山東省濟(jì)寧市市中區(qū)2025年數(shù)學(xué)五下期末經(jīng)典試題（時間：90分鐘分?jǐn)?shù)：100分）學(xué)校_______年級_______姓名_______一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．下圖中黑棋子占棋子總枚數(shù)的（________）。如果再放入一枚黑棋子，那么黑棋子占棋子總枚數(shù)的（________）。2．寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。30和45____________18和9____________7和8____________3．一個長方體，長、寬、高分別是8厘米、5厘米和4厘米，從中截去一個最大的正方體后，剩下的體積是（________）立方厘米。4．根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。兩架模型飛機(jī)在一次飛行中時間和高度情況統(tǒng)計圖（1）甲飛機(jī)一共飛行了（______）秒，乙飛機(jī)是第（______）秒著陸的。（2）乙飛機(jī)起飛后第（______）秒飛得最高，高度是（______）米，第（______）秒開始飛行高度一直呈下降趨勢。（3）甲飛機(jī)第（______）秒到第（______）秒處于同一高度。兩架飛機(jī)在同一時刻飛到同一高度時是第（______）秒。5．一個正方體棱長4分米，分成2個相等的長方體，表面積增加（_________）平方分米，一個長方體的體積是（_________）立方分米．6．在里面填上“<”“>”或“=”?！?÷××2121×7．長方體和正方體都有________個面，________個頂點(diǎn)，________條棱，相對的面的面積都________，相對的棱長的長度都________。8．把4千克水果平均分給5個同學(xué)，每個同學(xué)分得（______）千克，每個同學(xué)分得這些水果的（______）。9．今年父親比兒子大28歲，明年父親的年齡是兒子的5倍。父親今年（________）歲。10．有一組數(shù)：4.5、1.8、0.9、0.88、0.8、0.7、0.27、0.7、0.7、0.8，這組數(shù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．等式不一定是方程，方程一定是等式。（______）12．和通分后分?jǐn)?shù)的大小沒變，但分?jǐn)?shù)單位變了。（________）13．60的相當(dāng)于80的．（______）14．一個長方體至少有四個面是長方形。______15．下面是航模小組制作的兩架航模飛機(jī)在一次飛行中時間和高度的統(tǒng)計圖．判斷下列說法是否正確．(對的打“√”，錯的打“×”)1．甲飛機(jī)共飛行了40分鐘．()2．乙飛機(jī)飛行的最大高度是28米．()3．第30分鐘時兩架飛機(jī)飛行高度相差最少．()4．第15分鐘時兩架飛機(jī)飛得一樣高．()5．乙飛機(jī)共飛行了40分鐘．()16．分母是11的所有真分?jǐn)?shù)的和為5。（______）三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．把一根12米的繩子平均分成6段，每段長是7米的（）。A． B． C． D．18．把一個正方體分割成兩個小長方體后，表面積（）。A．不變 B．比原來大了 C．比原來小了 D．無法判斷19．小剛說：“我家養(yǎng)的白兔只數(shù)是黑兔的”小華說：“我家養(yǎng)的黑兔只數(shù)是白兔的”，他倆說法中的單位“1”，分別是指（）．A．都指自家黑兔的只數(shù)B．都指自家白兔的只數(shù)C．小剛指的是自家黑兔的只數(shù)，小華指的是自家白兔的只數(shù)D．小剛指的是自家白兔的只數(shù)，小華指的是自家黑兔的只數(shù)20．ɑ是一個不為0的自然數(shù)，ɑ與ɑ+1的關(guān)系是()。A．互質(zhì)B．不互質(zhì)C．無法確定21．如圖，小紅從甲地走到乙地有兩條路線可走，（）。A．走①號路線近 B．走②號路線近C．走①號路線和②號路線一樣近 D．無法確定四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)。＋＝－＝1－＝＋＋＝231＋148＝3.7×0.2＝630÷7＝6.5－1.18＝23．用你喜歡的方法解答．（1）10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和是多少？（2）48與54的最大公約數(shù)乘以20以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)，積是多少？24．解方程。x－＝x÷0.8＝12.50.3x＋3×1.5＝924x－x＝28五、操作與思考。(共5分）25．按要求在方格中分別畫出圖形B與圖形C。（1）將圖A繞“O”點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到圖形B。（2）再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．把10升水倒入一個長2.5分米，寬2分米，高6分米的長方體水缸中。這時水面的高度離容器口有多少分米？如果將一個正方體鐵塊全部浸入水中，水面離容器口還有2.4分米，你能求出正方體鐵塊的體積嗎？27．A、B兩地相距120千米，從A地到B地，甲車行駛了80千米，乙車行駛了全程的。（1）甲車還剩全程的幾分之幾沒有行駛？（2）乙車還剩多少千米沒有行駛？28．小芳一天的作息時間安排大致如下表：項目學(xué)習(xí)睡眠運(yùn)動其它用時/小時71025（1）睡眠所用的時間是運(yùn)動所用時間的幾倍？（2）運(yùn)動所用的時間是學(xué)習(xí)所用時間的幾分之幾？（3）學(xué)習(xí)和運(yùn)動所用時間共占一天時間的幾分之幾？29．市場運(yùn)來一批水果，其中蘋果的重量是梨的3倍，已知蘋果比梨重270千克，蘋果和梨各重多少千克？（列方程解答）30．王老師帶500元買足球，買了12個同樣的足球后，還剩140元，每個足球多少元？（列方程解答）31．只列綜合算式不計算。一根長的鐵絲，折成一個長、高的長方體框架，寬是多少厘米？32．為慶祝十九大的勝利召開，某市各個學(xué)校舉行了手抄報比賽。下圖是組織單位收到手抄報的情況。（1）組織單位收到小學(xué)手抄報的數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾？（2）你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、【分析】由圖可知黑棋子有5枚，棋子總數(shù)是15枚，用黑棋子數(shù)除以棋子總數(shù)即可求得黑棋子占棋子總枚數(shù)的幾分之幾；再放入一枚黑棋子，則黑棋子有5＋1枚，棋子總數(shù)是15＋1枚，用變化后黑棋子的數(shù)÷變化后棋子總數(shù)即可?！驹斀狻?÷15＝（5＋1）÷（15＋1）＝6÷16＝故答案為：；【點(diǎn)睛】求一個數(shù)占（是）另一個數(shù)的幾分之幾，用“占”前面的數(shù)除以“占”后面的數(shù)即可。2、1590918156【分析】（1）30和45既不是倍數(shù)關(guān)系，也不是只有公因數(shù)1，可以先按順序列出30的因數(shù)，在30的因數(shù)里找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，在45的倍數(shù)里找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）18÷9＝2，說明18是9的倍數(shù)，如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)；（3）7和8是兩個連續(xù)的自然數(shù)，說明它們的公因數(shù)只有1，如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，則它們的最大公因數(shù)也是1，兩個數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)?！驹斀狻浚?）30的因數(shù)有：1、30、2、15、3、10、5、63×15＝45所以30和45的最大公因數(shù)是15；45的倍數(shù)有：45、90……90÷30＝3所以30和45的最小公倍數(shù)是90。（2）18是9的倍數(shù)，所以18和9的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是18；（3）7和8是連續(xù)的兩個自然數(shù)，公因數(shù)只有1，7×8＝56所以7和8的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是56【點(diǎn)睛】掌握找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解決此題的關(guān)鍵，注意觀察數(shù)的特點(diǎn)，先判斷出兩個數(shù)的關(guān)系，更容易解決此題。3、96【分析】截去的正方體的棱長等于長方體的高，用長方體的體積減去正方體的體積即可?！驹斀狻?×5×4－4×4×4＝160－64＝96（立方厘米）剩下的體積是96立方厘米?！军c(diǎn)睛】掌握長方體、正方體的體積公式，明確正方體的棱長等于長方體中最短的棱是解題關(guān)鍵。4、3540202830152015【分析】（1）都是從0開始，看橫軸上甲、乙飛機(jī)飛行結(jié)束的時間就是甲飛行的時間和乙飛機(jī)著陸的時間；（2）乙飛機(jī)飛得最高點(diǎn)是看縱軸上最高是多少，此時時間就看橫軸上是幾秒，下降趨勢從第30秒開始；（3）從圖上看，甲起飛后第15秒到20秒，起飛后第15秒處于同一高度，兩架飛機(jī)在同一時刻飛到同一高度就看兩條線相交時的時間，是第15秒?！驹斀狻浚?）甲飛機(jī)一共飛行了（35）秒，乙飛機(jī)是第（40）秒著陸的。（2）乙飛機(jī)起飛后第（20）秒飛得最高，高度是（28）米，第（30）秒開始飛行高度一直呈下降趨勢。（3）甲飛機(jī)第（15）秒到第（20）秒處于同一高度。兩架飛機(jī)在同一時刻飛到同一高度時是第（15）秒。【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，從圖中獲取信息，再進(jìn)行數(shù)據(jù)分析即可。5、3232【分析】由題意可知：將這個正方體分成2個相等的長方體后，增加了2個面，利用正方形的面積公式即可求出增加部分的面積；（2）其中一個長方體的體積是原正方體體積的一半，利用正方體的體積公式即可求解．【詳解】（1）4×4×2=32（平方分米）（2）4×4×4÷2=64÷2=32（立方分米）；答：表面積增加32平方分米，其中一個長方體的體積是32立方分米．6、<;>;<;<【解析】略7、6812相等相等【解析】略8、【詳解】略9、34【分析】設(shè)明年兒子x歲，則父親5x歲，根據(jù)今年父親比兒子大28歲，可知明年父子的年齡差仍是28歲，據(jù)此列方程求解即可得出兒子明年的年齡，進(jìn)而可得父親今年?！驹斀狻拷猓涸O(shè)明年兒子x歲，則父親5x歲5x－x＝284x＝28x＝75x＝5×7＝3535－1＝34（歲）答：父親今年34歲。故答案為：34【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用方程思想解決實際問題的能力，抓住年齡差不變是解題的關(guān)鍵。10、0.7，0.1．【解析】試題分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解：0.7出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是0.7，按照從小到大的順序排列為0.27，0.7，0.7，0.7，0.1，0.1，0.11，0.9，1.1，4.5，這組數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（0.1+0.1）÷2=0.1，故答案為0.7，0.1．【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是牢記定義，此題比較簡單，易于掌握．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【詳解】略12、√【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。【詳解】和通分后，分母變大，分?jǐn)?shù)單位就變了，所以原題說法正確?！军c(diǎn)睛】分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。13、√【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，分別求出60的與80的分別多少，通過比較后再進(jìn)行解答即可．【詳解】60×=2480×=2424=24故答案為正確．14、√【詳解】長方體的6個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），因此，一個長方體至少有4個面是長方形。故答案為√。15、1．√2．×3．×4．√5．×【解析】2．乙飛機(jī)飛行的最大高度是24米。3．第30分鐘時兩架飛機(jī)飛行高度相差最多。5．乙飛機(jī)共飛行了35分鐘。16、√【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，找出分母是11的所有真分?jǐn)?shù)，再相加即可。【詳解】分母是11的所有真分?jǐn)?shù)的和是：故判斷為：√?！军c(diǎn)睛】本題主要考查對真分?jǐn)?shù)的理解，計算時要認(rèn)真仔細(xì)。三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【分析】用繩子長度÷段數(shù)，先求出每段繩子長度，用每段繩子長度÷7即可?！驹斀狻?2÷6＝2（米）2÷7＝故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。18、B【分析】把一個正方體分割成兩個小長方體后，相對原來的正方體增加了2個橫截面。【詳解】由分析可得，把一個正方體分割成兩個小長方體后，表面積比原來大了。故選擇：B【點(diǎn)睛】立體圖形被分割，表面積一定增大，體積是不變的。19、C【詳解】略20、A【解析】略21、B【分析】假設(shè)大半圓直徑為R，中半圓直徑為R1，小半圓直徑為R2，①號路線的長為R×3.14÷2，②號路線如果是中半圓和小半圓長度和的話，②號路線的長為（R1＋R2）×3.14÷2，因為R＝R1＋R2，所以和①號路線的長相等，但實際上，②號路線中小半圓里不是弧線長度，而是直線；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，所以②號路線長度小于中半圓和小半圓長度和，據(jù)此可得答案?！驹斀狻坑煞治隹傻茫偬柭肪€長度大于②號路線的長度。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是弄清幾個半圓之間的長度關(guān)系及兩點(diǎn)之間線段最短。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；；；379；0.74；90；5.32【分析】進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加減時，要先進(jìn)行通分，化成同分母分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算；分?jǐn)?shù)的運(yùn)算也可以運(yùn)用整數(shù)的加法運(yùn)算律進(jìn)行計算。進(jìn)行小數(shù)的乘法計算時，先按照整數(shù)的乘法進(jìn)行計算得出結(jié)果，再看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就在結(jié)果的積上點(diǎn)幾位小數(shù)；進(jìn)行小數(shù)的加減法計算時：要注意小數(shù)點(diǎn)的位置。據(jù)此解答。【詳解】＋＝；－＝；1－＝；＋＋＝＋（＋）＝＋1＝1231＋148＝379；3.7×0.2＝0.74；630÷7＝90；6.5－1.18＝5.32故答案為：；；；379；0.74；90；5.32【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的加減法以及小數(shù)的乘法與減法；關(guān)鍵是要掌握它們的計算方法，計算時要注意細(xì)心。23、（1）17；（2）114【分析】（1）10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，求和即可（2）用短除法求出48與54的最大公約數(shù)，再乘以20以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)19即可。【詳解】（1）2+3+5+7=17（2）6×19=114【點(diǎn)睛】本題主要考查20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)及用短除法求最大公約數(shù)的方法，注意計算過程中要細(xì)心．24、x＝；x＝10x＝15；x＝【分析】方程兩邊同時加；方程兩邊同時乘0.8；方程兩邊同時減3與1.5的積，再同時除以0.3；計算方程左邊的式子，再方程兩邊同時除以23即可?！驹斀狻縳－＝解：x＝＋x＝x÷0.8＝12.5解：x＝12.5×0.8x＝100.3x＋3×1.5＝9解：0.3x＋4.5＝90.3x＝9－4.50.3x＝4.5x＝4.5÷0.3x＝1524x－x＝28解：23x＝28x＝28÷23x＝五、操作與思考。(共5分）25、【分析】（1）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。（2）作平移后的圖形步驟：找點(diǎn)－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫出平行線；定點(diǎn)－由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的位置；連點(diǎn)－連接對應(yīng)點(diǎn)?！驹斀狻浚?）（2）作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了作平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置發(fā)生變化而形狀、大小不變。區(qū)別在于，平移時物體沿直線運(yùn)動，本身方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動，本身方向發(fā)生了變化。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、（1）10升=10立方分米10÷（2.5×2）=10÷5=2（分米）6-2=4（分米）；答：這時水面的高度離容器口有4分米．（2）2.5×2×（4-2.4）=5×1.6=8（立方分米）；答：正方體鐵塊的體積是8立方分米．【解析】略27、（1）（2）20千米【分析】（1）（A、B兩地相距距離－甲車行駛距離）÷全程距離；（2）乙車行駛了全程的，把全程看作單位“1”，用乘法求出乙車行駛的距離，全程再減去它即為乙車還剩多少千米沒有行駛?！驹斀狻浚?）（120－80）÷120＝40÷120＝答：甲車還剩全程的沒有行駛。（2）120－120×＝120－100＝20（千米）答：乙車還剩20千米沒有行駛。【點(diǎn)睛】考查了簡單行程問題，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。28、（1）5倍（2）（3）【解析】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法．【詳解】（1）10÷2＝5答：