＝eq\f(3πm,4qB)，最高點(diǎn)距地面的高度為：H1＝R＋Rsin45°＋H＝H＋eq\f(2＋\r(2)mv,2qB).6．(2017·全國卷Ⅰ)如圖6，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里．三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動．下列選項(xiàng)正確的是()圖6A．ma＞mb＞mc B．mb＞ma＞mcC．mc＞ma＞mb D．mc＞mb＞ma〖答案〗B〖解析〗設(shè)三個(gè)微粒的電荷量均為q，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，說明洛倫茲力提供向心力，重力與電場力平衡，則mag＝qE①b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動，三力平衡，則mbg＝qE＋qvB②c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動，三力平衡，則mcg＋qvB＝qE③比較①②③式得：mb>ma>mc，選項(xiàng)B正確．7.如圖7所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，一帶電微粒A以一定初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿水平直線從區(qū)域右邊界O′點(diǎn)穿出，射出時(shí)速度大小為vA，若僅撤去磁場，其他條件不變，另一個(gè)相同的微粒B仍以相同的速度由O點(diǎn)射入并從區(qū)域右邊界穿出，射出時(shí)速度的大小為vB，則微粒B()圖7A．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方，vB<vAB．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方，vB>vAC．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方，vB<vAD．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方，vB>vA〖答案〗D〖解析〗設(shè)帶電微粒從O點(diǎn)射入時(shí)的速度為v0，若帶電微粒A帶負(fù)電，其電場力、重力、洛倫茲力均向下，與運(yùn)動方向垂直，不可能做直線運(yùn)動，故微粒A一定帶正電，且滿足mg＝Eq＋Bqv0，做勻速直線運(yùn)動，故vA＝v0.若僅撤去磁場，由于mg>Eq，帶電微粒B向下偏轉(zhuǎn)，穿出位置一定在O′點(diǎn)下方，合力對其做正功，vB>vA，故D正確．8.如圖8所示，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和水平的勻強(qiáng)磁場(垂直紙面向里)．一帶正電的小球從O點(diǎn)由靜止釋放后，運(yùn)動軌跡如圖中曲線OPQ所示，其中P為運(yùn)動軌跡中的最高點(diǎn)，Q為與O同一水平高度的點(diǎn)．下列關(guān)于該帶電小球運(yùn)動的描述，正確的是()圖8A．小球在運(yùn)動過程中受到的磁場力先增大后減小B．小球在運(yùn)動過程中電勢能先增加后減少C．小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒D．小球到Q點(diǎn)后將沿著曲線QPO回到O點(diǎn)〖答案〗A〖解析〗小球由靜止開始向上運(yùn)動，可知電場力大于重力，在運(yùn)動的過程中，洛倫茲力不做功，電場力和重力的合力先做正功，后做負(fù)功，根據(jù)動能定理知，小球的速度先增大后減小，則小球受到的磁場力先增大后減小，故A正確；小球在運(yùn)動的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功，則電勢能先減少后增加，故B錯(cuò)誤；小球在運(yùn)動的過程中，除重力做功以外，電場力也做功，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；小球到Q點(diǎn)后，將重復(fù)之前的運(yùn)動，不會沿著曲線QPO回到O點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．9.(2020·黃梅國際育才高級中學(xué)月考)如圖9所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的液滴，以速度v沿與水平方向成45°角斜向上進(jìn)入正交的足夠大勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場疊加區(qū)域，電場強(qiáng)度方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，液滴在場區(qū)做直線運(yùn)動，重力加速度為g，求：圖9(1)電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各多大；(2)當(dāng)液滴運(yùn)動到某一點(diǎn)A時(shí)，電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，大小不改變，不考慮因電場變化而產(chǎn)生的磁場的影響，此時(shí)液滴加速度的大??；(3)在滿足(2)的前提下，液滴從A點(diǎn)到達(dá)與A點(diǎn)同一水平線上的B點(diǎn)(圖中未畫出)所用的時(shí)間．〖答案〗(1)eq\f(mg,q)eq\f(\r(2)mg,qv)(2)eq\r(2)g(3)eq\f(3\r(2)πv,4g)〖解析〗(1)液滴帶正電，受力分析如圖所示：根據(jù)平衡條件，有：Eq＝mgtanθ＝mgqvB＝eq\f(mg,cosθ)＝eq\r(2)mg故E＝eq\f(mg,q)，B＝eq\f(\r(2)mg,qv)(2)電