比例尺知識(shí)點(diǎn)總結(jié)比例尺知識(shí)整理一、比例尺的意義1.定義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。公式：讓學(xué)生明白：①比例尺是一個(gè)比。不是一把尺子。②比例尺不帶單位。它表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系。例如比例尺1：10000，它表示圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際10000cm的距離；1：10000也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/10000，或?qū)嶋H距離是圖上距離的10000倍。2.牢記比例尺的三個(gè)公式：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺圖上距離=實(shí)際距離×比例尺（分?jǐn)?shù)形式）實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺（分?jǐn)?shù)形式）3.比例尺公式中顯現(xiàn)的三個(gè)比例關(guān)系：①當(dāng)實(shí)際距離一定時(shí)，圖上距離和比例尺成正比例。②當(dāng)圖上距離一定時(shí)，實(shí)際距離和比例尺成反比例。③當(dāng)比例尺一定時(shí)，圖上距離和實(shí)際距離成正比例。二、比例尺的分類1.按表現(xiàn)形式分，比例尺可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。2.接作用分，比例尺可以分為縮小比例尺和放大比例尺。（1）縮小比例尺【例】比例尺是1：100000000，這是數(shù)值比例尺。數(shù)值比例尺也可以寫成下面分?jǐn)?shù)的形式：【例】一幅中國地圖的比例尺是這樣表示的：這是線段比例尺，表示地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離?？键c(diǎn)1：線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。改寫方法如下：（1）根據(jù)比例尺的意義，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離。在題中找到圖上距離和實(shí)際距離（線段比例尺中一段為1㎝，1㎝點(diǎn)上50Km表示實(shí)際距離）；（2）圖上距離和實(shí)際距離的單位化統(tǒng)一；（3）求出圖上距離和實(shí)際距離的最簡比。（2）放大比例尺在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí)，經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比放大?！纠恳环慵D紙的比例尺是2：1。零件圖紙的比例尺是2：1，也就是說零件在圖紙上的大小是實(shí)際大小的2倍。需要注意的是：為了計(jì)算方便，一般把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式?？键c(diǎn)2.求比例尺已知圖上距離和實(shí)際距離，可以用“圖上距離:實(shí)際距離=比例尺”求出比例尺，但要注意統(tǒng)一單位。【分析解答】120km=12000000cm比例尺=圖上距離：實(shí)際距離

=2.4：12000000

=1：5000000答：這幅地圖的比例尺是1：5000000。再次提示：①為了計(jì)算方便，一般把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式。②比例尺是一個(gè)比，它表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶計(jì)量單位。③求比例尺時(shí)，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。要用到的長度單位的進(jìn)率1km=1000m=100000cm1m=10dm=100cm1dm=10cm=100mm三，線段比例尺與數(shù)值比例尺的互化（必考）。（1)線段比例尺改寫數(shù)值比例尺（2）數(shù)值比例尺改寫線段比例尺四.比例尺知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用（?？碱}型）1.求實(shí)際距離在比例尺1:50000的地圖上，量的甲、乙兩地之間的距離是6cm，甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米。方法一：比例法根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺（一定）列正比例解答解：設(shè)甲、乙兩地的實(shí)際距離是xcm。6：x=1：50000

x=6×50000

x=300000300000cm=3km方法二：算術(shù)法根據(jù)公式：實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺6÷1/50000=300000(cm)=3km方法三：份數(shù)法將比例尺看成比，利用份數(shù)法，先求出1份量，再求多份量。6÷1×50000=300000(cm)=3km方法四：根據(jù)比例尺的意義，實(shí)際距離是圖上距離的50000倍。6×50000=300000(cm)=3(km)或

50000cm=0.5km

0.5x6=3（km）答：甲乙兩地的實(shí)際距離是3千米。2.求圖上距離甲乙兩城相距75千米，在比例尺為1:2500000的地圖上測(cè)的甲、乙兩城的圖上距離是多少厘米？方法一：比例法根據(jù)公式“圖上距離=實(shí)際距離÷比例尺”列正比例解答：實(shí)際距離：75km=7500000cm解：設(shè)甲、乙兩地的圖上距離是xcm。x：7500000=1：25000002500000x=7500000

x=3答：甲乙兩地的圖上距離是3cm。方法二：根據(jù)公式“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”75km=7500000cm7500000×1/2500000=3(cm）答：甲乙兩地的圖上距離是3cm。方法三：根據(jù)比例尺的意義，實(shí)際距離1cm相當(dāng)于圖上距離50000cm2500000cm=25km75?25=3（cm）五.應(yīng)用比例尺畫圖（必考題）應(yīng)用比例尺畫圖流程：（1）根據(jù)實(shí)際距離與紙張的大小確定平面圖的比例尺;（2）根據(jù)比例尺和實(shí)際距離求出圖上距；（圖上距離=實(shí)際距離×比例尺）（3）根據(jù)圖上距離畫出相應(yīng)的平面圖,