3.4簡單的圖案設(shè)計一、學(xué)習(xí)目標1．了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡單圖案設(shè)計的意圖。2．認識和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計出簡單的圖案。溫故知新1.平移、旋轉(zhuǎn)、對稱：都是平面內(nèi)的變換都不改變圖形的________和__________,只改變圖形的______；三、自主探究：閱讀課本P81—P82探究活動（一）1.在生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗的圖案：你能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱分析如圖中各個圖案的形成過程嗎？你是怎樣分析的？與同伴交流。歸納：圖形的_________、_________、_____________是圖形變換中最基本的三種變換方式。2.欣賞圖3—24的圖案，并分析這個圖案形的過程。提問：1．基本圖案是什么？有幾個？2．分析同色“爬蟲”、異色“爬蟲”之間的關(guān)系。議一議：生活中還有哪些圖案用到了平移，旋轉(zhuǎn)，或軸對稱？探究活動（二）按下面的步驟，可以得到一個很別致的圖案：準備一張正三角形紙片；把紙片任意撕成兩部分（如圖①②）；以圖①中原正三角形的一邊為對稱軸，畫出與圖①成軸對稱的圖形（如圖③），并將新畫出的圖形以正三角形的一個頂點作為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，得到圖④（圖②保持不動）把圖④平移到圖②的右邊，得到圖=5\*GB3⑤；對圖=5\*GB3⑤進行適當(dāng)?shù)男揎棧愕玫揭粋€別致的圖案=6\*GB3⑥仿照上述步驟具體做一做，并將你的設(shè)計與同伴交流。2.利用角，線段等基本圖形，借助旋轉(zhuǎn)，平移或軸對稱設(shè)計一個圖案，并簡述你的設(shè)計意圖。四、隨堂練習(xí)：1.在括號內(nèi)填上圖形從甲到乙的變換關(guān)系：（（）甲乙甲乙乙甲（）（）2.下列圖形中，不能由圖形M經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（）.ABABCDM3.上右圖中的圖案繞中心至少旋轉(zhuǎn)度后能和原來的圖案相互重合。4.如圖,E為正方形ABCD內(nèi)一點,∠AEB=135o,BE=3cm,按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后成為,圖中________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)_______度,點A與點______是對應(yīng)點,點E與點______是對應(yīng)點,是_______三角形,∠CBF=∠______,∠BFC=___________度,∠EFC=__________度,BF=_________cm.五、小結(jié)：本課知識：1.圖形的_________、_________、_____________是圖形變換中最基本的三種變換方式。你還有哪些收獲：哪些疑問：六：當(dāng)堂檢測：1.如圖，有一矩形土地，其內(nèi)有一口圓形井現(xiàn)將這塊地平分給甲、乙兩個承包戶種植蔬菜，要求兩家共用這口井，以便澆水，問應(yīng)如何分？作出這條線來。2.一個L形圖如圖所示，如何畫一條直線將其分為面積相等的兩部分。3.如圖，的∠BAC=120o，以BC為邊向形外作等邊，把繞著D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60o后到的位置。若，求∠BAD的度數(shù)和AD的長.課后作業(yè)：導(dǎo)與練對應(yīng)練習(xí)參考答案四、隨堂練習(xí)：1.軸對稱，旋轉(zhuǎn)，平移2.C3.45°4.B,90°，C,F,等腰直角三角形，ABE,BEA,90°，3六：當(dāng)堂檢測：1.2.3.解：由旋轉(zhuǎn)得△ABD與△ECD全等，所以AD=ED，BD=CD,AB=EC，∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD因為∠BAC=120°且∠BDC=60°，所以∠ACD+∠ABD=∠AC