2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與樣本選擇試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，不屬于概率抽樣的是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方便抽樣2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種情況可能導(dǎo)致樣本偏差？A.樣本容量過(guò)大B.樣本容量過(guò)小C.樣本代表性良好D.樣本隨機(jī)抽取3.以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣4.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法容易產(chǎn)生樣本偏差？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣5.在以下抽樣方法中，適用于總體規(guī)模較大的情況是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣6.以下哪種抽樣方法適用于總體中個(gè)體差異較大的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣7.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法容易產(chǎn)生樣本誤差？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣8.以下哪種抽樣方法適用于總體中個(gè)體分布不均勻的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣9.在以下抽樣方法中，適用于總體規(guī)模較小的情況是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法容易產(chǎn)生樣本偏差？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方便抽樣2.以下哪些情況可能導(dǎo)致樣本偏差？A.樣本容量過(guò)大B.樣本容量過(guò)小C.樣本代表性良好D.樣本隨機(jī)抽取3.在以下抽樣方法中，適用于總體分布不均勻的情況的是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣4.在以下抽樣方法中，容易產(chǎn)生樣本偏差的是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣5.在以下抽樣方法中，適用于總體規(guī)模較大的情況的是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣6.在以下抽樣方法中，適用于總體中個(gè)體差異較大的情況的是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣7.在以下抽樣方法中，容易產(chǎn)生樣本誤差的是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣8.在以下抽樣方法中，適用于總體中個(gè)體分布不均勻的情況的是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣9.在以下抽樣方法中，適用于總體規(guī)模較小的情況的是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣10.在以下抽樣方法中，容易產(chǎn)生樣本偏差的是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣三、判斷題（每題2分，共20分）1.概率抽樣方法比非概率抽樣方法更可靠。（）2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本容量越大，樣本誤差越小。（）3.分層抽樣可以提高樣本的代表性。（）4.系統(tǒng)抽樣可以避免樣本偏差。（）5.整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況。（）6.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體中個(gè)體差異較大的情況。（）7.方便抽樣適用于總體分布不均勻的情況。（）8.抽樣調(diào)查可以完全避免樣本誤差。（）9.抽樣調(diào)查可以完全避免樣本偏差。（）10.抽樣調(diào)查的結(jié)果可以代表總體。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.解釋什么是抽樣誤差，并說(shuō)明抽樣誤差與總體方差之間的關(guān)系。2.描述分層抽樣的步驟，并說(shuō)明為什么分層抽樣可以提高樣本的代表性。3.解釋什么是樣本偏差，并舉例說(shuō)明樣本偏差可能產(chǎn)生的原因。4.比較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)，并說(shuō)明在什么情況下會(huì)選擇這兩種抽樣方法。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.假設(shè)總體有1000個(gè)個(gè)體，其中500個(gè)屬于A類，400個(gè)屬于B類，100個(gè)屬于C類。如果采用分層抽樣，每層抽取樣本的比例為1%，請(qǐng)計(jì)算每層的樣本數(shù)量。2.一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)采用系統(tǒng)抽樣方法從1000個(gè)潛在受訪者中抽取樣本。已知抽樣間隔為10，請(qǐng)計(jì)算隨機(jī)起始點(diǎn)，并寫出抽取的樣本編號(hào)。3.假設(shè)總體方差為16，樣本容量為100，樣本均值與總體均值相差2。請(qǐng)計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差。六、論述題（每題10分，共20分）1.論述在什么情況下選擇整群抽樣，并說(shuō)明整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。2.討論在抽樣調(diào)查中如何控制樣本偏差，并舉例說(shuō)明。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：方便抽樣是一種非概率抽樣方法，它基于研究者的方便來(lái)選擇樣本，因此不屬于概率抽樣。2.B解析：樣本容量過(guò)小可能導(dǎo)致樣本無(wú)法代表總體，從而產(chǎn)生樣本偏差。3.B解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，因?yàn)樗梢詫⒖傮w劃分為不同的層次，然后在每個(gè)層次內(nèi)進(jìn)行抽樣。4.D解析：整群抽樣容易產(chǎn)生樣本偏差，因?yàn)檎麄€(gè)群體可能具有相似的特征，而不是個(gè)體。5.D解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，因?yàn)樗梢詼p少抽樣過(guò)程中的工作量。6.B解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，因?yàn)樗_保了每個(gè)層次在樣本中的比例與在總體中的比例相同。7.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣容易產(chǎn)生樣本誤差，因?yàn)樗鼪](méi)有考慮到總體中的層次或群體差異。8.B解析：分層抽樣適用于總體中個(gè)體分布不均勻的情況，因?yàn)樗梢愿鶕?jù)層次或群體差異進(jìn)行抽樣。9.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小的情況，因?yàn)樗梢源_保每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被選中。10.D解析：整群抽樣容易產(chǎn)生樣本偏差，因?yàn)檎麄€(gè)群體可能具有相似的特征，而不是個(gè)體。二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.ABC解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣都屬于概率抽樣方法。2.BD解析：樣本容量過(guò)小和樣本代表性不良可能導(dǎo)致樣本偏差。3.ABCD解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣。4.ABD解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和整群抽樣容易產(chǎn)生樣本偏差。5.ABCD解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣。6.ABCD解析：分層抽樣適用于總體中個(gè)體差異較大的情況，包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣。7.ABD解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和整群抽樣容易產(chǎn)生樣本誤差。8.ABCD解析：分層抽樣適用于總體中個(gè)體分布不均勻的情況，包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣。9.ABCD解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較小的情況，包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣。10.ABD解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和整群抽樣容易產(chǎn)生樣本偏差。三、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：概率抽樣方法并不總是比非概率抽樣方法更可靠，這取決于抽樣方法的選擇和實(shí)施。2.×解析：樣本容量越大，樣本誤差不一定越小，因?yàn)闃颖菊`差還受到抽樣方法和總體分布的影響。3.√解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，因?yàn)樗_保了每個(gè)層次在樣本中的比例與在總體中的比例相同。4.×解析：系統(tǒng)抽樣也可能產(chǎn)生樣本偏差，特別是當(dāng)總體中的某些特征與抽樣間隔相關(guān)時(shí)。5.√解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，因?yàn)樗梢詼p少抽樣過(guò)程中的工作量。6.×解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣并不一定適用于總體中個(gè)體差異較大的情況，因?yàn)樗豢紤]個(gè)體之間的差異。7.×解析：方便抽樣可能產(chǎn)生樣本偏差，因?yàn)樗谘芯空叩姆奖銇?lái)選擇樣本。8.×解析：抽樣調(diào)查無(wú)法完全避免樣本誤差，因?yàn)槌闃诱`差是抽樣過(guò)程中不可避免的一部分。9.×解析：抽樣調(diào)查無(wú)法完全避免樣本偏差，因?yàn)闃颖酒羁赡苡沙闃臃椒ɑ虺闃舆^(guò)程引起。10.√解析：抽樣調(diào)查的結(jié)果可以代表總體，前提是抽樣方法合理且樣本具有代表性。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。抽樣誤差與總體方差之間的關(guān)系是，總體方差越大，抽樣誤差也越大。2.解析：分層抽樣的步驟包括：確定總體層次、確定每個(gè)層次的樣本比例、在每個(gè)層次內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、計(jì)算每個(gè)層次的樣本數(shù)量、合并各層次的樣本。3.解析：樣本偏差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的系統(tǒng)差異。樣本偏差可能由抽樣方法的選擇、抽樣過(guò)程中的錯(cuò)誤或總體中的某些特征引起。4.解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)如下：-簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)：每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被選中，樣本代表性好；缺點(diǎn)：抽樣過(guò)程可能復(fù)雜，樣本容量較大時(shí)難以實(shí)施。-系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)：抽樣過(guò)程簡(jiǎn)單，樣本容量較大時(shí)易于實(shí)施；缺點(diǎn)：樣本代表性可能不如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽樣間隔的選擇可能影響樣本的代表性。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：A類樣本數(shù)量=500*1%=5B類樣本數(shù)量=400*1%=4C類樣本數(shù)量=100*1%=1總樣本數(shù)量=5+4+1=102.解析：隨機(jī)起始點(diǎn)=1+(隨機(jī)數(shù)*(總體規(guī)模-抽樣間隔))假設(shè)隨機(jī)數(shù)為0.5，則隨機(jī)起始點(diǎn)=1+(0.5*(1000-10))=1+450=451抽取的樣本編號(hào)為：451,461,471,...,9413.解析：樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差=√(總體方差/樣本容量)樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差=√(16/100)=√0.16=0.4六、論述題（每題10分，共20分）1.解析：整群抽樣適用于以下情況：-總體規(guī)模較大，難以對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行抽樣；