高等數(shù)學(xué) 課件 第十章 矩陣和線性方程組_第1頁
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高等數(shù)學(xué) 課件 第十章 矩陣和線性方程組_第3頁
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第十章矩陣和線性方程組第一節(jié)矩陣的有關(guān)概念及初等運算一、矩陣的概念由個數(shù)按一定順序排列成一個行列的矩形數(shù)表：稱為一個型矩陣，記為。其中,是該矩陣的第行的第個元素,表示該元素的行指標，表示該元素的列指標。二、矩陣的運算1.矩陣的相等（1）同型矩陣——若兩個矩陣的行數(shù)與列數(shù)分別相等，則稱它們?yōu)橥途仃?；?）矩陣相等——兩個同型矩陣的對應(yīng)位置上元素分別相等。例1設(shè),，且

，求

。

定義2

設(shè)

與

為同型矩陣，則

為矩陣

與

的和與差，記作

。例22.矩陣的加減法3.矩陣的數(shù)乘定義3設(shè)

為常數(shù)，則矩陣

稱為

與矩陣

的數(shù)乘，簡稱數(shù)乘矩陣，記作

，即：

。例3然而，什么樣的兩個矩陣可以相乘？兩個矩陣怎么相乘？乘出來的結(jié)果是什么樣的？例4已知，,,求。2.矩陣的加減法5.矩陣的轉(zhuǎn)置例5

已知

，

，求

。特別地，若方陣

滿足

，即

，則稱

為對稱陣。方陣

的元素以主對角線為對稱軸對應(yīng)相等。

例如：6.階方陣的行列式定義4

把方陣

的元素按原來的次序排列的行列式，稱為方陣

的行列式，

記作

或

。

(n為A的階數(shù)）例6

已知

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