教材同時復習第一部分第二章方程(組)與不等式(組)課時5一次方程與一次方程組

第1頁1．等式(1)等式：用等號來表示相等關系式子叫做等式．(2)等式基本性質①等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等．②等式兩邊同乘一個數(shù)，或除以同一個不為0數(shù)，等式依然成立．2知識關鍵點·歸納知識點一等式與方程第2頁【注意】(1)性質中“同一個”是指等式兩邊所加(或減)數(shù)(或式子)必須相同；(2)等式性質包含加、減、乘和除，其中加減或乘數(shù)都是任意，只有除法中除數(shù)不能為0.3第3頁2．方程(1)方程：含有未知數(shù)等式叫方程．【注意】等式和方程區(qū)分：等式必含有“＝”，但不一定含有未知數(shù)；方程不但含有“＝”，還必須含有未知數(shù)．4第4頁(2)方程解與解方程使方程左右兩邊相等未知數(shù)值叫方程解，解方程是指求方程解過程．(3)列方程依據(jù)題中所要求量，設出直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，分析題中所給等量關系，列出含未知數(shù)等式就是列方程．5第5頁6A

第6頁1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)次數(shù)都是①_______，等號兩邊都是整式，這么方程叫做一元一次方程．【注意】判斷一個方程是否為一元一次方程，一定要把它化到最簡，然后看：(1)含有一個未知數(shù)(系數(shù)不為0)；(2)未知數(shù)次數(shù)是1；(3)整式方程．只有這三個條件同時滿足，才是一元一次方程．71

知識點二一元一次方程及其解法第7頁2．形式：普通式：ax＋b＝0(a≠0)；最簡式：ax＝c(a≠0)．3．一元一次方程解法8步驟詳細做法去分母若未知數(shù)系數(shù)有分母，則去分母，注意不要漏乘不含分母項去括號若方程中有括號，括號前是負號，去括號后括號里面各項要②________移項把含有未知數(shù)項都移到方程一邊，其它項都移到方程另一邊(記住移項要③________)合并同類項把方程化成ax＝b(a≠0)形式系數(shù)化為1在方程兩邊都除以未知數(shù)④__________，得到方程解⑤____________變號變號系數(shù)a

第8頁9B

第9頁3．方程2x＋3＝7解是 (

)A．x＝5

B．x＝4C．x＝3.5 D．x＝24．已知x＝3是關于x方程2x－a＝1解，則a值是 (

)A．－5 B．5C．－7 D．210D

B

第10頁11知識點三二元一次方程(組)及其解法次數(shù)兩個第11頁3．解二元一次方程組方法和步驟12代入消元法加減消元法(1)選取一個系數(shù)較簡單二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)代數(shù)式表示另一個未知數(shù)(1)利用等式基本性質，將原方程組中某個未知數(shù)系數(shù)化成相等或相反數(shù)形式(2)將變形后方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程(2)利用等式基本性質將變形后兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程(3)解這個一元一次方程，求出未知數(shù)值(4)將求得未知數(shù)值代入(1)中變形后方程中，求出另一個未知數(shù)值(4)將求得未知數(shù)值代入原方程組中任何一個方程中，求出另一個未知數(shù)值(5)用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)值就是方程組解(6)最終檢驗(代入原方程組中進行檢驗，方程是否都滿足左邊＝右邊)第12頁【注意】代入消元法和加減消元法選?。?1)代入消元法適合用于方程組中一個方程某個未知數(shù)系數(shù)為1或－1情況；(2)加減消元法適合用于兩個方程中某個未知數(shù)系數(shù)絕對值相等或成倍數(shù)關系情況．13第13頁141

1

第14頁15第15頁16第16頁1．三元一次方程組：一個方程組含有一個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)項次數(shù)都是1，而且一共有三個方程，像這么方程組叫做三元一次方程組．2．解三元一次方程組基本思緒經過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為解一元一次方程．這與解二元一次方程組思緒是一致．17知識點四*三元一次方程組及解法第17頁1．列方程(組)解應用題普通步驟18知識點五一次方程(組)應用(1)審審清題意和數(shù)量關系，搞清題中已知量和未知量，明確各數(shù)量之間關系(2)設設未知數(shù)(可設直接或⑧________未知數(shù))(3)列依據(jù)題意尋找⑨____________列方程(組)(4)解解方程(組)(5)驗檢驗所求未知數(shù)值是否符合題意(6)答寫出答案間接等量關系第18頁2．一次方程(組)?？紤妙}型及關系式19類型主要等量關系數(shù)字問題10×十位數(shù)字＋個位數(shù)字＝兩位數(shù)大小定時儲蓄利息＝本金×利率×期數(shù)本息和＝本金＋利息打折銷售銷售價＝標價×折扣銷售額＝銷售價×銷量利潤＝銷售價－進價利潤＝進價×利潤率行程問題相向而遇甲走旅程＋乙走旅程＝全程同向追及同地不一樣時：s先行者＝s追及者同時不一樣地：s追及者＝s先行者＋兩地距離水中航行順水速度＝靜水速度＋水流速度逆水速度＝靜水速度－水流速度工程問題工作總量＝工作時間×工作效率第19頁20C

第20頁【例1】(·黃岡)在端午節(jié)降臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子數(shù)量比A型粽子2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克．【思緒點撥】設訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克．依據(jù)B型粽子數(shù)量比A型粽子2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元列出方程組，求解即可．21重難點·突破考點一次方程(組)應用(高頻考點)第21頁22第22頁本題考查二元一次方程組應用，解題關鍵是要讀懂題目標意思，依據(jù)題目給出條件，找出適當?shù)攘筷P系，列出方程組再求解．尋找等量關系可從以下幾個方面入手：①熟記數(shù)量關系，依據(jù)數(shù)量關系找等量關系；②依據(jù)公式找等量關系(如周長、面積、體積)；③碰到“一共是”“比多(少)”“是幾倍”“比幾倍多(少)”等，找準單位“1”，依據(jù)“量率對應”找等量關系．

23第23頁24易錯點方程組無解意義是找不到使等式成立條件第24頁【錯解分析】錯解一只是找到了k與x，y之間關系，錯解二表示出k與x之間關系，