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10.1平面體系的自由度

平面剛片系的自由度(1)一個(gè)點(diǎn),在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),自由度是2(2)一個(gè)剛片,在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),自由度是3自由度:體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可以獨(dú)立變化的幾何參數(shù)的數(shù)目確定體系位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目結(jié)點(diǎn)自由度xyAyx剛片自由度xyyxφ自由度的概念剛片:由于不考慮材料的應(yīng)變,可以把(1)一根梁(2)一根鏈桿(3)一個(gè)幾何不變部分作為一個(gè)剛體,在幾何構(gòu)造分析中稱為剛片。6-2=49-4=59-4=5n個(gè)剛片的復(fù)鉸:

相當(dāng)于n-1個(gè)單鉸一個(gè)單鉸:減少2個(gè)自由度

平面剛片系的自由度若干個(gè)剛片(m):相互間用鉸連接(h),與地基用支承鏈桿連接(r)。n個(gè)剛片的復(fù)鉸:

相當(dāng)于n-1個(gè)單鉸一個(gè)單鉸:減少2個(gè)自由度h單鉸復(fù)鉸幾個(gè)單鉸?h=3h=2h=1單鉸數(shù)目(h)1個(gè)鏈桿:減少1個(gè)自由度1個(gè)固定鉸支座:相當(dāng)于2個(gè)支承鏈桿r一個(gè)固定端:相當(dāng)于3個(gè)支承鏈桿若干個(gè)剛片(m):相互間用鉸連接(h),與地基用支承鏈桿連接(r)。支承鏈桿(r)【例1】

試求圖示體系的自由度。ABCIIIIIIDW=3×3-2×2-4=1W=3×5-2×5-6=-1W=3m-2h-r體系與地基相連時(shí)1112W=3×8-2×10-4=0W=3m-2h-r11323練習(xí):試求圖示體系的自由度。V=3×7-2×9-3=0V=W-3=3m-2h-3體系不與地基相連時(shí)W=V+32211111內(nèi)部

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