北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章概率初步單元復(fù)習(xí)題一、單選題1．下列事件是隨機事件的是（）A．在裝滿紅球的箱子里拿出一個白球B．扔一個六個面上分別刻有1到6的點數(shù)的骰子，會出現(xiàn)點數(shù)20C．三角形的內(nèi)角和為D．選一注彩票，中獎2．文房四寶是我國傳統(tǒng)文化中的文書工具，即筆、墨、紙、硯．某禮品店將傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合，推出文房四寶盲盒，盲盒外觀和重量完全相同，內(nèi)含對應(yīng)文房四寶之一的卡片，若從一套四個盲盒（筆墨紙硯盲盒各一個）中隨機選一個，則恰好抽中硯的概率是（）A． B． C． D．3．中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．若從這四部著作中先隨機抽取一本，放回后再隨機抽取另一本，則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是（）A． B． C． D．4．“濟陽風景獨好”．小明、小亮準備采用抽簽的方式，各自隨機選取澄波湖公園、黃河公園、安瀾湖公園和濟北公園中的一個景點游玩，若規(guī)定其中一人抽完簽后，放回，下一個人再抽，小明、小亮抽到同一景點的概率為（）A． B． C． D．5．從一副(54張)撲克牌中任意抽取一張，正好為K的概率為（）A． B． C． D．6．下列事件為必然事件的是()A．明天要下雨 B．a(chǎn)是實數(shù)，|a|≥0C．-3<-4 D．打開電視機，正在播放新聞7．如圖，現(xiàn)有4張形狀大小質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有短道速滑、花樣滑冰、冰球、冰壺四種不同的卡通圖案，背面完全相同，現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是冰球圖案和冰壺圖案的概率是（）A． B． C． D．8．通過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，至少有一輛車向左轉(zhuǎn)的概率是（）A． B． C． D．9．小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為，他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是（）A．小亮明天的進球率為 B．小亮明天每射球10次必進球1次C．小亮明天有可能進球 D．小亮明天肯定進球10．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（）A．6個 B．15個 C．12個 D．13個二、填空題11．有10張形狀、大小完全相同的卡片，上面分別標記有中國古代的“算經(jīng)十書”：《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《五曹算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《夏侯陽算經(jīng)》《張丘建算經(jīng)》《五經(jīng)算術(shù)》《緝古算經(jīng)》《綴術(shù)》．現(xiàn)將這10張卡片混合均勻后，從中隨機抽取一張，則卡片上恰是《九章算術(shù)》的概率是．12．不透明的袋子中裝了2個紅球，1個黑球，1個白球，這些球除顏色外無其它差別，從袋子中隨機摸出2個球，摸出1個紅球1個黑球的概率為．13．在一個不透明的袋子中，裝有10個除顏色外其他均相同的小球.已知從袋中任意摸出一球是白球的概率為0.3，若袋子中再加入2個紅球，則摸出一球是白球的概率為.14．不透明的袋子中裝有8個球，除顏色外無其他差別．每次把球充分攪勻后，隨機摸出一個球記下顏色再放回袋子．通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.25，則袋子中白球的個數(shù)約是．三、解答題15．學(xué)校為了踐行“立德樹人，實踐育人”的目標，開展勞動課程，組織學(xué)生走進農(nóng)業(yè)基地，欣賞田園風光，體驗勞作的艱辛和樂趣，該勞動課程有以下小組：A．搭豇豆架、B．斬草除根C．趣挖番薯、D．開墾播種，學(xué)校要求每人只能參加一個小組，甲和乙準備隨機報名一個小組．（1）甲選擇“趣挖番薯”小組的概率是__________；（2）請利用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人選擇同一個小組的概率．16．某?？茖W(xué)社團開展“我愛科學(xué)，強基有我”的分享活動，先將“A燃料燃燒”“B電池充電”“C鏡花水月”“D冰雪消融”的圖案制成顏色、質(zhì)地、大小都相同的4張卡片（其中A、B主要為化學(xué)變化，C、D主要為物理現(xiàn)象）．活動時學(xué)生根據(jù)所抽取的卡片分享相關(guān)科學(xué)知識．抽取規(guī)則如下：4張卡片背面朝上洗勻，小云先從中隨機抽取一張，記錄下抽取的卡片，放回洗勻，小南再從中隨機抽取一張．若他們抽取的兩張卡片上都是化學(xué)變化，則由小云分享；若他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ隙际俏锢憩F(xiàn)象，則由小南分享；其他情況重抽．這個規(guī)則對小云和小南公平嗎？請用列表或畫樹狀圖法說明理由．17．某校對九年級學(xué)生進行一次垃圾分類知識競賽，成績分（為整數(shù)）評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級：等級：等級：等級：.該校隨機抽取了一部分學(xué)生的成績進行調(diào)查，并繪制不完整的統(tǒng)計圖表.

等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率Aa20%B1640%CbmD410%請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：（1）上表中的a=，b=m=（2）請補全條形圖.（其中表示女生的長條要涂黑）（3）若從D等級的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進行問卷調(diào)查，請用樹狀圖或表格求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率。18．在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球，它們分別標有數(shù)字.從袋中任意摸出一個小球，然后放回，將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球.（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果.（2）將第一次摸出的數(shù)字作為點的橫坐標，第二次摸出的數(shù)字作為點的縱坐標，求點落在雙曲線上的概率.19．為使學(xué)生更加了解云南，熱愛家鄉(xiāng)，熱愛祖國，體驗“有一種叫云南的生活”．某校七年級年級組準備從博物館、植物園兩個研學(xué)基地中，隨機選擇一個基地研學(xué)，且每個基地被選到的可能性相等；八年級年級組準備從博物館、植物園、科技館三個研學(xué)基地中，隨機選擇一個基地研學(xué)，且每個基地被選到的可能性相等．記選擇博物館為，選擇植物園為，選擇科技館為，記七年級年級組的選擇為，八年級年級組的選擇為．（1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）求該校七年級年級組、八年級年級組選擇的研學(xué)基地互不相同的概率．20．平遙古城和云岡石窟是山西省著名的兩個景區(qū)，甲、乙兩人想用做游戲的方式?jīng)Q定去哪一個景區(qū)．他們準備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若兩個指針指向的數(shù)字之積小于3，則去平遙古城，否則去云岡石窟，若指針剛好落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，請用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平．21．寒假期間，小陳和小王計劃去南沙的天后宮（記為A）、百萬葵園（記為B）、濕地公園（記為C）游玩．他們兩人在以上三個景點中任選一個游玩（每人獨立選擇，不相互影響），且每個景點被選中的可能性相同．（1）小陳選擇去天后宮游玩的概率是；（2）請用列舉法求他們兩人選擇相同景點游玩的概率．22．十月有多部影片上映．小亮和小麗準備分別從《志愿軍》、《毒液》、《浴火之路》三部電影中隨機選擇一部觀看．（1）小亮從這三部電影中，隨機選擇一部觀看，則他選中《志愿軍》的概率為；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求小亮和小麗恰好選擇觀看同一部電影的概率．23．在項目化學(xué)習(xí)中，“水是生命之源”項目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量，需要從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機抽取若干人，組成調(diào)查小組進行社會調(diào)查．（1）隨機抽取一人，恰好是男生的概率是；（2）隨機抽取兩人，請用畫樹狀圖或者列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B【解析】【解答】解：一共有4種等可能性，其中恰好抽中硯的可能性有1種，故恰好抽中硯的概率是，故答案為：B．【分析】根據(jù)概率公式即可求出答案.3．【答案】D4．【答案】B【解析】【解答】解：畫樹狀圖如下

∴共有16種等可能的結(jié)果，其中小明、小亮抽到同一景點的結(jié)果有4種

∴小明、小亮抽到同一景點的概率問為

故答案為：B

【分析】求出所有等可能的結(jié)果，再求出小明、小亮抽到同一景點的結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可求出答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵一副撲克共54張，有4張K，∴正好為K的概率為=，故答案為：A．【分析】直接利用概率公式計算即得.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵明天要下雨，這是隨機事件，∴A不符合題意；

B、∵a是實數(shù)，|a|≥0，這是必然事件，∴B符合題意；

C、∵?3＜?4，這是不可能事件，∴C不符合題意；

D、∵打開電視機，正在播放新聞，這是隨機事件，∴D不符合題意；

故答案為：B．

【分析】用必然事件的定義及特征（必然事件是指在一定的條件下，某些事件在每次試驗中必然會發(fā)生）逐項分析判斷即可.7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C【解析】【解答】∵根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為，∴他明天參加比賽，有可能進球。故答案為：C【分析】根據(jù)已知條件小亮進球率為，得出他明天參加比賽，有可能進球，即可得出答案。10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)白球個數(shù)為x個，

∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，

∴口袋中得到紅色球的概率為25%，

∴，

解得：x=12，

經(jīng)檢驗x=12是原方程的根，

故白球的個數(shù)為12個，

故答案選：C.

【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可.11．【答案】【解析】【解答】解：從中隨機抽取一張，抽到每本書的可能性相同卡片上恰是《九章算術(shù)》的概率是故答案為：．【分析】根據(jù)概率計算公式計算即可求出答案.12．【答案】13．【答案】【解析】【解答】解：∵共有10個小球，任意摸出一球是白球的概率為0.3，

∴白球的個數(shù)為：0.3×10=3（個），

若袋子中再加入2個紅球，則球的總數(shù)為：10+2=12（個），

則袋子中再加入2個紅球，摸出一球是白球的概率為：；故答案為：.【分析】根據(jù)概率公式先求出白球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.

概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14．【答案】2【解析】【解答】解：∵通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，∴袋中白球的個數(shù)約為（個），故答案為：2．

【分析】利用頻率估算概率的計算方法可得概率為0.25，再列出算式求解即可。15．【答案】（1）（2）16．【答案】這個規(guī)則對小云和小南公平．17．【答案】（1）8；12；30%（2）解：如圖（3）解：畫樹狀圖如圖共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果有8種，抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率為.【解析】【解答】解：（1）由題意得本次調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)為：（人），（人），，（人）故答案為：，，【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)結(jié)合題意即可求解；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果結(jié)合題意補全頻數(shù)分布圖即可求解；

（3）根據(jù)題意畫樹狀圖，進而得到共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果有8種，從而根據(jù)等可能事件的概率即可求解。18．【答案】（1）解：摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)9種結(jié)果，（2）解：點落在雙曲線上共有2種結(jié)果，則點落在雙曲線上的概率為【解析】【分析】(1)根據(jù)已知條件畫出樹狀圖即可；(2)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征判斷出點落在雙曲線上的種類，進而得出答案.19．【答案】（1）解：由題意可列表如下：由表格可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為以上6種；（2）.解：由表格可知，該校七年級年級組、八年級年級組選擇的研學(xué)基地互不相同的情況有種，（七年級年級組、八年級年級組選擇的研學(xué)基地互不相同）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列表，進而即可求解；

（2）根據(jù)（1）中列表的結(jié)果得到該校七年級年級組、八年級年級組選擇的研學(xué)基地互不相同的情況有種，進而即可求解。20．【答案】解：共有6種等可能的結(jié)果，其中兩個指針指向的數(shù)字之積小于3的結(jié)果有3種，大于等于3的結(jié)果有3種．∴去平遙古城的概率為，去云岡石窟的概率為∴這個游戲公平．【解析】【分析】畫出樹狀圖得到共有6種等可能的結(jié)果，其中