2025/4/271/57第12章三相電路主要內(nèi)容1.三相電路的基本概念2.對稱三相電路的分析3.不對稱三相電路的概念4.三相電路的功率2025/4/272/57

三相電路是由三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電動(dòng)勢作為供電電源的電路。

三相電路的優(yōu)點(diǎn)：

（1）發(fā)電方面：比單項(xiàng)電源可提高功率50％；

（2）輸電方面：比單項(xiàng)輸電節(jié)省鋼材25％；

（3）配電方面：三相變壓器比單項(xiàng)變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載；

（4）運(yùn)電設(shè)備：具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。

以上優(yōu)點(diǎn)使三相電路在動(dòng)力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。2025/4/273/571.對稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對稱三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機(jī)示意圖12-1三相電路2025/4/274/57（1）瞬時(shí)值表達(dá)式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC（2）波形圖A、B、C三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為末端。

t

uAuBuuCO2025/4/275/57（3）相量表示120°120°120°（4）對稱三相電源的特點(diǎn)2025/4/276/57正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實(shí)際意義：對三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)（5）對稱三相電源的相序ABC三相電源中各相電源經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序2025/4/277/572.三相電源的聯(lián)接把三個(gè)繞組的末端X,Y,Z接在一起，把始端A,B,C引出來+–ANX+–BY+–CZA+–X+–+–BCYZABCNX,Y,Z接在一起的點(diǎn)稱為Y聯(lián)接對稱三相電源的中性點(diǎn)，用N表示。（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)2025/4/278/57（2）三角形聯(lián)接(聯(lián)接)+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點(diǎn)。三個(gè)繞組始末端順序相接。2025/4/279/57名詞介紹：(1)端線(火線)：始端A,B,C

三端引出線。(2)中線：中性點(diǎn)N引出線，

接無中線。(3)三相三線制與三相四線制。(5)相電壓：每相電源的電壓。(4)線電壓：端線與端線之間的電壓。A+–X+–+–BCYZABCA+–X+–+–BCYZABCN2025/4/2710/573.三相負(fù)載及其聯(lián)接

三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分叫做一相負(fù)載，三相負(fù)載也有星型和三角形二種聯(lián)接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB星形聯(lián)接三角形聯(lián)接稱三相對稱負(fù)載2025/4/2711/57負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負(fù)載的電流。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓。2025/4/2712/574.三相電路

三相電路就是由對稱三相電源和三相負(fù)載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成：電源YY△負(fù)載電源△Y△負(fù)載當(dāng)組成三相電路的電源和負(fù)載都對稱時(shí)，稱對稱三相電路2025/4/2713/57+–AN+–B+–CZZZN’三相四線制+–+–+–ABCZZZY△YY2025/4/2714/571.Y聯(lián)接12-2對稱三相電源線電壓（電流）與相電壓(電流）的關(guān)系A(chǔ)+–X+–+–BCYZABCN2025/4/2715/57利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：線電壓對稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o2025/4/2716/57對Y接法的對稱三相電源

所謂的“對應(yīng)”：對應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。(1)

相電壓對稱，則線電壓也對稱。(3)線電壓相位領(lǐng)先對應(yīng)相電壓30o。結(jié)論2025/4/2717/572.

聯(lián)接即線電壓等于對應(yīng)的相電壓。A+–X+–+–BCYZABC

以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對稱星型負(fù)載和三角型負(fù)載。2025/4/2718/573.相電流和線電流的關(guān)系A(chǔ)+–+–+–BCABCNA'B'C'N'ZZZ星型聯(lián)接時(shí)，線電流等于相電流。結(jié)論2025/4/2719/57A'B'C'ZZZA'B'C'Z/3Z/3Z/3N’結(jié)論(2)線電流相位滯后對應(yīng)相電流30o?！髀?lián)接的對稱電路：2025/4/2720/5712-3對稱三相電路的計(jì)算

對稱三相電路由于電源對稱、負(fù)載對稱、線路對稱，因而可以引入一個(gè)特殊的計(jì)算方法。1.Y–Y聯(lián)接(三相三線制）+_+__+NnZZZABCabc2025/4/2721/57以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對n點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)方程：+_+__+NnZZZABCabc2025/4/2722/57負(fù)載側(cè)相電壓：因N，n兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計(jì)算化為單相電路的計(jì)算。+_+__+NnZZZABCabcA相計(jì)算電路+–ANnaZ也為對稱電壓2025/4/2723/57計(jì)算電流：為對稱電流結(jié)論UnN=0，電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位。有無中線對電路情況沒有影響。2.對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相（A相）等效電路計(jì)算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對稱關(guān)系直接寫出。3.Y形聯(lián)接的對稱三相負(fù)載，其相、線電壓、電流的關(guān)系為：2025/4/2724/572.Y–

聯(lián)接+_+__+NZZZABCabc負(fù)載上相電壓與線電壓相等：解法一2025/4/2725/57計(jì)算相電流：線電流：30o30o30o30o

(1)負(fù)載上相電壓與線電壓相等，且對稱。(2)線電流與相電流也是對稱的。線電流大小是相電流的倍，相位落后相應(yīng)相電流30°。也可只計(jì)算一相，根據(jù)對稱性即可得到其余兩相結(jié)果。結(jié)論2025/4/2726/57+–ANnaZ/3+_+__+NZZZABCabcnZ/3解法二2025/4/2727/573.電源為聯(lián)接時(shí)的對稱三相電路的計(jì)算

將接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–接方法計(jì)算。+–+–+–ABC+–+–+–NABCN2025/4/2728/57b+++___ACBZZlZlZlZZac+–ANnaZ/3Zl2025/4/2729/57(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接各負(fù)載和電源中點(diǎn)，中線上若有阻抗可不計(jì)；(3)畫出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)接、Y接時(shí)

線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。

對稱三相電路的一般計(jì)算方法:一相電路中的電壓為Y接時(shí)的相電壓。一相電路中的電流為線電流。2025/4/2730/57例1ABCZZZZlZlZl已知對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8

，Zl=6.4+j4.8

。求負(fù)載Z的相電壓、線電壓和電流。解+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl畫出一相計(jì)算圖2025/4/2731/57+–ANnaZZl2025/4/2732/57例2如圖對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10

，cos

1

=0.6(滯后)，Z1=–j50

，ZN=1+j2

。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解+_Z1畫出一相計(jì)算圖2025/4/2733/57根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：+_Z12025/4/2734/57由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o2025/4/2735/57例3+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnLLLRRRABCM***MML－ML－ML－M首先消去互感，進(jìn)行

—Y變換，然后取A相計(jì)算電路2025/4/2736/57負(fù)載化為Y接。根據(jù)對稱性，中性電阻Zn短路。+_Z1Z2/3Z32025/4/2737/57電源不對稱（一般程度小，系統(tǒng)保證其對稱)。電路參數(shù)(負(fù)載)不對稱情況很多。電源對稱，負(fù)載不對稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法不對稱復(fù)雜交流電路分析方法。主要了解：中性點(diǎn)位移。12.4不對稱三相電路的概念討論對象2025/4/2738/57負(fù)載各相電壓：三相負(fù)載Za、Zb、Zc不相同。+_+__+NN'ZNZaZbZcABC2025/4/2739/57負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合的現(xiàn)象。在電源對稱情況下，可以根據(jù)中點(diǎn)位移的情況來判斷負(fù)載端不對稱的程度。當(dāng)中點(diǎn)位移較大時(shí)，會(huì)造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對稱，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。相量圖NN'中性點(diǎn)位移2025/4/2740/57例4(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況相對獨(dú)立。(2)若三相三線制,設(shè)A相斷路(三相不對稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'ACBN'照明電路：2025/4/2741/57(3)A相短路超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。計(jì)算短路電流：ACBN'短路電流是正常時(shí)電流的3倍2025/4/2742/57（2）中線不裝保險(xiǎn)，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強(qiáng)強(qiáng)度(中線一旦斷了，負(fù)載不能正常工作)。（3）要消除或減少中點(diǎn)的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對稱情況。結(jié)論（1）負(fù)載不對稱，電源中性點(diǎn)和負(fù)載中性點(diǎn)不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不再存在對稱關(guān)系；2025/4/2743/57圖示為相序儀電路。說明測相序的方法解例5CReq+－N’A+–AN+–B+–CCRRN’應(yīng)用戴維寧定理得等效電路。A當(dāng)C變化時(shí)，N’在一半圓上移動(dòng)。2025/4/2744/57若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測定三相電源的相序。NCBAN’三相電源的相量圖電容斷路，N’在CB線中點(diǎn)電容變化，N’在半圓上運(yùn)動(dòng)，因此總滿足：2025/4/2745/571.對稱三相電路功率的計(jì)算11.4三相電路的功率Pp=UpIpcos

三相總功率：

P=3Pp=3UpIpcos

（1）平均功率2025/4/2746/57注(1)

為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos

為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中即三相功率因數(shù)：cos

A=cos

B=cos

C=cos

。(3)公式計(jì)算電源發(fā)出的功率(或負(fù)載吸收的功率)。2025/4/2747/57（2）無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp（3）視在功率這里的，P、Q、S都是指三相總和。功率因數(shù)也可定義為：

cos

=P/S(不對稱時(shí)

無意義)2025/4/2748/57（4）對稱三相負(fù)載的瞬時(shí)功率2025/4/2749/572.三相功率的測量(1)三表法若負(fù)載對稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以3。*三相負(fù)載WWWABCN*****三相四線制2025/4/2750/57(2)二表法：這種測量線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線放式）若W1的讀數(shù)為P1

，W2的讀數(shù)為P2

，則三相總功率為：三相負(fù)載W1ABC****W2三相三線制P=P1+P22025/4/2751/57證明：所以兩個(gè)功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。由于△聯(lián)接負(fù)載可以變?yōu)閅型聯(lián)接，故結(jié)論仍成立。p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

iAACBiBiCN

1

:uAC

與iA的相位差，

2

:uBC

與iA的相位差。

設(shè)負(fù)載是Y型聯(lián)接P=UACIAcos

1+UBCIBcos

2

＝W1W22025/4/2752/571.只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不論負(fù)載對稱與否。3.按正確極性接線時(shí)，二表中可能有一個(gè)表的讀數(shù)為負(fù)，此時(shí)功率表指針反轉(zhuǎn)，將其電流線圈極性反接后，指針指向正數(shù)，但此時(shí)讀數(shù)應(yīng)記為負(fù)值。注2.兩塊表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，每塊表的單獨(dú)讀數(shù)無意義。4.兩表法測三相功率的接線方式有三種，注意功率表的同名端。5.負(fù)載對稱情況下，有：2025/4/2753/57由相量圖分析：假設(shè)負(fù)載為感性，相電流(即線電流)落后相電壓j。UAN，UBN，UCN’為相電壓。P