廣西崇左市普通高中2025年春季學(xué)期3月素質(zhì)檢測(cè)高一數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題（每題5分，共40分，每題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．已知集合，則（

）A．B．C． D．2．“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A． B． C．D．4．已知（）A．2B．C．3D．5．已知，則的值為（）A． B． C． D．6．函數(shù)的增區(qū)間為（

）A． B． C． D．7.已知不等式的解集是，則不等式的解集是（

）A．B．C．D.8．已知函數(shù)，則大小順序是（

）A． B． C． D．二、多選題（每題6分，共18分。每題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分）9．下列命題中正確的是（）A．函數(shù)且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)B．命題：“”的否定是“”C．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則定義域?yàn)镈．若函數(shù)，則10．下列說(shuō)法中正確的是（

）A．已知B．若，則C．D.在平行四邊形ABCD中，11.已知函數(shù).則下列說(shuō)法正確的是（

）A．的值域?yàn)锽.，則C．當(dāng)且時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)，則D．若在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為三、填空題（每題5分，共15分）12．已知函數(shù)，則的最小值為．13．已知向量，，則在上的投影向量的坐標(biāo)為．14.已知是定義在上的偶函數(shù)，且滿足,當(dāng)時(shí)，則的值為四、解答題（共77分，要有關(guān)鍵的解題步驟）15．（13分）（1）計(jì)算：+（2）已知，，求ab的值16．（15分）（1）計(jì)算：的值；（2）若，求的值.17．（15分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)若對(duì)任意的，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（17分）．某游樂(lè)場(chǎng)的摩天輪示意圖如圖．已知該摩天輪的半徑為28米，輪上最低點(diǎn)與地面的距離為2米，沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間為分鐘．在圓周上均勻分布12個(gè)座艙，標(biāo)號(hào)分別為1~12（可視為點(diǎn)），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，座艙與地面的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系基本符合正弦函數(shù)模型，現(xiàn)從圖示位置，即1號(hào)座艙位于圓周最右端時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為分鐘．(1)求1號(hào)座艙與地面的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的解析式；(2)在前24分鐘內(nèi)，求1號(hào)座艙與地面的距離為16米時(shí)的值；(3)記1號(hào)座艙與4號(hào)座艙高度之差的絕對(duì)值為米，求當(dāng)取得最大值時(shí)的值．19．（17分）已知向量，，函數(shù)，相鄰對(duì)稱軸之間的距離為．(1)求的解析式；(2)求函數(shù)單調(diào)