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對坐標的曲面積分一、對坐標的曲面積分的概念與性質(zhì)觀察以下曲面的側(cè)(假設(shè)曲面是光滑的)曲面分上側(cè)和下側(cè)曲面分內(nèi)側(cè)和外側(cè)曲面的分類:1.雙側(cè)曲面;2.單側(cè)曲面.典型雙側(cè)曲面莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:播放曲面法向量的指向決定曲面的側(cè).決定了側(cè)的曲面稱為有向曲面.曲面的投影問題:實例:流向曲面一側(cè)的流量.1.分割則該點流速為

.法向量為

.2.求和3.取極限被積函數(shù)積分曲面類似可定義存在條件:組合形式:物理意義:性質(zhì):二、對坐標的曲面積分的計算方法注意:對坐標的曲面積分,必須注意曲面所取的側(cè).解三、兩類曲面積分之間的關(guān)系兩類曲面積分之間的聯(lián)系向量形式解1、物理意義2、計算時應(yīng)注意以下兩點曲面的側(cè)“一投,二代,三定號”四、總結(jié)

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