小學(xué)滬教版(五四制)三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：小學(xué)滬教版(五四制)三角形的面積

2.教學(xué)年級和班級：三年級三班

3.授課時(shí)間：2022年9月15日星期三第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念，理解三角形面積的計(jì)算方法。

2.培養(yǎng)動手操作能力，通過實(shí)際操作感受面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)思考，學(xué)會運(yùn)用幾何圖形解決實(shí)際問題。

4.提升合作交流能力，在小組活動中分享和討論面積計(jì)算的方法。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)一：理解三角形面積計(jì)算公式S=底×高÷2的推導(dǎo)過程。

-重點(diǎn)二：掌握三角形面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，能獨(dú)立計(jì)算出指定三角形的面積。

-重點(diǎn)三：運(yùn)用三角形面積公式解決實(shí)際問題，如計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)一：理解三角形面積公式S=底×高÷2的來源，特別是“÷2”的意義。

-難點(diǎn)二：在操作過程中，如何準(zhǔn)確測量三角形的高，避免測量誤差。

-難點(diǎn)三：對于不規(guī)則圖形，如何巧妙分割，使其變?yōu)橐?guī)則的圖形，以便于計(jì)算面積。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都具備《小學(xué)滬教版數(shù)學(xué)》三年級下冊教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備三角形面積計(jì)算的相關(guān)圖片、圖表，以及計(jì)算三角形面積的動畫視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、三角板、量角器等測量工具，確保其完好無損。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，布置實(shí)驗(yàn)操作臺，便于學(xué)生進(jìn)行面積測量和計(jì)算操作。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的三角形物體，如三角形的屋頂、三角形的書架等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“同學(xué)們，你們知道這些三角形的物體是如何計(jì)算面積的嗎？”

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果我們想要計(jì)算一個三角形的面積，我們應(yīng)該怎么辦？”

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識：提問學(xué)生是否記得長方形和正方形的面積計(jì)算方法，為三角形面積的計(jì)算做鋪墊。

二、講授新課（20分鐘）

1.推導(dǎo)三角形面積公式：引導(dǎo)學(xué)生通過剪貼法，將兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形面積公式S=底×高÷2。

2.解釋公式中的“÷2”的意義：通過實(shí)際操作和比較，讓學(xué)生理解“÷2”是因?yàn)槿切问瞧叫兴倪呅蚊娣e的一半。

3.講解三角形面積計(jì)算方法：結(jié)合實(shí)例，講解如何測量三角形的底和高，以及如何計(jì)算三角形的面積。

4.強(qiáng)調(diào)公式應(yīng)用：通過具體實(shí)例，讓學(xué)生掌握三角形面積公式的應(yīng)用，如計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.課堂練習(xí)：布置一些基礎(chǔ)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，如計(jì)算指定三角形的面積。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論如何解決一些實(shí)際問題，如計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問學(xué)生：三角形面積公式中的“底”和“高”分別指什么？

2.提問學(xué)生：如何測量三角形的高？

3.提問學(xué)生：如何計(jì)算不規(guī)則圖形的面積？

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：同學(xué)們，在計(jì)算三角形面積時(shí)，需要注意哪些事項(xiàng)？

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答后，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

3.教師提問：如何運(yùn)用三角形面積公式解決實(shí)際問題？

4.學(xué)生回答：學(xué)生回答后，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：三角形面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用有哪些？

2.學(xué)生討論：學(xué)生討論后，教師總結(jié)并分享一些實(shí)際應(yīng)用案例。

七、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)三角形面積公式的應(yīng)用。

2.學(xué)生反思：引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足。

3.教師點(diǎn)評：對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)評，并提出改進(jìn)建議。

整個教學(xué)過程用時(shí)不超過45分鐘，緊扣實(shí)際教學(xué)過程中的重難點(diǎn)，注重師生互動，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

-學(xué)生能夠熟練掌握三角形面積的計(jì)算公式S=底×高÷2，并能夠運(yùn)用公式獨(dú)立計(jì)算各種三角形（包括直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形）的面積。

-學(xué)生能夠理解并解釋公式中“÷2”的意義，知道三角形面積是與其底和高成正比的關(guān)系。

-學(xué)生能夠通過實(shí)際操作，如使用直尺和三角板，準(zhǔn)確測量三角形的底和高，并將這些測量值代入公式進(jìn)行計(jì)算。

2.能力提升方面：

-學(xué)生在動手操作中提高了空間想象能力和幾何圖形的感知能力，能夠更好地理解幾何圖形的面積概念。

-學(xué)生通過小組合作和討論，提升了合作交流和解決問題的能力，學(xué)會了如何與他人分享想法和協(xié)同完成任務(wù)。

-學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)了邏輯思維和推理能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

3.思維發(fā)展方面：

-學(xué)生在推導(dǎo)三角形面積公式的過程中，發(fā)展了抽象思維和數(shù)學(xué)推理能力，學(xué)會了從具體到抽象的思考方法。

-學(xué)生在鞏固練習(xí)中，鍛煉了分析問題和解決問題的能力，學(xué)會了如何從多個角度分析問題，尋找最佳解決方案。

4.情感態(tài)度價(jià)值觀方面：

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)三角形面積，體會到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

-學(xué)生在參與課堂活動和實(shí)驗(yàn)操作中，培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于探索的精神，認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會了尊重他人、理解他人，形成了良好的集體意識和團(tuán)隊(duì)精神。板書設(shè)計(jì)①三角形面積計(jì)算公式

-公式：S=底×高÷2

-底：三角形的底邊長度

-高：從底邊到對邊的垂直距離

-÷2：三角形面積是與其底和高成正比的關(guān)系，是平行四邊形面積的一半

②三角形面積計(jì)算步驟

-步驟1：測量底邊長度

-步驟2：測量對應(yīng)高

-步驟3：將底邊長度和高的數(shù)值代入公式

-步驟4：計(jì)算面積

③三角形面積應(yīng)用實(shí)例

-實(shí)例1：計(jì)算不規(guī)則圖形的面積

-實(shí)例2：實(shí)際生活中的三角形面積計(jì)算

-實(shí)例3：解決實(shí)際問題，如計(jì)算屋頂面積

④三角形面積公式推導(dǎo)

-推導(dǎo)：通過剪貼法將兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形

-推導(dǎo)過程：平行四邊形面積=底×高，三角形面積=平行四邊形面積÷2

⑤三角形面積公式應(yīng)用注意事項(xiàng)

-注意事項(xiàng)1：確保底和高的測量準(zhǔn)確

-注意事項(xiàng)2：正確代入公式計(jì)算

-注意事項(xiàng)3：理解公式中的數(shù)學(xué)關(guān)系典型例題講解1.例題一：

**題目**：一個三角形的底是12厘米，高是5厘米，求這個三角形的面積。

**解題步驟**：

-根據(jù)公式S=底×高÷2，代入底和高的數(shù)值。

-計(jì)算：S=12厘米×5厘米÷2=60厘米2÷2=30厘米2。

**答案**：這個三角形的面積是30平方厘米。

2.例題二：

**題目**：一個直角三角形的兩個直角邊分別是6厘米和8厘米，求這個三角形的面積。

**解題步驟**：

-底和高可以任意選擇，這里選擇6厘米作為底，8厘米作為高。

-計(jì)算：S=6厘米×8厘米÷2=48厘米2÷2=24厘米2。

**答案**：這個直角三角形的面積是24平方厘米。

3.例題三：

**題目**：一個三角形的底是15厘米，面積是45平方厘米，求這個三角形的高。

**解題步驟**：

-使用公式S=底×高÷2，解出高。

-計(jì)算：45平方厘米=15厘米×高÷2，高=45平方厘米×2÷15厘米=6厘米。

**答案**：這個三角形的高是6厘米。

4.例題四：

**題目**：一個三角形的面積是60平方厘米，底是10厘米，求這個三角形的高。

**解題步驟**：

-使用公式S=底×高÷2，解出高。

-計(jì)算：60平方厘米=10厘米×高÷2，高=60平方厘米×2÷10厘米=12厘米。

**答案**：這個三角形的高是12厘米。

5.例題五：

**題目**：一個三角形的底是20厘米，高是8厘米，如果底增加5厘米，高減少2厘米，求新的三角形的面積