第01講有理數(shù)的意義（七大題型）1．掌握用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量；2．理解正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)的概念；3.掌握有理數(shù)的分類方法，初步建立分類討論的思想．知識點一、正數(shù)與負數(shù)像+3、+1.5、、+584等大于0的數(shù)，叫做正數(shù)；像－3、－1.5、、－584等在正數(shù)前面加“－”號的數(shù)，叫做負數(shù)．要點：（1）一個數(shù)前面的“+”“-”是這個數(shù)的性質符號，“+”常省略，但“-”不能省略.（2）用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量時，哪種為正可任意選擇，但習慣把“前進、上升”等規(guī)定為正，而把“后退、下降”等規(guī)定為負．（3）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界線．知識點二、有理數(shù)的分類（1）按整數(shù)、分數(shù)的關系分類：（2）按正數(shù)、負數(shù)與0的關系分類：要點：（1）有理數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，整數(shù)也可以看作是分母為1的數(shù).（2）分數(shù)與有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)可以互化，所以有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可看作分數(shù)，但無限不循環(huán)小數(shù)不是分數(shù)，例如．（3）正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)；負數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)．題型1：正數(shù)和負數(shù)【典例1】．若氣溫上升記作，則氣溫下降記作（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了正負數(shù)的應用．解題的關鍵在于熟練掌握正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量．根據(jù)用正負數(shù)來表示具有相反的意義量：上升記為正，則下降記為負，直接得出結論即可．【解析】解：若氣溫上升記作，則氣溫下降記作，故選：C．【典例2】．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若零上記作，則零下可記作（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了正負數(shù)的應用，清楚零上為正，零下為負是解題的關鍵．【解析】∵零上記作，則零下可記作故選C．【典例3】．某種品牌大米，每袋標準凈重量為，如果高于標準凈重量記作，那么低于標準凈重量應記作（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性．首先審清題意，根據(jù)“正”和“負”所表示的意義求解即可．【解析】解：∵每袋標準凈重量為，如果高于標準凈重量記作，∴低于標準凈重量應記作．故選：D．題型2：具有相反意義的量【典例4】．下列各組量中，具有相反意義的是（

）A．盈利20元與虧損30元 B．上升了與后退了C．向東走與向南走 D．比賽勝5場與平5場【答案】A【分析】本題主要考查了相反意義的量，正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的意義．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】解：A、盈利20元與虧損30元是一對相反意義的量，故本選項符合題意；B、上升了6米和后退了7米不是一對相反意義的量，故本選項不符合題意；C、向東走3千米與向南走4千米不是一對相反意義的量，故本選項不符合題意；D、足球比賽勝5場與平5場不是一對相反意義的量，故本選項不符合題意．故選：A．【典例5】．下列不具有相反意義的量的是（

）A．前進5米和后退5米 B．節(jié)約10噸水和浪費1噸水C．超過5克和不足2克 D．身高增加2厘米和體重減少2千克【答案】D【分析】此題考查的知識點是相反意義的量．根據(jù)兩個量是否具有相反意義逐項判定即可．【解析】解：A、前進5米和后退5米是具有相反意義的量，故此選項不符合題意；B、節(jié)約10噸水和浪費1噸水是具有相反意義的量，故此選項不符合題意；C、超過5克和不足2克是具有相反意義的量，故此選項不符合題意；D、身高增加2厘米和體重減少2千克不是具有相反意義的量，故此選項符合題意；故選：D．【典例6】．下列各對量中，具有相反意義的量是（

）A．向東走3米與向北走2米 B．擴大10倍與增加10%C．勝2局與負3局 D．盈利5萬元與收入3萬元【答案】C【分析】本題考查了相反意義的量，根據(jù)相反意義的量的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】解：A、向東與向北不是相反方向，故本選項錯誤；B、擴大與增加不是相反意義，故本選項錯誤；C、勝與負是相反意義，故本選項正確；D、盈利與收入不是相反意義，故本選項錯誤．故選：C．題型3：有理數(shù)的概念【典例7】．在數(shù)3.14159，，1.010010001…（每兩個1之間的0依次增加）,,中，有理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的定義，有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】解：在數(shù)3.14159，，1.010010001…（每兩個1之間的0依次增加），，中，有理數(shù)有3.14159，，，一共3個．故選：C．【典例8】．在數(shù)，，，，，，，中，負分數(shù)有（

）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】B【分析】本題考查負分數(shù)的概念，理解負分數(shù)既是負數(shù)又是分數(shù)是解題的關鍵．根據(jù)負分數(shù)的概念，選擇既是負數(shù)又是分數(shù)的數(shù)即可．【解析】解：負分數(shù)有：，，，共個，故選：B．【典例9】．下列有理數(shù)中，2，，，10，，0，，正數(shù)的個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟知正數(shù)是大于0的數(shù)是解題的關鍵．【解析】解：有理數(shù)，2，，，10，，0，中，正數(shù)有2，，10，共3個，故選：A．題型4：有理數(shù)的概念的有關描述辨析【典例10】．下列說法中正確的是（

）A．0是最小的整數(shù) B．有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)C．一定是負數(shù) D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，有理數(shù)的定義．利用有理數(shù)的定義和分類即可解答本題．【解析】解：負整數(shù)小于0，0不是最小的整數(shù)，選項A錯誤，不符合題意；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，選項B錯誤，不符合題意；是的相反數(shù)，不一定是負數(shù)，選項C錯誤，不符合題意；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，是有理數(shù)的定義，選項D正確，符合題意；故選：D．【典例11】．下列說法正確的是（

）A．正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) D．不是有理數(shù)【答案】C【分析】本題主要考查的是有理數(shù)的概念和分類，依據(jù)有理數(shù)的概念和分類進行求解即可，掌握相關知識是解題的關鍵．【解析】、正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)和統(tǒng)稱為有理數(shù)，故本選項錯誤，不符合題意；、正整數(shù)和負整數(shù)和統(tǒng)稱為整數(shù)，故本選項錯誤，不符合題意；、一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，故本選項正確，符合題意；、是有理數(shù)，故本選項錯誤，不符合題意；故選：．【典例12】．下列敘述正確的是（

）A．1是最小的正數(shù) B．不是負整數(shù)C．比3小的自然數(shù)只有1和2 D．整數(shù)只包含零和正整數(shù)【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的概念，根據(jù)有理數(shù)的概念逐一判斷即可．【解析】解：A、1是最小的正整數(shù)，不存在最小的正數(shù)，故錯誤，不合題意；B、不是負整數(shù)，正確，符合題意；C、.比3小的自然數(shù)有0、1和2，故錯誤，不合題意；D、整數(shù)包含零、正整數(shù)和負整數(shù)，故錯誤，不合題意；選：B．題型5：0的意義【典例13】．下列有關“”的敘述中，錯誤的是()A．不是正數(shù)，也不是負數(shù) B．不是有理數(shù)，是整數(shù)C．是整數(shù)，也是有理數(shù) D．不是負數(shù)，是有理數(shù)【答案】B【分析】本題主要考查了數(shù)字“0”的意義，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是整數(shù)，也是有理數(shù)，據(jù)此逐一判斷即可．【解析】解：A、0不是正數(shù)，也不是負數(shù)，原說法正確，不符合題意；B、0是有理數(shù)，是整數(shù)，原說法錯誤，符合題意；C、0是整數(shù)，也是有理數(shù)，原說法正確，不符合題意；D、0不是負數(shù)，是有理數(shù)，原說法正確，不符合題意；故選B．【典例14】．下列關于“0”的說法正確的有（

）①0是正數(shù)和負數(shù)的分界點；②0是正數(shù)；③0是自然數(shù)；④不存在既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)；⑤0既是整數(shù)也是偶數(shù)；⑥0不是負數(shù)．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C【分析】此題考查0的意義，正確理解0的意義是解題的關鍵．【解析】0是正數(shù)和負數(shù)的分界點，故①正確；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故②錯誤，⑥正確；0是自然數(shù)，故③正確；存在既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)，即0，故④錯誤；0既是整數(shù)也是偶數(shù)，故⑤正確；故選：C．【典例15】．下面關于0的說法，說法正確的是（

）A．0是最小的正數(shù) B．0是最大的負數(shù)C．0既不是正數(shù)也不是負數(shù) D．海拔0m就是沒有海拔【答案】C【分析】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，正確認識海拔0m的意義即可．【解析】A、0是最小的正數(shù)，錯誤，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項不符合題意；B、0是最大的負數(shù)，錯誤，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項不符合題意；C、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項符合題意；D、海拔0m就是沒有海拔，錯誤，海拔0m就是與海平面高度相同，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查0的意義及其應用，明確海拔0m是與海平面高度相同，0是正負數(shù)的分界是解題的關鍵．題型6：有理數(shù)的分類【典例16】．把下列各數(shù)按要求分類“7，，，0，，，，，，整數(shù)集合{

…}；分數(shù)集合{

…}；非負整數(shù)集合{

…}；負分數(shù)集合{

…}．【答案】見解析【分析】本題考查有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的分類方法對所給數(shù)據(jù)逐個進行分析，即可求解．注意小數(shù)屬于分數(shù)，0即不是正數(shù)也不是負數(shù)．【解析】解：整數(shù)集合；分數(shù)集合；非負整數(shù)集合；負分數(shù)集合．【典例17】．將下列有理數(shù)：，，，0，，分別填入相應大括號內：(1)正數(shù)：{…}；(2)整數(shù)：{…}；(3)負分數(shù)：{…}．【答案】(1)，(2)0，(3)，【分析】此題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解本題的關鍵．利用有理數(shù)的分類以及各自的定義即可得到結果．（1）根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)判斷即可．（2）整數(shù)包括正整數(shù)，負整數(shù)和零．（3）負分數(shù)：分數(shù)的前面帶有負號．【解析】（1）正數(shù)：{，，…}．故答案為：，．（2）整數(shù)：{0，，…}．故答案為：0，．（3）負分數(shù)：{，…}．故答案為：，．【典例18】．把，，，，，，填在相應的大括號內．正數(shù)集合：｛__________…｝；

整數(shù)集合：｛__________…｝；非負數(shù)集合：｛__________…｝；

負分數(shù)集合：｛__________…｝；【答案】，，；，，；，，；，．【分析】考查了有理數(shù)的分類．掌握整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和0以及非負數(shù)包括整數(shù)和0是解題的關鍵．根據(jù)有理數(shù)的分類及相關定義即可解答．【解析】解：正數(shù)集合：｛，，…｝；

整數(shù)集合：｛，，…｝；非負數(shù)集合：｛，，…｝；

負分數(shù)集合：｛，…｝．故答案為：，，；，，；，，；，．題型7：帶“非”字有理數(shù)【典例19】．下列這些數(shù)5，，0，，，，，，，是非負整數(shù)的是．【答案】5，0，【分析】本題考查了有理數(shù)的分類．根據(jù)非負整數(shù)包含0和正整數(shù)，作答即可．【解析】解：由題意知，5，0，，是非負整數(shù)，故答案為：5，0，．【典例20】．下列各數(shù)：，其中非負有理數(shù)有個．【答案】4【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，絕對值，非負有理數(shù)即為大于等于0的數(shù)，據(jù)此逐一判斷即可．【解析】解：在數(shù)中，非負有理數(shù)有，共4個，故答案為：4．【典例21】．有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是，最大的非正數(shù)是，最小的非負數(shù)是．【答案】00【分析】本題考查了有理數(shù)，明確小于零的整數(shù)是負整數(shù)，大于或等于零的數(shù)是非負數(shù)是解題關鍵．【解析】解：在有理數(shù)中最大的負整數(shù)是，最大的非正數(shù)是0，最小的非負數(shù)是0，故答案為：；0；0．一、單選題1．在，，，0，4.5，中，負數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據(jù)正數(shù)前面加上負號的數(shù)是負數(shù)判斷即可．【解析】解：在，，，0，4.5，中，負數(shù)有，，共三個，故選：C．【點睛】本題考查了負數(shù)的定義，解題關鍵是熟記正數(shù)前面加上負號的數(shù)是負數(shù)．2．下列說法中具有相反意義的量是（

）A．向南走5千米和向東走千米 B．前進米和后退米C．收入元和虧損元 D．升高和零下【答案】B【分析】根據(jù)具有相反意義的量必須滿足兩個條件（①他們是同一屬性的量；②他們的意義相反）時行判斷．【解析】A選項：向南和向北是意義相反的，故不符合題意；B選項：前進和后退是意義相反的，故符合題意；C選項：收入和支出，盈利與虧損是意義相反的，故不符合題意；D選項：升高與降低，零上與零下是意義相反的，故不符合題意；故選：B．【點睛】考查了具有相反意義的量，解題的關鍵是明確什么是相反意義的量．3．下列意義敘述不正確的是（

）A．若上升記作，則指不升不降B．魚在水中的高度為表示魚在水下C．溫度上升，指溫度下降D．盈利元表示賺了1000元【答案】D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負數(shù)表示，結合選項即可選出正確答案．【解析】解：A．若上升記作，則指不升不降，說法正確，不符合題意；B．魚在水中的高度為表示魚在水下，說法正確，不符合題意；C．溫度上升，指溫度下降，說法正確，不符合題意；D．盈利元表示虧了1000元，說法錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題考查具有相反意義的量，熟記和理解概念是解題關鍵．4．在這幾個數(shù)中，是非負數(shù)的有（）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】B【分析】直接利用非負數(shù)定義判斷即可得出答案．【解析】解：根據(jù)非負數(shù)的定義，非負數(shù)包含正數(shù)和零，所以在這七個數(shù)中，是非負數(shù)的有共個．故選：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，解題的關鍵是正確掌握有理數(shù)的分類，非負數(shù)的定義．5．下列說法①正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)②零既不是正數(shù)，也不是非負數(shù)③有理數(shù)除整數(shù)外，其余全是分數(shù)④正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)．其中正確的有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進行判斷即可．【解析】正整數(shù)、負整數(shù)和0統(tǒng)稱整數(shù)，故①錯誤；零是非負數(shù)，故②錯誤；有理數(shù)除整數(shù)外，其余全是分數(shù)，故③正確；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)，故④正確；故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎題，熟記有理數(shù)的分類是解題的關鍵．6．如圖對有理數(shù)的分類，“”表示的內容是（

）A．0 B．分數(shù) C．小數(shù) D．正整數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進行解答即可，熟練掌握整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是解題的關鍵．【解析】解：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，則“”表示的內容是分數(shù)，故選：B7．下列說法中，正確的是（

）A．非負數(shù)一定是正數(shù)B．有最小的正整數(shù)，也有最小的有理數(shù)C．若在一個數(shù)前面加上“”號，則這個數(shù)一定是負數(shù)D．最大的負整數(shù)是【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)、整數(shù)、非負數(shù)、負數(shù)的概念進行判斷．【解析】解：A、非負數(shù)包括0和正數(shù)，故A錯誤；B、有最小的正整數(shù)1，但沒有最小的有理數(shù)，故B錯誤；C、在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)，但不一定是負數(shù)，故C錯誤；零的絕對值是零，故C錯誤；D、最大的負整數(shù)是，故D正確；故選：D．8．根據(jù)下面的集合示意圖，可填入?yún)^(qū)域（兩個集合的公共部分）的數(shù)是（

）A． B． C． D．0【答案】C【分析】本題考查有理數(shù)的分類及定義，結合已知條件得出M區(qū)域（兩個集合的公共部分）的表示數(shù)是負分數(shù)是解題的關鍵．【解析】解：由題意可得M區(qū)域（兩個集合的公共部分）的表示數(shù)是負分數(shù)，只有符合題意，故選：C．9．如圖所示，算籌是我國古代的計算工具之一，擺法有縱式和橫式兩種．古人在個位數(shù)上劃上斜線以表示負數(shù)．如“”表示．則“”所表示的數(shù)是（

）A．223 B． C．263 D．【答案】D【分析】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是讀懂題目，找出數(shù)籌和數(shù)字的對應關系．根據(jù)題干描述的算籌計數(shù)法計數(shù)即可．【解析】根據(jù)算籌計數(shù)法，表示的數(shù)是：．故選：D．10．有兩個正數(shù)a，b，且，把大于等于a且小于等于b所有數(shù)記作[a，b]，例如大于等于1且小于等于4的所有數(shù)記作[1，4].如果整數(shù)m在[5，15]內，整數(shù)n在[20，30]內，那么的一切值中屬于整數(shù)的有（

）A．1，2，3，4，5 B．2，3，4，5，6 C．2，3，4 D．4，5，6【答案】B【分析】根據(jù)m在[5，15]內，n在[20，30]內，可得的一切值中屬于整數(shù)的有，，，，，依此即可求解．【解析】∵m在[5，15]內，n在[20，30]內，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴的一切值中屬于整數(shù)的有，，，，，綜上，那么的一切值中屬于整數(shù)的有2，3，4，5，6．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)、整數(shù)，關鍵是得到5≤m≤15，20≤n≤30．二、填空題11．一袋食品的包裝袋上標有的字樣，它的含義是．【答案】這袋食品的質量與標準質量相比，超重不超過，不足也不超過【分析】利用生活中的數(shù)學知識，利用表示比標準質量可能多也可能少解決本題即可．【解析】解：表示比超重不超過，不足也不超過．故答案為：這袋食品的質量與標準質量相比，超重不超過，不足也不超過．【點睛】本題考查了有理數(shù)中正負數(shù)的實際應用，把正數(shù)和負數(shù)與日常生活相聯(lián)系是解答本題的關鍵．12．正數(shù)：比大的數(shù)；負數(shù)：在正數(shù)前面加上的數(shù)，既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．【答案】0負號0【分析】根據(jù)有理數(shù)的有關概念判斷即可．【解析】解：根據(jù)題意，正數(shù)：比0大的數(shù)；負數(shù)：在正數(shù)前面加上負號的數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．故答案為：0，負號，0【點睛】本題考查了有理數(shù)，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的定義進行判斷．13．0既不是，也不是．0是和的分界點．【答案】正數(shù)/負數(shù)負數(shù)/正數(shù)正數(shù)/負數(shù)負數(shù)/正數(shù)【分析】根據(jù)0的意義求解即可．【解析】解：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界點，故答案為：正數(shù)；負數(shù)；正數(shù)；負數(shù)．【點睛】本題主要考查了0的意義，熟知0的意義是解題的關鍵．14．有理數(shù)，，0，，，，，2003中，負分數(shù)有個．【答案】4【分析】根據(jù)“比0小的分數(shù)為負分數(shù)，小數(shù)可以化為分數(shù)”即可得出答案．【解析】解：負分數(shù)有：，，，，共4個，故答案為：4．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，解題的關鍵是掌握負分數(shù)的定義．15．某種零件，標明要求是（表示直徑，單位：毫米），有一個零件的直徑為，則這個零件．（填“合格”或“不合格”）【答案】合格【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解答本題的關鍵是求出合格直徑范圍．先求出合格直徑范圍，再判斷即可．【解析】解：由題意得，合格直徑范圍為：，若一個零件的直徑是，則該零件合格．故答案為：合格．16．在“”中有理數(shù)有個．【答案】3【分析】本題主要考查有理數(shù)的有關概念，解答本題的關鍵在于熟練掌握有理數(shù)的概念．【解析】解：分數(shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，∴有理數(shù)有：．故答案為：3．17．下列各數(shù)里：，，，0，，，，負整數(shù)有________個，非負數(shù)有________個，正分數(shù)有________個，負分數(shù)有________個．【答案】【分析】本題主要考查實數(shù)的有關概念，解答本題的關鍵在于明確整數(shù)與分數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)，明白相互之間的聯(lián)系與區(qū)別本題即可求解．【解析】解：整數(shù)有：，0，；分數(shù)有：，，，；正數(shù)有：，；負數(shù)有：，，，；∴負整數(shù)有：；非負數(shù)有：0，，；正分數(shù)有：；負分數(shù)有：，，．故答案為：．18．把下列各數(shù)填入相應的大括號中：5，﹣20，﹣0.1415，98%，1，﹣0.10，，﹣789，﹣，325，0，10.10，1000.1，﹣0.12，﹣51%．正數(shù)：{___________…}；負數(shù)：{___________…}；非負整數(shù)：{___________…}；負分數(shù)：{___________…}．【答案】5，98%，1，，325，10.10，1000.1；﹣20，﹣0.1415，﹣0.10，﹣789，﹣，﹣0.12，﹣51%；5，1，325，0；﹣0.1415，﹣0.10，﹣，﹣0.12，﹣51%．【分析】根據(jù)正數(shù)、負數(shù)、非負整數(shù)、負分數(shù)的意義逐個進行判斷即可．【解析】解：正數(shù)：{5，98%，1，，325，10.10，1000.1…}；負數(shù)：{﹣20，﹣0.1415，﹣0.10，﹣789，﹣，﹣0.12，﹣51%…}；非負整數(shù)：{5，1，325，0…}；負分數(shù)：{﹣0.1415，﹣0.10，﹣，﹣0.12，﹣51%…}．故答案為：5，98%，1，，325，10.10，1000.1；﹣20，﹣0.1415，﹣0.10，﹣789，﹣，﹣0.12，﹣51%；5，1，325，0；﹣0.1415，﹣0.10，﹣，﹣0.12，﹣51%．【點睛】本題考查有理數(shù)的意義及有理數(shù)的分類，理解有理數(shù)的意義和分類方法是正確判斷的前提三、解答題19．把下列各數(shù)填在相應的集合里∶1，，0.5，，，，0，．(1)整數(shù)集合∶{

…}；(2)正分數(shù)集合∶{

…}；(3)非負數(shù)集合∶{

…}；(4)負有理數(shù)集合∶{

…}．【答案】(1)1，，0(2)0.5，，(3)1，0.5，，0，(4)，，【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，按有理數(shù)的分類結合相關數(shù)的集合的概念進行分析解答即可．熟悉“有理數(shù)的分類和相關數(shù)的集合的概念”是解答本題的關鍵．【解析】（1）整數(shù)集合∶{1，，0}；（2）正分數(shù)集合∶{0.5，，}；（3）非負數(shù)集合∶{1，0.5，，0，}；（4）負有理數(shù)集合∶{，，}．20．把下列各數(shù)的序號填在相應的橫線上①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧(1)整數(shù)：___________(2)正有理數(shù)：___________(3)負分數(shù)：__________【答案】(1)①④⑧(2)①③⑤⑦(3)②⑥【分析】本題考查了有理數(shù)的分類；（1）根據(jù)整數(shù)的定義可得答案；（2）根據(jù)正有理數(shù)的定義可得答案；（3）根據(jù)負分數(shù)的定義可得答案．【解析】（1）解：整數(shù)：①④⑧，故答案為：①④⑧；（2）正有理數(shù)：①③⑤⑦，故答案為：①③⑤⑦；（3）負分數(shù)：②⑥，故答案為：②⑥．21．把下列各數(shù)的序號填在相應的數(shù)集內：①1，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨(1)負數(shù)集合{

}；(2)分數(shù)集合{

}；(3)非負數(shù)集合{

}；(4)整數(shù)集合{

}．【答案】(1)②⑥⑧⑨(2)③⑤⑥⑨(3)①③④⑤⑦(4)①②④⑦⑧【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，（1）將負數(shù)的序號填入即可；（2）將分數(shù)的序號填入即可；（3）將不是負的整數(shù)的序號填入即可；（4）將正整數(shù)與負整數(shù)，還有0的序號填入即可；【解析】（1）負數(shù)集合{②⑥⑧⑨}；故答案為：②⑥⑧⑨．（2）分數(shù)集合{③⑤⑥⑨}；故答案為：③⑤⑥⑨．（3）非負數(shù)集合{①③④⑤⑦}；故答案為：①③④⑤⑦．（4）整數(shù)集合{①②④⑦⑧}．故答案為：①②④⑦⑧．22．在表中符合條件的空格里畫上“√”.【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，分別對：-8，-2.25，，0進行分類判斷即可.【解析】解：-8屬于有理數(shù)、整數(shù)；-2.25屬于有理數(shù)、分數(shù)、負分數(shù)；屬于有理數(shù)、分數(shù)；0屬于有理數(shù)、整數(shù)、自然數(shù).【點睛】本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關鍵.23．在下表中，給出了國外四個城市與北京的時差城市時差/h悉尼2羅馬倫敦紐約下面的五個時鐘顯示了同一天同一時刻國外四個城市時間和北京時間，(1)若北京時間是11月12日上午9點10分，那么倫敦時間為___________；(2)從左到右五個時鐘對應的城市分別為：①___________

②___________

③___________

④___________

⑤___________．【答案】(1)11月12日凌晨1點10分(2)悉尼，北京，紐約，倫敦，羅馬【分析】（1）根據(jù)倫敦與北京的時差，確定出倫敦時間即可；（2）根據(jù)紐約、悉尼、倫敦、羅馬，與北京的時差，結合鐘表確定出對應的城市即可．【解析】（1）解：由倫敦與北京的時差為，∴北京時間是11月12日上午9點10分，此時倫敦時間為11月12日凌晨1點10分．故答案為：11月12日凌晨1點10分．（2）解：由第一個時鐘與第二個時鐘相差2個小時，所以第一個時鐘表示的是悉尼時間，第二個時鐘表示的北京時間，結合表格信息可得：第三個時鐘與北京時間相比，早13個小