2024學(xué)年第二學(xué)期五校聯(lián)盟期中測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)考生須知：本試題卷有三個(gè)大題，24個(gè)小題。全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。答案必須寫在答題卷相應(yīng)的位置上，寫在本試卷、草稿紙上均無(wú)效。答題前，認(rèn)真閱讀答題卷上的“注意事項(xiàng)”，按規(guī)定答題。作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑。一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分.）1．下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是（▲）A．B．C． D．2．當(dāng)a=6時(shí)，二次根式的值為（▲）A．1B．2C．3D．43．在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=110°，則∠C的度數(shù)是（▲）A．35°B．50°C．55°D．60°4．為了落實(shí)“雙減”政策，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，陽(yáng)光學(xué)?；@球興趣小組開(kāi)展投籃比賽活動(dòng)，7名選手投中籃圈的個(gè)數(shù)分別為2，3，2，4，3，2，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（▲）A．2 B．3 C．4 D．5已知點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（﹣3，n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值為（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣16．下列選項(xiàng)中，計(jì)算正確的是（▲）A． B． C． D．7．某班有45名學(xué)生，其中25名男生的平均身高為m厘米，20名女生的平均身高為n厘米，則全班45名學(xué)生的平均身高為（▲）厘米．A．B．C．D．第8題圖8．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問(wèn)索長(zhǎng)幾何？”其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木樁，在木樁上端系有繩索，繩索從木樁上端順木樁下垂后，堆在地面的部分還有3尺，牽著繩索退行，在離木樁底部8尺處時(shí)繩索用盡，請(qǐng)問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，則（第8題圖A．B．C．D．第9題圖FEDCBA9．如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．若AE=4，AF=6，且第9題圖FEDCBAA．24 B．36 C．40 D．4810．關(guān)于x的方程，下列四種不同解法中，完全正確的是（▲）①兩邊同時(shí)除以得.②化簡(jiǎn)整理得，∵，，，，∴.③整理得，配方得，∴，∴，∴，.④移項(xiàng)得：，∴或，∴，．A．① B．② C．④ D．③④二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分.）11．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊平均成績(jī)均為9環(huán)，方差分別為：環(huán)2，環(huán)2，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是▲（填“甲”或“乙”）.12．若二次根式有意義，則字母x的取值范圍為▲.13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是▲.14．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為288萬(wàn)元，如果每月比上月增長(zhǎng)的百分率相同，那么平均每月增長(zhǎng)的百分率為▲.15．把一元二次方程化為（a，b為常數(shù)）后，則▲.16．四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC的平分線交邊AD于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交邊AD于點(diǎn)F，EF=AD，則平行四邊形ABCD的邊AB與BC之比為▲.三、解答題（本大題有8小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.）17．（本題8分）計(jì)算：（1）.（2）．（本題8分）解方程：（1）.（2）．BECA第19題圖19.（本題8分）如圖是由6×7的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，E是BC上任意一點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成下列畫圖，畫圖過(guò)程用虛線，畫圖結(jié)果用實(shí)線．

（1）邊AC的長(zhǎng)=▲.

（2）BECA第19題圖再在線段AD上畫點(diǎn)F，使AF=BE．20．（本題8分）某工藝品廠草編車間共有20名工人，調(diào)查每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力，獲得數(shù)據(jù)如下表：日均生產(chǎn)能力（件）101112131415人數(shù)135443（1）求這20名工人日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).（2）為了提高工作效率和工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施.若要使占80%的工人都能完成任務(wù)，應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)）作為日生產(chǎn)件數(shù)的定額?第21題圖ODBCA21．（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．已知AB⊥BD，第21題圖ODBCA（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形.（2）若AB=BD=4，求AC的長(zhǎng)．22．（本題10分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若該方程有一個(gè)根是﹣3，求k的值．（2）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．EFDCBA第23題圖23.（本題10分）如圖，在ABCD中，BD是對(duì)角線，作AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連結(jié)AF，CE．

(1)求證：AE=CF．

(2)若BE=CE，AE=4EFDCBA第23題圖24．（本題12分）為了促進(jìn)銷售、擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，某品牌銷售部在某小區(qū)開(kāi)展中央空調(diào)團(tuán)購(gòu)活動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)以下素材完成“問(wèn)題解決”中的三個(gè)問(wèn)題．素材1某款中央空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為20000元．素材2團(tuán)購(gòu)方案：團(tuán)購(gòu)2臺(tái)時(shí)，則享受團(tuán)購(gòu)價(jià)30000元/臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，若團(tuán)購(gòu)數(shù)量每增加1臺(tái)，則每臺(tái)再降500元．規(guī)定：一個(gè)團(tuán)的團(tuán)購(gòu)數(shù)量不超過(guò)11臺(tái)．問(wèn)題解決問(wèn)題1：當(dāng)團(tuán)購(gòu)5臺(tái)時(shí)，求出每臺(tái)空調(diào)的團(tuán)購(gòu)價(jià)．問(wèn)題2：設(shè)團(tuán)購(gòu)數(shù)量為x臺(tái)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示每臺(tái)空調(diào)的團(tuán)購(gòu)價(jià)．問(wèn)題3：當(dāng)一個(gè)團(tuán)的團(tuán)購(gòu)數(shù)量為多少臺(tái)時(shí)，銷售部的利潤(rùn)為58500元．八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案選擇題（每小題3分，共30分）1~5BBCAC6~10DCADC填空題（每小題3分，共18分）11.乙12.13.614.20%15.516.或（寫對(duì)1個(gè)，給2分）解答題(第17~21題每題8分，第22~23題每題10分，第24題12分，共72分）17.（1）原式=（2分）=（2分）（2）原式=（2分）=6（2分）18.（1）（1分）（2分）（1分）（2），（1分）（2分）（1分）19.（1）AC=(4分）（2）作圖略（點(diǎn)D畫對(duì)得2分，點(diǎn)F畫對(duì)得2分）20.（1）（件）（2分）眾數(shù)=12件（2分）中位數(shù)=13件（2分)選眾數(shù)。（2分）21.（1）證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD∴AB∥CD（2分）∵AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形（2分）（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BO=BD=2（1分）∵AB⊥BD∴AO=(1分）∴AC=2AO=（2分）（1）把代入方程，得（3分）解得（2分）（2）由題意，得（3分）∴（2分）（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD且AB=CD（1分）∴∠ABE=∠CDF(1分）∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°（1分）∴△ABE≌△CDF(1分）∴AE=CF(1分）（2）由（1）得△ABE≌△CDF∴CF=AE=4，DF=BE（1分）設(shè)BE=x，則CE=DF=x，∴EF=，（1分）在Rt△CEF中，由勾股定理，得，（1分）解得，（1分）∴DF=5，∴CD=（1分）問(wèn)題1：（元）（4分）問(wèn)題2：（4分）問(wèn)題3：設(shè)團(tuán)購(gòu)數(shù)量為m臺(tái)，由題意得