全力以赴拼高考，金榜題名創(chuàng)輝煌！全力以赴拼高考，金榜題名創(chuàng)輝煌！全力以赴拼高考，金榜題名創(chuàng)輝煌！高考沖刺必備高效備考決勝考場一、

基礎(chǔ)階段---核心知識點(diǎn)精講二、

強(qiáng)化階段---高頻考點(diǎn)突破三、

沖刺階段---真題實(shí)戰(zhàn)模擬四、

學(xué)科覆蓋---全科精編習(xí)題五、

考綱解析---精準(zhǔn)預(yù)測方向六、

十年真題---命題趨勢揭秘本封面內(nèi)容僅供參考，實(shí)際內(nèi)容請認(rèn)真預(yù)覽本卷正文末祝您金榜題名2009年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（全國卷Ⅱ）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）=（）A．﹣2+4i B．﹣2﹣4i C．2+4i D．2﹣4i 2．（5分）設(shè)集合A={x||x|＞3}，B={x|＜0}，則A∩B=（）A．φ B．（3，4） C．（﹣2，1） D．（4，+∞） 3．（5分）已知△ABC中，cotA=﹣，則cosA=（）A． B． C． D． 4．（5分）函數(shù)在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（）A．x﹣y﹣2=0 B．x+y﹣2=0 C．x+4y﹣5=0 D．x﹣4y+3=0 5．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所形成角的余弦值為（）A． B． C． D． 6．（5分）已知向量=（2，1），=10，|+|=，則||=（）A． B． C．5 D．25 7．（5分）設(shè)a=log3π，b=log2，c=log3，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 8．（5分）若將函數(shù)y=tan（ωx+）（ω＞0）的圖象向右平移個單位長度后，與函數(shù)y=tan（ωx+）的圖象重合，則ω的最小值為（）A． B． C． D． 9．（5分）已知直線y=k（x+2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k=（）A． B． C． D． 10．（5分）甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有（）A．6種 B．12種 C．24種 D．30種 11．（5分）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過F且斜率為的直線交C于A、B兩點(diǎn)，若=4，則C的離心率為（）A． B． C． D． 12．（5分）紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北．現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到如圖所示的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位（）A．南 B．北 C．西 D．下 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．（5分）（x﹣y）4的展開式中x3y3的系數(shù)為．14．（5分）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a5=5a3，則=．15．（5分）設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C．若圓C的面積等于，則球O的表面積等于．16．（5分）求證：菱形各邊中點(diǎn)在以對角線的交點(diǎn)為圓心的同一個圓上．三、解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，cos（A﹣C）+cosB=，b2=ac，求B．18．（12分）如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn)，DE⊥平面BCC1．（Ⅰ）證明：AB=AC；（Ⅱ）設(shè)二面角A﹣BD﹣C為60°，求B1C與平面BCD所成的角的大?。?9．（12分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．（1）設(shè)bn=an+1﹣2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．20．（12分）某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核．（Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；（Ⅱ）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（Ⅲ）記ξ表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．21．（12分）已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為，（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方