第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.1圖形的平移第1課時平移的認(rèn)識及性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容第1課時平移的認(rèn)識及性質(zhì)課時1核心素養(yǎng)目標(biāo)能按要求作出平移后的圖形，會找出平移前后圖形中對應(yīng)點、對應(yīng)角和對應(yīng)線段，發(fā)展空間觀念和幾何直觀.通過實例了解平移的概念，通過觀察、分析理解并掌握平移的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和推理意識.掌握平移的性質(zhì)及其運用，培養(yǎng)應(yīng)用意識，提高綜合運用所學(xué)解決問題的能力.知識目標(biāo)1．通過實例了解平移的概念；2．理解并掌握平移的性質(zhì)；3．能按要求作出平移后的圖形．教學(xué)重點1．通過實例了解平移的概念；2．理解并掌握平移的性質(zhì).教學(xué)難點能按要求作出平移后的圖形．教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程主要師生活動設(shè)計意圖一、情景導(dǎo)入二、探究新知當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知上面反映的是日常生活中物體運動的一些場景.師生活動：教師播放視頻，預(yù)測學(xué)生通過觀察能發(fā)現(xiàn)這都有平移現(xiàn)象.教師追問：你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.學(xué)生積極舉手發(fā)言.小組合作，探究概念和性質(zhì)知識點一：平移的相關(guān)概念平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.師生活動：教師講解平移的概念，并追問思考題：思考：三角形的形狀、大小、位置在運動前后是否發(fā)生了變化？師生活動：學(xué)生通過觀察和過往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗易得出答案：形狀不變，大小不變，位置改變?nèi)鐖D，平移△ABC，得到△A′B′C′.分析兩個圖形中的對應(yīng)關(guān)系.師生活動：教師提問，學(xué)生積極回答，教師進(jìn)行整理：點A、B、C的對應(yīng)點分別是A′、B′、C′；線段AB、AC、BC的對應(yīng)線段分別是A'B'、A'C'、B'C'；∠A、∠B、∠C的對應(yīng)角分別是∠A'、∠B'、∠C'.判斷：下面幾組圖形運動是不是平移？師生活動：教師提問，然后請4名學(xué)生回答，教師適時追問判斷的原因，并及時給予反饋與評價.知識點二：平移的性質(zhì)做一做將圖所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離.圖畫出了平移前的四邊形ABCD和平移后的四邊形EFGH.在圖中任意選一組對應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的關(guān)系？師生活動：教師先向?qū)W生示范，提示學(xué)生關(guān)系包含位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察與測量線段AB與EF，經(jīng)測量得出結(jié)論：AB∥EF，且AB=EF.學(xué)生小組合作探究，小組代表發(fā)言匯報討論結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其他對應(yīng)線段也滿足該結(jié)論.教師追問：改變硬紙片的形狀，再試一試，并與同伴交流.學(xué)生小組合作探究，教師巡堂指導(dǎo)，預(yù)測有小組可能能畫出對應(yīng)線段在一條直線上的情況，教師讓該小組代表展示這類情況（若沒有同學(xué)畫出，則教師提供這類情況給學(xué)生思考）.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等.在圖中任意選一組對應(yīng)角，這兩個角之間有怎樣的關(guān)系？師生活動：學(xué)生小組合作探究，小組代表發(fā)言匯報討論結(jié)果，如∠ABC=∠EFG，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：對應(yīng)角相等.教師讓學(xué)生改變硬紙片的形狀，再試一試，學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)論不變.(3)線段AE，BF，CG，DH分別是對應(yīng)點所連成的線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？師生活動：學(xué)生小組合作探究，小組代表發(fā)言匯報討論結(jié)果，預(yù)測學(xué)生可能得出結(jié)論：對應(yīng)點所連的線段平行且相等.教師追問：改變硬紙片的形狀，再試一試，并與同伴交流.學(xué)生小組合作探究，教師巡堂指導(dǎo)，預(yù)測有小組可能能畫出對應(yīng)點所連的線段在一條直線上的情況，教師讓該小組代表展示這類情況（若沒有同學(xué)畫出，則教師提供這類情況給學(xué)生思考）.最終，師生共同總結(jié)：對應(yīng)點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)平移的性質(zhì)：歸納總結(jié)：平移的性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等；對應(yīng)線段平行(或在條直線上)且相等，對應(yīng)角相等.典例精析例1如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D.(1)指出平移的方向和平移的距離；師生活動：學(xué)生獨立思考，教師請學(xué)生代表發(fā)言，預(yù)測能得出答案：解：(1)如圖，連接AD，平移的方向是點A到點D的方向，平移的距離是線段AD的長度.(2)畫出平移后的三角形.學(xué)生獨立思考，教師巡堂指導(dǎo)，預(yù)測有不同畫法，教師請其中一名學(xué)生代表展示：(2)如圖，分別過點B，C按射線AD的方向作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形.教師追問：請在圖中找出平行且相等的線段，以及相等的角.學(xué)生1：AB、DE；AC、DF；BC、EF學(xué)生2：對應(yīng)邊平行且相等學(xué)生3：∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB、∠DFE學(xué)生4：對應(yīng)角相等.想一想你還有畫△DEF的其他方法嗎？與同伴交流.師生活動：教師請用不同方法畫圖的學(xué)生分別展示，預(yù)測還有方法如下：解：如圖，過點D按射線AB的方向做線段DE平行且等于AB；過點D按射線AC的方向做線段DF平行且等于AC；連接EF.△DEF就是△ABC平移后的圖形.議一議確定一個圖形平移后的位置，需要哪些條件？師生活動：教師通過多媒體展示圖片的移動并提問，學(xué)生小組討論，小組代表發(fā)言，教師適時引導(dǎo)得出結(jié)論：確定一個圖形平移后位置，除需要原來的位置外，還需要平移的方向和平移的距離.當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)1.平移改變的是圖形的()A.位置B.大小C.形狀D.位置、大小和形狀2.經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段()A.平行(或在同一條直線上)B.相等C.平行(或在同一條直線上)且相等D.既不平行，又不相等3.經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D，如圖.作出平移后的三角形.設(shè)計意圖：喚醒學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的記憶，使學(xué)生動起來，以免學(xué)生只是被動聽講，激發(fā)學(xué)生興趣.設(shè)計意圖：在交流、對比不同平移現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用自己的語言總結(jié)概括平移的本質(zhì)特征，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.設(shè)計意圖：幫助學(xué)生回憶平移相關(guān)的概念，為后面講解平移的性質(zhì)做鋪墊.設(shè)計意圖：在做題過程中加深學(xué)生對平移的概念的理解.設(shè)計意圖：用實驗的方法探索平移的基本性質(zhì)，教學(xué)時可讓學(xué)生分組進(jìn)行，每組選用的硬紙片形狀可以不同，每次平移的方向和平移的距離也可以不同，這其中就可能出現(xiàn)平移前后某些對應(yīng)線段在同一條直線上的情形(當(dāng)然，如果所有學(xué)生都沒想到這種情況，可由教師提出).在此基礎(chǔ)上，全班交流，概括出圖形平移的基本性質(zhì).在解決問題的過程中，學(xué)生可以采取諸如操作演示、度量、依據(jù)概念說理等多種方式.比如，有的學(xué)生可能會用度量的方法探究其中的相等關(guān)系，用推三角尺的方法探究其中的平行關(guān)系，也有學(xué)生可能會用“平移不改變圖形的形狀和大小”來說明其中的一些相等關(guān)系等等.設(shè)計意圖：培養(yǎng)觀察、總結(jié)能力，在小組討論中發(fā)展發(fā)散性思維和交流能力.設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會確定平移的兩個要素：平移方向和平移距離.設(shè)計意圖：學(xué)生在自主觀察中總結(jié)定義，加深對定義的理解，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力.設(shè)計意圖：多種方式畫圖，拓寬學(xué)生思維模式，建立完整的知識體系.設(shè)計意圖：鍛煉學(xué)生推理意識與能力.設(shè)計意圖：考查學(xué)生對平移的概念及性質(zhì)的掌握.設(shè)計意圖：考查學(xué)生是否能按要求作出平移后的圖形.板書設(shè)計3.1.1平移的認(rèn)識及性質(zhì)平移：移動方向和距離平移的性質(zhì)：對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等對應(yīng)角相等對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等課后小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，梳理并完善知識思維導(dǎo)圖.教學(xué)反思本節(jié)立足于學(xué)生小學(xué)階段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和已有的生活經(jīng)驗，通過分析各種平移現(xiàn)