…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第一單元圓柱與圓錐檢測卷【A卷˙基礎(chǔ)卷】難度系數(shù)：；考試時間：60分鐘；滿分：100+2分學(xué)校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空1分，共25分）1．（本題5分）沿圓柱的高剪開側(cè)面，側(cè)面是()，長方形的長等于圓柱()的()，長方形的寬等于圓柱的()。若沿斜直線剪開，圓柱的側(cè)面是()。【答案】長方形底面周長高平行四邊形【詳解】沿圓柱的高剪開側(cè)面，側(cè)面是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。若沿斜直線剪開，圓柱的側(cè)面是平行四邊形。如圖：2．（本題4分）圓錐有()個底面和()個側(cè)面，從圓錐的()到底面()的距離是圓錐的高?！敬鸢浮恳灰豁旤c圓心【分析】圓錐的特征有：圓錐有一個頂點；圓錐的底面是一個圓形，圓錐有一個底面；圓錐有一個側(cè)面，側(cè)面是一個曲面；圓錐只有一條高，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高?！驹斀狻繄A錐有一個底面和一個側(cè)面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的特征來解答。3．（本題1分）一個圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，這個正方形的邊長是12.56cm，那么這個圓柱的底面積是()?！敬鸢浮?2.56【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征可知，如果圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的底面周長和高相等，根據(jù)圓柱底面周長公式：，那么，據(jù)此求出半徑，再根據(jù)圓柱的底面積：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×（12.56÷3.14÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）所以，這個圓柱的底面積是12.56cm2?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，圓的周長、面積公式及應(yīng)用。4．（本題1分）如圖，把一個底面直徑4厘米、高5厘米的圓柱體，切拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了()平方厘米。

【答案】20【分析】根據(jù)圖中得出：拼成的長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬為圓柱的半徑，高為圓柱的高，則增加面積＝長方體表面積－圓柱表面積，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，圓柱表面積＝πr2×2＋2πr×h，據(jù)此可計算得出答案?！驹斀狻繄D中得出：拼成的長方體的長是圓柱底面周長的一半：3.14×2＝6.28厘米，寬為圓柱的半徑2厘米，高為圓柱的高5厘米，則增加表面積為：（平方厘米）【點睛】本題主要考查的是長方體表面積及圓柱表面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握表面積計算公式，進(jìn)而計算得出答案。5．（本題2分）一個圓柱形無蓋玻璃容器的底面半徑是8cm，高是20cm。(1)做這樣一個容器至少要玻璃()cm2。(2)如果這個容器裝的水深15cm，那么它裝水()mL?！敬鸢浮?1)1205.76(2)3014.4【分析】（1）由題意可知，這個容器需要的玻璃的面積等于圓柱的一個底面積加上圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，據(jù)此進(jìn)行計算即可。（2）根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，再轉(zhuǎn)換成容積即可，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可?！驹斀狻浚?）3.14×82＋3.14×（8×2）×20＝3.14×64＋3.14×（8×2）×20＝3.14×64＋3.14×16×20＝200.96＋1004.8＝1205.76（cm2）則做這樣一個容器至少要玻璃1205.76cm2。（2）3.14×82×15＝3.14×64×15＝200.96×15＝3014.4（cm3）＝3014.4（mL）則如果這個容器裝的水深15cm，那么它裝水3014.4mL?！军c睛】本題考查圓柱的表面積和體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。6．（本題2分）圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，側(cè)面積擴大到原來的()倍，體積擴大到原來的()倍?！敬鸢浮?9【分析】假設(shè)原來圓柱的底面半徑和高，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S＝2πrh，圓柱的體積公式V＝πr2h，求出圓柱的側(cè)面積、體積的變化情況?！驹斀狻考僭O(shè)原來圓柱的底面半徑為3，現(xiàn)在圓柱的底面半徑為3×3＝9，圓柱的高為h。側(cè)面積：3×3＝9（2π×9×h）÷（2π×3×h）＝18πh÷6πh＝3體積：（92πh）÷（32πh）＝81πh÷9πh＝9則側(cè)面積擴大到原來的3倍，體積擴大到原來的9倍?！军c睛】掌握圓柱的側(cè)面積和體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。7．（本題3分）在棱長為4cm的正方體中截出一個最大的圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是()cm2，表面積是()cm2，體積是()cm3?！敬鸢浮?0.2475.3650.24【分析】在棱長為4cm的正方體中截出一個最大的圓柱，則該圓柱的底面直徑和高相當(dāng)于正方體的棱長，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的表面積公式：S表面積＝2πr2＋S側(cè)面積，圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可?！驹斀狻?.14×4×4＝12.56×4＝50.24（cm2）2×3.14×（4÷2）2＋50.24＝6.28×4＋50.24＝25.12＋50.24＝75.36（cm2）3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（cm3）則這個圓柱的側(cè)面積是50.24cm2，表面積是75.36cm2，體積是50.24cm3。【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積、表面積和體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。8．（本題1分）自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米，某同學(xué)去水池洗碗，走時忘了關(guān)掉水龍頭，5分鐘浪費水()升?！敬鸢浮?.536【分析】把水管每秒流出的水看作一個圓柱，圓柱的底面直徑是2厘米，高是8厘米，利用“”求出水管每秒流出水的體積，再把5分鐘轉(zhuǎn)化為300秒，最后乘300求出浪費水的總體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?分鐘＝300秒3.14×（2÷2）2×8×300＝3.14×1×8×300＝25.12×300＝7536（立方厘米）7536立方厘米＝7.536升所以，5分鐘浪費水7.536升?！军c睛】本題主要考查圓柱體積公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。9．（本題1分）一個圓錐的體積是5024cm3，高是12cm，則它的底面半徑是()cm?！敬鸢浮?0【分析】先根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh，可知S＝3V÷h，求出圓錐的底面積；然后根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，求出圓錐底面半徑的平方，由此得出圓錐的底面半徑?！驹斀狻繄A錐的底面積：5024×3÷12＝15072÷12＝1256（cm2）圓錐底面半徑的平方：1256÷3.14＝400（cm2）因為400＝20×20，所以它的底面半徑是20cm。【點睛】本題考查圓錐體積公式的靈活運用，根據(jù)圓的面積公式求出圓錐底面半徑的平方是解題的關(guān)鍵。10．（本題3分）如圖，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個()，以()為軸旋轉(zhuǎn)時體積最小，是()立方分米?！敬鸢浮繄A錐AB47.1【分析】根據(jù)圓錐的特征可知，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個圓錐，以AB為軸旋轉(zhuǎn)時體積最小。根據(jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻恳灾苯侨切蔚囊粭l直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個圓錐，以AB為軸旋轉(zhuǎn)時體積最小?！?.14×32×5＝×3.14×9×5＝47.1（立方分米）所以圓錐體積最小是47.1立方分米?！军c睛】本題考查圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是熟記圓錐的體積公式。11．（本題1分）把一個圓柱平均分成3段，變成了3個完全相等的圓柱，這時表面積比原來增加了50.24cm2，這個圓柱的底面積是()cm2?！敬鸢浮?2.56【分析】將一個圓柱平均分成3個小圓柱，增加了4個圓柱的底面積。所以用表面積增加的部分除以4，即可求出這個圓柱的底面積?！驹斀狻?0.24÷4＝12.56（cm2）所以，這個圓柱的底面積是12.56cm2?！军c睛】本題考查了圓柱的切割和表面積，有一定空間觀念是解題的關(guān)鍵。12．（本題1分）一個圓柱與一個圓錐等底等高，它們的體積和是，那么圓柱的體積是()?！敬鸢浮?0【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍，它們的體積和是，那么圓錐的體積為，從而得出圓柱的體積是?！驹斀狻浚?0÷4＝20（cm3）則圓柱的體積是60cm3。【點睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，明確等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍是解題的關(guān)鍵。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫×，每題1分，共5分）13．（本題1分）圓柱的側(cè)面沿直線剪開，不是長方形就是正方形。()【答案】×【分析】圓柱的側(cè)面沿著圓柱的高剪開可能是長方形或者正方形，沿著斜線剪開，會是一個平行四邊形?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知圓柱的側(cè)面沿直線剪開，可能是長方形也可能是正方形還可能是平行四邊形，故答案為：×14．（本題1分）用直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓柱。()【答案】×【分析】根據(jù)圓錐的定義：直角三角形繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐。據(jù)此可得出答案?！驹斀狻繄A錐的定義：用直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓錐，題干表述錯誤。故答案為：×15．（本題1分）長方體、正方體、圓柱體和圓錐體的體積都等于底面積乘高。()【答案】×【分析】根據(jù)長方體體積公式：體積＝底面積×高；正方體體積公式：體積＝底面積×高；圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，據(jù)此解答?！驹斀狻块L方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高，圓錐的體積等于底面積乘高乘。原題干說法錯誤。故答案為：×16．（本題1分）一個圓柱和一個長方體等底等高時，長方體的體積大。()【答案】×【分析】根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，長方體的體積＝底面積×高，它們的體積都可以用底面積乘高來計算，據(jù)此作出判斷?！驹斀狻繄A柱的體積＝底面積×高，長方體的體積＝底面積×高，當(dāng)一個圓柱和一個長方體等底等高時，它們的體積也是相等的，所以原題干的說法是錯誤的。故答案為：×17．（本題1分）用一張長20cm、寬15cm的長方形圍成一個圓柱，無論怎么圍（不重疊），圓柱的側(cè)面積都是300cm2。()【答案】√【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特點可知，無論用長方形的長作為圓柱的底面周長、寬作為圓柱的高，還是用長方形的寬作為圓柱的底面周長、長作為圓柱的高，圍成的圓柱的側(cè)面積都等于長方形的面積，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，即可求出圓柱的側(cè)面積，據(jù)此判斷。【詳解】20×15＝300（cm2）無論怎么圍（不重疊），圓柱的側(cè)面積都是300cm2。原題說法正確。故答案為：√三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題1分，共5分）18．（本題1分）一個圓柱有（

）條高、一個圓錐有（

）條高。A．1；無數(shù) B．2；無數(shù) C．無數(shù)；1 D．沒有；1【答案】C【分析】根據(jù)圓柱的高的含義：圓柱兩個底面之間的距離，叫做圓柱的高；圓錐的高的含義：從圓錐的頂點到底邊圓心的距離，叫做圓錐的高；據(jù)此進(jìn)行解答?！驹斀狻俊Ｓ蓤A柱的高的含義可得：圓柱有無數(shù)條高；由圓錐的高的含義可得：圓錐只有1條高。故答案為：C【點睛】此題考查對圓柱和圓錐的高的意義的理解，要注意基礎(chǔ)知識的積累。19．（本題1分）把圓柱的側(cè)面展開，將得不到（

）。A．梯形 B．長方形 C．正方形 D．平行四邊形【答案】A【分析】根據(jù)對圓柱的認(rèn)識中圓柱的側(cè)面展開圖及實際操作進(jìn)行選擇即可?！驹斀狻繃蓤A柱的側(cè)面的是一個圓筒，沿高直線剪開會得到長方形或正方形，沿斜直線剪開會得到平行四邊形。但是無論怎么直線剪開，都不會得到梯形。故答案為：A【點睛】此題考查圓柱的側(cè)面展開圖。20．（本題1分）下列是圓柱表面展開圖的是（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】圓柱是由3個面圍成的，圓柱的上、下兩個面叫做底面，圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面，圓柱的兩個底面之間的距離叫做高，圓柱的底面都是圓，并且大小一樣，圓柱的側(cè)面是曲面，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，是圓柱的表面展開圖；和中兩個等圓在同一條邊上，不是圓柱的表面展開圖；中兩個圓的大小不相同，不是圓柱的表面展開圖。故答案為：A【點睛】本題主要考查圓柱的展開圖，掌握圓柱的特征是解答題目的關(guān)鍵。21．（本題1分）36個鐵圓錐，可以熔鑄成（

）個等底等高的圓柱。A．10 B．78 C．18 D．12【答案】D【分析】根據(jù)圓柱的體積V＝Sh，圓錐的體積V＝Sh可知，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即3個這樣的圓錐可以熔鑄成一個圓柱，據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷3＝12（個）36個鐵圓錐，可以熔鑄成12個等底等高的圓柱。故答案為：D【點睛】明確等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。22．（本題1分）一個圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，它的底面半徑是3cm，它的高是（

）厘米。A．6 B．18.84 C．28.26 D．37.68【答案】B【分析】側(cè)面展開圖是正方形，所以圓柱的底面周長與圓柱的高相等，根據(jù)圓柱的底面周長＝，可以求出圓柱的高?！驹斀狻浚剑剑ɡ迕祝┧母呤?8.84厘米。故答案為：B【點睛】四、看清題目，巧思妙算。（共28分）23．（本題4分）直接寫出得數(shù)。15－15%＝

－0.125＝

8÷＝

12.1×＝1÷－÷1＝

－＝

3－－＝

＋0.35＝【答案】14.85；；72；3.3；；2；0.95【解析】略24．（本題12分）脫式計算，用自己喜歡的方法計算?！拢郏ǎ粒?/p>

54.2－＋4.8－0.4×9.72＋0.4×0.28

（×6）÷（168÷56）【答案】；57；4；【分析】（1）先算小括號里的，再算中括號的，最后算除法；（2）根據(jù)加法結(jié)合律和減法的性質(zhì)簡算；（3）根據(jù)乘法分配律簡算；（4）先同時算小括號里的，再算除法?！驹斀狻俊拢郏ǎ粒荩健拢ā粒健粒?4.2－＋4.8－＝54.2＋4.8－（＋）＝59－2＝570.4×9.72＋0.4×0.28

＝0.4×（9.72＋0.28）＝0.4×10＝4（×6）÷（168÷56）＝14÷3＝【點睛】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進(jìn)行簡便運算。25．（本題6分）計算下面各圓柱的表面積?！敬鸢浮?85平方厘米；401.92平方分米【分析】（1）已知圓柱的底面直徑和高，先根據(jù)求出側(cè)面積；再根據(jù)求出底面積；最后根據(jù)求出這個圓柱的表面積。（2）已知圓柱的底面半徑和高，先根據(jù)求出側(cè)面積；再根據(jù)求出底面積；最后根據(jù)求出這個圓柱的表面積?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?85（平方厘米）＝＝＝＝＝401.92（平方分米）26．（本題6分）計算下面各圖形的體積?！敬鸢浮?7.1dm3；4710cm3【分析】（1）已知圓錐的底面直徑和高，根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可求解。（2）已知圓柱的底面周長，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓柱的底面半徑；再根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可求解?！驹斀狻浚?）×3.14×（6÷2）2×5＝×3.14×9×5＝47.1（dm3）圓錐的體積是47.1dm3。（2）圓柱的底面半徑：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（cm）圓柱的體積：3.14×102×15＝3.14×100×15＝4710（cm3）圓柱的體積是4710cm3。五、活學(xué)活用，解決問題。（共37分）27．（本題6分）做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶如圖所示。做這樣的一個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？【答案】75.36平方分米【分析】鐵皮的面積等于圓柱的一個底面積加上圓柱的側(cè)面，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可?！驹斀狻?.14×4×5＋3.14×（4÷2）2＝12.56×5＋3.14×4＝62.8＋12.56＝75.36（平方分米）答：做這樣的一個水桶至少需要75.36平方分米的鐵皮?！军c睛】本題考查圓柱的表面積，明確無蓋圓柱的表面積的計算方法是解題的關(guān)鍵。28．（本題6分）如用圖陰影部分做一個圓柱體，這個圓柱體的容積是多少毫升？（π＝3.14）【答案】339.12毫升【分析】觀察題意可知，圓柱的底面周長＋底面直徑＝24.84厘米，根據(jù)底面周長公式：C＝πd，可知πd＋d＝24.84厘米，用24.84÷（3.14＋1）即可求出底面直徑；又已知圓柱的高相當(dāng)于2個底面直徑，據(jù)此求出圓柱的高，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)解答即可，最后將單位換算成毫升?！驹斀狻?4.84÷（3.14＋1）＝24.84÷4.14＝6（厘米）6÷2＝3（厘米）6×2＝12（厘米）3.14×32×12＝3.14×9×12＝28.26×12＝339.12（立方厘米）339.12立方厘米＝339.12毫升答：這個圓柱體的容積是339.12毫升?！军c睛】本題主要考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式，注意判斷底面直徑和底面周長以及高的關(guān)系。29．（本題6分）下圖是一個圓柱形的文具袋，底面直徑是6厘米，長是20厘米。做一個這樣的文具袋要多少平方厘米的材料？【答案】433.32平方厘米【分析】根據(jù)圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，側(cè)面積＝底面周長×高，列式解答即可?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×20＝3.14×32×2＋376.8＝3.14×9×2＋376.8＝56.52＋376.8＝433.32（平方厘米）答：做一個這樣的文具袋要433.32平方厘米的材料?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓柱表面積公式。30．（本題6分）一根圓柱形鋼管，內(nèi)直徑是4厘米，壁厚是2厘米，長1米。每立方分米鋼管重7.8千克，這根鋼管重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】29千克【分析】根據(jù)題意可知，鋼管的底面積是一個環(huán)形，這個環(huán)形的內(nèi)半