小學數學循環(huán)小數教案主備人備課成員教材分析本節(jié)課選自人教版小學數學五年級下冊《循環(huán)小數》章節(jié)。循環(huán)小數是小學數學中重要的概念，它有助于學生理解小數的性質和運算規(guī)律。本節(jié)課旨在通過具體實例，引導學生認識循環(huán)小數，掌握循環(huán)小數的概念和性質，并能夠進行簡單的循環(huán)小數運算。核心素養(yǎng)目標分析1.發(fā)展數學抽象思維，理解循環(huán)小數的概念，建立數感。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過觀察、比較、操作等活動，發(fā)現循環(huán)小數的規(guī)律。

3.增強數學應用意識，學會將循環(huán)小數應用于實際問題解決中。

4.培養(yǎng)合作學習與交流能力，在小組活動中共同探究循環(huán)小數的性質。教學難點與重點1.教學重點

-理解循環(huán)小數的概念：重點在于使學生明確循環(huán)小數是指小數部分從某一位開始，一個或幾個數字依次不斷重復出現的無限小數。

-掌握循環(huán)小數的表示方法：例如，0.3333...可以表示為0.\overline{3}。

-掌握循環(huán)小數的基本性質：如循環(huán)小數的小數點后面的數字是有規(guī)律的，且這個規(guī)律是重復的。

2.教學難點

-循環(huán)小數與無限小數的區(qū)別：學生容易混淆循環(huán)小數和無限小數的概念，需要通過具體的例子來區(qū)分，如0.\overline{3}是循環(huán)小數，而0.101010...是無限不循環(huán)小數。

-循環(huán)小數的簡便運算：在循環(huán)小數的加、減、乘、除運算中，學生可能難以識別循環(huán)部分，需要通過練習來掌握如何簡化計算。

-循環(huán)小數在實際問題中的應用：學生可能難以將循環(huán)小數應用于解決實際問題，如商品打折、時間計算等，需要通過實例講解和應用練習來幫助學生理解。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.采用講授法結合實例講解循環(huán)小數的概念和性質，幫助學生建立直觀認識。

2.通過小組討論和合作學習，讓學生探索循環(huán)小數的規(guī)律，提高邏輯推理能力。

3.利用多媒體教學，展示循環(huán)小數的動畫和圖表，增強學生的數感和理解力。

4.設計游戲和競賽活動，如“找循環(huán)”游戲，激發(fā)學生的學習興趣，鞏固所學知識。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師可以通過提問學生：“你們知道生活中有哪些循環(huán)的現象嗎？”來引導學生思考，例如鐘表的指針運動、音樂中的重復旋律等。

-回顧舊知：教師簡要回顧小數的基本性質，如小數的位數、小數點后的數字變化等，為學習循環(huán)小數做鋪墊。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：教師詳細講解循環(huán)小數的定義、表示方法以及與無限小數的區(qū)別。例如，通過展示0.3333...和0.101010...的例子，讓學生直觀感受循環(huán)小數。

-舉例說明：教師通過具體的例子，如計算0.\overline{3}乘以2的結果，幫助學生理解循環(huán)小數的運算規(guī)律。

-互動探究：教師引導學生進行小組討論，探究循環(huán)小數的性質，如“循環(huán)小數的小數部分是無限的，但它的規(guī)律是重復的，那么這個規(guī)律有什么特點呢？”

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：教師布置一些練習題，讓學生獨立完成，如計算循環(huán)小數的加減乘除運算，找出循環(huán)小數的循環(huán)部分等。

-教師指導：教師巡視課堂，觀察學生的解題過程，及時給予指導和幫助。對于學生遇到的問題，可以讓學生互相討論，共同解決。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-教師提出一些與循環(huán)小數相關的生活問題，如商品打折、時間計算等，讓學生運用所學知識解決實際問題。

-學生展示解題過程，教師點評并總結。

5.總結反思（約5分鐘）

-教師引導學生回顧本節(jié)課所學內容，強調循環(huán)小數的概念、性質和運算方法。

-學生分享自己的學習心得，教師總結本節(jié)課的重點和難點。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，要求學生完成一些循環(huán)小數的練習題，鞏固所學知識。

-學生記錄作業(yè)內容，準備課后復習。教學資源拓展1.拓展資源

-循環(huán)小數的應用：介紹循環(huán)小數在現實生活中的應用，如金融計算、工程測量、日常生活中的時間計算等。

-循環(huán)小數的數學史：簡要介紹循環(huán)小數在數學發(fā)展史上的地位，如古代數學家對循環(huán)小數的認識和研究。

-循環(huán)小數的數學游戲：介紹一些與循環(huán)小數相關的數學游戲，如“循環(huán)小數接龍”、“循環(huán)小數猜猜看”等，通過游戲提高學生的學習興趣。

-循環(huán)小數的數學故事：講述一些與循環(huán)小數相關的數學故事，如數學家發(fā)現循環(huán)小數的趣事，激發(fā)學生的探索欲望。

2.拓展建議

-閱讀相關書籍：推薦學生閱讀一些關于數學史的書籍，了解循環(huán)小數的發(fā)展歷程。

-觀看數學紀錄片：推薦學生觀看一些關于數學的紀錄片，如《數學的故事》、《數學之美》等，通過視頻了解循環(huán)小數的應用。

-參加數學競賽：鼓勵學生參加一些數學競賽，如數學奧林匹克競賽、數學建模競賽等，提高學生的數學素養(yǎng)。

-制作循環(huán)小數手抄報：讓學生收集關于循環(huán)小數的資料，制作手抄報，展示自己的學習成果。

-設計循環(huán)小數教學活動：鼓勵學生設計一些與循環(huán)小數相關的教學活動，如課堂游戲、小組討論等，提高學生的參與度和學習效果。

-探究循環(huán)小數的性質：引導學生探究循環(huán)小數的性質，如循環(huán)小數的位數、循環(huán)部分的長度等，培養(yǎng)學生的探究能力。

-應用循環(huán)小數解決實際問題：讓學生嘗試運用循環(huán)小數解決實際問題，如計算商品打折后的價格、計算工程測量的誤差等，提高學生的應用能力。

-交流學習心得：鼓勵學生之間交流學習心得，分享自己的學習方法和經驗，共同提高。內容邏輯關系①循環(huán)小數的定義

-重點知識點：循環(huán)小數是從小數點后某一位起，一個或幾個數字依次不斷重復出現的無限小數。

-重點詞句：循環(huán)小數、小數點后、重復出現、無限小數。

②循環(huán)小數的表示方法

-重點知識點：循環(huán)小數可以用圓點、括號或省略號等方式表示循環(huán)部分。

-重點詞句：表示方法、圓點、括號、省略號、循環(huán)部分。

③循環(huán)小數的性質

-重點知識點：循環(huán)小數的小數部分是無限的，但它的規(guī)律是重復的。

-重點詞句：小數部分、無限、規(guī)律、重復。

④循環(huán)小數的運算

-重點知識點：循環(huán)小數的加減乘除運算，需要識別循環(huán)部分，并按照普通小數的運算規(guī)則進行。

-重點詞句：運算、加減乘除、循環(huán)部分、普通小數。

⑤循環(huán)小數在生活中的應用

-重點知識點：循環(huán)小數在金融計算、工程測量、時間計算等方面有廣泛應用。

-重點詞句：應用、金融計算、工程測量、時間計算。

⑥循環(huán)小數的探究活動

-重點知識點：通過實驗、討論等活動，探究循環(huán)小數的性質和規(guī)律。

-重點詞句：探究、實驗、討論、性質、規(guī)律。典型例題講解1.例題：將循環(huán)小數0.\overline{3}表示成分數形式。

解答過程：

設x=0.\overline{3}，則10x=3.\overline{3}。

兩式相減得：10x-x=3.\overline{3}-0.\overline{3}，

即9x=3，

解得x=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}。

所以，0.\overline{3}=\frac{1}{3}。

2.例題：計算0.\overline{6}+0.\overline{4}。

解答過程：

設x=0.\overline{6}，則10x=6.\overline{6}。

兩式相減得：10x-x=6.\overline{6}-0.\overline{6}，

即9x=6，

解得x=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}。

同理，設y=0.\overline{4}，則10y=4.\overline{4}，

兩式相減得：10y-y=4.\overline{4}-0.\overline{4}，

即9y=4，

解得y=\frac{4}{9}。

所以，0.\overline{6}+0.\overline{4}=\frac{2}{3}+\frac{4}{9}=\frac{6}{9}+\frac{4}{9}=\frac{10}{9}。

3.例題：計算0.\overline{5}\times2。

解答過程：

設x=0.\overline{5}，則10x=5.\overline{5}。

兩式相減得：10x-x=5.\overline{5}-0.\overline{5}，

即9x=5，

解得x=\frac{5}{9}。

所以，0.\overline{5}\times2=\frac{5}{9}\times2=\frac{10}{9}。

4.例題：將循環(huán)小數0.\overline{7}轉換為分數形式，并計算其倒數。

解答過程：

設x=0.\overline{7}，則10x=7.\overline{7}。

兩式相減得：10x-x=7.\overline{7}-0.\overline{7}，

即9x=7，

解得x=\frac{7}{9}。

所以，0.\overline{7}的倒數為\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{7}{9}}=\frac{9}{7}。

5.例題：計算0.\overline{2}\div0.\overline{4}。

解答過程：

設x=0.\overline{2}，則10x=2.\overline{2}。

兩式相減得：10x-x=2.\overline{2}-0.\overline{2}，

即9x=2，

解得x=\frac{2}{9}。

設y=0.\overline{4}，則10y=4.\overline{4