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文檔簡介
24.1.1圓24.1.1圓圓是生活中常見的圖形,許多物體都給我們以圓的形象.一石激起千層浪
如圖,在一個平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.·rOA固定的端點(diǎn)O叫做圓心線段OA叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”.圓的定義確定一個圓的要素是什么?圓心確定其位置,一是圓心,二是半徑,半徑確定其大?。?、圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于
.
歸納:圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合.從畫圓的過程可以看出什么呢?2、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在
.O·ABCErrrrrD思考我國古人很早對圓就有這樣的認(rèn)識了,戰(zhàn)國時的《墨經(jīng)》就有“圓,一中同長也”的記載.它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.定長同一個圓上
例題講解已知:矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O。求證:A、B、C、D四個點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓上。
ABCDO證明:∵ABCD是矩形
∴AO=OC=1/2AC;OB=OD=1/2BD;
又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上。矩形--四點(diǎn)共圓.
求證:直徑是圓中最長的弦?∴直徑是圓中最長的弦.探究OAB證明:連接OA、OB.在△OAB中,OA+OB>AB(三角形兩邊之和大于第三邊)∵OA、OB
均是半徑∴OA+OB
等于直徑判斷下列說法的正誤:(1)弦是直徑;(2)半圓是?。?3)過圓心的線段是直徑;(7)半徑相等的兩個圓是等圓.(4)過圓心的直線是直徑;(5)半圓是最長的??;(6)直徑是最長的弦;√××××√×√(8)長度相等的弧是等弧
1.過圓上一點(diǎn)可以作圓的最長弦有()條.A.1B.2C.3D.無數(shù)條2.圓中最長的弦長為12cm,則該圓的半徑為
3.如圖,圖中有____條直徑,____條非直徑的弦,圓中以A為一個端點(diǎn)的優(yōu)弧有____條,劣弧又有____條.4.如圖,⊙O中,點(diǎn)A、O、D以及點(diǎn)B、O、C分別在一直線上,圖中弦的條數(shù)為_____。5.CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,
且AB=OC,則∠A=_______.第5題A124
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