2024學年第二學期期中七年級數(shù)學試卷一、選擇題（共6小題，每題2分，共12分）1.不等式的解集是（）A. B. C. D.2.下列命題中，真命題的個數(shù)有（）①兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖，，則的度數(shù)為（）A B. C. D.4.如圖，若，則與相等的角是（）A. B. C. D.5.如圖，直線，是直角三角形，，點在直線上．若，則度數(shù)是（）A. B. C. D.6.平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被平面鏡a反射后的光線為n，則．如圖2，一束光線先后經(jīng)平面鏡反射后，反射光線與平行．若，則的大小為（）A B. C. D.二、填空題（共12小題，每題2分，共26分）7.已知，則_______（填“”或“”）．8.命題“對頂角相等”的逆命題是_______．9.“與的積是非負數(shù)，且與的和不小于6”用不等式（組）表示為___________．10.如圖，與是___________角，與是___________角．（填“同位角”、“內(nèi)錯角”或“同旁內(nèi)角”）11.為的角平分線，交于E，若，則__________．12.在中，，，則是___________三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．13.三角形的三邊長分別為5，x，8，則x的取值范圍是_____．14.已知的三個內(nèi)角度數(shù)之比是，則三個外角對應的度數(shù)之比是_______．15.近幾年中學生近視的現(xiàn)象越來越嚴重，為保護視力，某公司推出了護眼燈，其側(cè)面示意圖（臺燈底座高度忽略不計）如圖所示，其中，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當時，臺燈光線最佳．則此時的度數(shù)為________．16.已知圖中兩個三角形全等，則的度數(shù)是___________．17.科學考察隊的一輛越野車需要穿越650千米的沙漠，但這輛車每次裝滿汽油最多只能行駛600千米，隊長想出一個方法，在沙漠中設一個儲油點，越野車裝滿油從起點出發(fā)，到儲油點時從車中取出部分油放進儲油點，然后返回出發(fā)點，加滿油后再開往，到儲油點時取出儲存的所有油放在車上，再到達終點.用隊長想出的方法，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是____________千米.18.如圖，將長方形紙片沿折疊（折線交于，交于），點的對應點分別是、，交于，再將四邊形沿折疊，點、的對應點分別是、，交于，給出下列結(jié)論：

①②③若，則④上述正確的結(jié)論是________．三、解答題（共9小題，共62分）19.已知：如圖，點上，交于，交于，，．求證：．把以下解答過程補充完整．證明：，，又，，______________________，，___________，______________________．20.已知：如圖，，，，求的度數(shù)21.解不等式組：，把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22.如圖，且，，，．（1）求的長度．（2）求的度數(shù)．23.如圖，在中，點D在邊上．（1）若，求的度數(shù)；（2）若為的中線，的周長比的周長大3，，求的長．24.如圖，在中，，分別在，上．已知，平分，過點作的平分線交于點．（1）求證：；對于這道題，小明的證明過程如下：證明：，（兩直線平行，同位角相等）．①平分，平分，，．②．③（同位角相等，兩直線平行）．④老師認為小明的證明過程出現(xiàn)了問題，請指出哪一步有問題_______．（填寫①，②，③或④），說出錯誤原因并將其改正．（2）過點作的平分線交于點，若，，求的度數(shù)．25.某小區(qū)物管中心計劃采購A，B兩種花卉用于美化環(huán)境．已知購買3株A種花卉和2株B種花卉共需要19元；購買5株A種花卉和4株B種花卉共需要35元．（1）求采購每株A，B兩種花卉各多少元錢；（2）若該物管中心采購A，B兩種花卉共計10000株，其中采購的總費用不超過34000元，則最少采購A種花卉為多少株？26.【概念認識】如圖①，在中，若，則叫做的“三分線”其中，是“鄰三分線”，“鄰三分線”．【問題解決】（1）如圖①，，是的“三分線”，則______；（2）如圖②，在中，分別是鄰“三分線”和鄰“三分線”，且，求的度數(shù)；（3）如圖③，在中，分別是鄰“三分線”和鄰“三分線”，且，求的度數(shù)（用含x的式子表示）．27.如圖1，點在上，，．（1）求證：；（2）如圖2，，平分，與的平分線交于點，若比大，求的度數(shù)．（3）在（1）的結(jié)論下，保持（2）中所求的的度數(shù)不變，如圖3，平分，平分，作，則的度數(shù)是否改變？若不變，請求值；若改變，請說明理由．

2024學年第二學期期中七年級數(shù)學試卷一、選擇題（共6小題，每題2分，共12分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C二、填空題（共12小題，每題2分，共26分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】①.同位角②.同旁內(nèi)角【11題答案】【答案】##度【12題答案】【答案】鈍角【13題答案】【答案】3＜x＜13【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##144度【16題答案】【答案】##度【17題答案】【答案】800【18題答案】【答案】②③④三、解答題（共9小題，共62分）【19題答案】【答案】；；；；【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】，數(shù)軸表示見解析【22題答案】【答案】（1）（2）【23題答案】【答案】（1）（2）6【24題答案】【答案