2023-2024學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列第四單元：等底等高的三角形和平行四邊形專項練習1．一個三角形的面積是100平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方米?！敬鸢浮?00【分析】等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?00×2＝200（平方米）所以三角形的面積是100平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是200平方米。【點睛】明確等底等高的平行四邊形的面積和三角形面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．一個平行四邊形的底是15厘米，高是6厘米，它的面積是()平方厘米；與它等底等高的三角形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?045【分析】平行四邊形的面積：S＝ah，已知一個平行四邊形的底是15厘米，高是6厘米，可求出它的面積，和它等底等高的三角形的面積是它面積的一半，據(jù)此解答。【詳解】15×6＝90（平方厘米）90÷2＝45（平方厘米）平行四邊形的面積是90平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是45平方厘米。【點睛】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，以及等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。3．一個三角形的面積是12平方厘米，底是0.08米，高是()厘米。如果有一個平行四邊形和它等底等高，這個平行四邊形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?24【分析】這個三角形的面積是12平方厘米，底是0.08米，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面積×2÷底，由此代入數(shù)據(jù)計算即可；等底等高的平行四邊形面積是三角形的面積的2倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?.08米＝8厘米12×2÷8＝24÷8＝3（厘米）12×2＝24（平方厘米）高是3厘米；與它等底等高的平行四邊形的面積是24平方厘米?！军c睛】本題考查的是三角形面積計算公式的運用，解答本題的關(guān)鍵準確掌握三角形面積計算公式。4．三角形的面積是24平方分米，它的高是8分米，底是()，和它等底等高的平行四邊形的面積是()?！敬鸢浮?分米/6dm48平方分米/48dm2【分析】已知三角形的面積和高，根據(jù)三解形的面積公式：S＝ah÷2求出三角形的底；根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，那么a＝S÷h，等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻?4×2÷8＝48÷8＝6（分米）24×2＝48（平方分米）三角形的面積是24平方分米，它的高是8分米，底是6分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是48平方分米?！军c睛】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，以及等底等高的三角形和平行四邊形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。5．一個平行四邊形相鄰兩條邊的長度分別是8厘米和5厘米，其中一條邊上的高是7厘米，這個平行四邊形的面積是()平方厘米，與它等底等高的三角形面積是()平方厘米?！敬鸢浮?517.5【分析】根據(jù)平行四邊形的特點可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為7厘米對應(yīng)的底為5厘米，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答；再根據(jù)等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，解答即可。【詳解】5×7＝35（平方厘米）這個平行四邊形的面積是35平方厘米。35÷2＝17.5（平方厘米）與它等底等高的三角形的面積是17.5平方厘米?！军c睛】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：底與高的對應(yīng)。6．一個平行四邊形的面積是10平方分米，與它等底等高的三角形的面積是()?！敬鸢浮?平方分米【分析】當三角形和平行四邊形等底等高時，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷2＝5（平方分米）所以，與它等底等高的三角形的面積是5平方分米?！军c睛】掌握等底等高的三角形和平行四邊形的面積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。7．如圖，平行四邊形的面積是30平方厘米，圖中陰影部分的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，用30÷（2＋3）即可求出平行四邊形的高，也就是陰影部分的高；再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】30÷（2＋3）＝30÷5＝6（厘米）6×2÷2＝6（平方厘米）圖中陰影部分的面積是6平方厘米?！军c睛】本題主要考查了平行四邊形的面積公式、三角形的面積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。8．下圖是平行四邊形的草坪，圖中數(shù)據(jù)為不同草坪的面積數(shù)（單位：m2），那么陰影部分的面積是()m2?！敬鸢浮?0【分析】由題意可知：面積為24m2的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，剩下的面積14m2的三角形和陰影部分的面積和也是平行四邊形的面積的一半24m2，則陰影部分的面積應(yīng)為（24－14）m2，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?4－14＝10（m2）則陰影部分的面積是10m2。【點睛】解答此題的主要依據(jù)是：三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半。9．一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的底是10dm，高是3dm，平行四邊形的面積是()dm2，三角形的面積是()dm2?！敬鸢浮?015【分析】已知行四邊形和三角形等底等高，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2可知，三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半；先求出平行四邊形的面積，再除以2，即是三角形的面積?！驹斀狻?0×3＝30（dm2）30÷2＝15（dm2）平行四邊形的面積是30dm2，三角形的面積是15dm2?！军c睛】本題考查平行四邊形、三角形面積公式的運用，明確等底等高的平行四邊形和三角形面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10．一個三角形的底和高分別是20厘米、8厘米。與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。【答案】160【分析】三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，所以等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的2倍?！驹斀狻?0×8÷2×2＝160×2÷2＝320÷2＝160（平方厘米）一個三角形的底和高分別是20厘米、8厘米。與它等底等高的平行四邊形的面積是160平方厘米?！军c睛】掌握等底等高的三角形面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。11．如圖，平行四邊形的面積是96平方厘米，陰影部分的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?8【分析】等底等高的平行四邊形和三角形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍，直接用平行四邊形面積÷2＝三角形面積，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?6÷2＝48（平方厘米）陰影部分的面積是48平方厘米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用平行四邊形和三角形面積公式。12．一個平行四邊形的面積是36平方厘米，那么與它等底等高的三角形面積是()平方厘米?！敬鸢浮?8【分析】等底等高的三角形的面積是平行四邊形的一半，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?6÷2＝18（平方厘米）則與它等底等高的三角形面積是18平方厘米?！军c睛】本題考查三角形和平行四邊形的面積，明確等底等高的三角形和平行四邊形的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．一個三角形的底是6厘米，高是5厘米，它的面積是()平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?530【分析】利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出這個三角形的面積，當三角形和平行四邊形等底等高時，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻咳切蔚拿娣e：6×5÷2＝30÷2＝15（平方厘米）平行四邊形的面積：15×2＝30（平方厘米）所以，三角形的面積是15平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是30平方厘米?！军c睛】熟記三角形的面積公式并掌握等底等高的三角形和平行四邊形的面積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。14．一個平行四邊形的面積是90平方厘米，底是15厘米，則它的高是()厘米，如果一個三角形和它等底等高，則三角形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?45【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式可知，用平行四邊形的面積除以它的底，即可求出平行四邊形的高；根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，依題意，一個三角形和平行四邊形等底等高，則三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。據(jù)此解答。【詳解】90÷15＝6（厘米）90÷2＝45（平方厘米）即平行四邊形的高是6厘米，三角形的面積是45平方厘米?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形、平行四邊形的面積公式。15．如圖，已知平行四邊形的面積為28cm2。涂色三角形的面積是()cm2?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ab，先求出平行四邊形的高，再用平行四邊形的底減5求出三角形的底，然后運用三角形的面積公式進行解答即可。【詳解】（28÷4－5）×4÷2＝（7－5）×4÷2＝2×4÷2＝8÷2＝4（cm2）涂色三角形的面積是4cm2。【點睛】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是求出平行四邊形的高。16．如圖，藍色三角形的面積是69平方厘米，平行四邊形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?38【分析】觀察圖形，藍色三角形與平行四邊形是等底等高的，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，在等底等高的情況下，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。據(jù)此解答?！驹斀狻?9×2＝138（平方厘米）即平行四邊形的面積是138平方厘米?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形和三角形面積之間的關(guān)系。17．一塊三角形菜地的面積是，底是4m，這條底對應(yīng)的高是()m；另一塊平行四邊形菜地和它等底等高，這塊平行四邊形菜地的面積是()?！敬鸢浮?12【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?×2÷4＝12÷4＝3（m）6×2＝12（m2）這條底對應(yīng)的高是3m，這塊平行四邊形菜地的面積是12m2?！军c睛】此題主要考查三角形面積公式的靈活運用，以及等底等高的平行四邊形與三角形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。18．一個平行四邊形的面積是20平方分米，底邊上的高是5分米。這條底邊長()分米。與它等底等高的三角形的面積是()平方分米?！敬鸢浮?10【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高可知，平行四邊形的底＝面積÷高，由此求出底邊長；根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高可知，三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻科叫兴倪呅蔚牡祝?0÷5＝4（分米）三角形的面積：20÷2＝10（平方分米）平行四邊形的底邊長4分米，與它等底等高的三角形的面積是10平方分米?！军c睛】本題考查平行四邊形、三角形面積公式的靈活運用，掌握等底等高的平行四邊形和三角形面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。19．如圖：平行四邊形的面積是20平方厘米，那么陰影部分三角形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?0【分析】根據(jù)圖知道陰影部分三角形的面積與平行四邊形等底等高，由此知道陰影部分三角形的面積是平行四邊形面積的一半，由此求出陰影部分三角形的面積?！驹斀狻?0÷2＝10（平方厘米）那么陰影部分三角形的面積是10平方厘米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圖得出陰影部分三角形的面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系。20．如圖：平