8.1平方根

第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根；2.了解開(kāi)平方與平方是互逆運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力，會(huì)用開(kāi)平方運(yùn)算求非負(fù)數(shù)的平方根.3.掌握平方根的性質(zhì)，并能運(yùn)用它解決問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。二、課標(biāo)內(nèi)容牢固掌握平方根的定義，同時(shí)深入理解平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系教材分析平方根在“實(shí)數(shù)”章節(jié)中處于起始課，為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根與后續(xù)的立方根、二次根式等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)，同時(shí)為方程（如x2=a）和函數(shù)（如二次函數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教材通常按照從平方根引入，再拓展到算術(shù)平方根，最后討論兩者區(qū)別與聯(lián)系的邏輯層次，逐步構(gòu)建完整的知識(shí)體系。四、學(xué)情分析學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的四則運(yùn)算、乘方運(yùn)算以及算術(shù)平方根的概念。然而，他們對(duì)“逆運(yùn)算”的理解可能相對(duì)薄弱。為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這一概念的認(rèn)知，可以通過(guò)對(duì)比平方與開(kāi)平方的關(guān)系來(lái)進(jìn)行教學(xué)。相關(guān)教學(xué)實(shí)踐顯示，通過(guò)這種對(duì)比教學(xué)，能夠有效幫助學(xué)生加深對(duì)逆運(yùn)算的理解。五、課型新授課六、課時(shí)第1課時(shí)共2課時(shí)七、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根.【教學(xué)難點(diǎn)】 會(huì)用開(kāi)平方運(yùn)算求非負(fù)數(shù)的平方根.八、課前準(zhǔn)備 教師：課件.學(xué)生：鉛筆、練習(xí)本.九、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入利用乘方知識(shí)填空：思考：反過(guò)來(lái)，如果已知一個(gè)數(shù)的平方，怎樣求這個(gè)數(shù)？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生回顧乘方的知識(shí)，利用舊知解決新知，激發(fā)學(xué)生思考和學(xué)習(xí)的興趣.（二）講授新知知識(shí)點(diǎn)1平方根的概念思考：如果一個(gè)數(shù)的平方為9，那么這個(gè)數(shù)是多少？根據(jù)上面的研究過(guò)程填寫(xiě)表格x211636494x如果我們把±1、±4、±6、±7、分別叫做1、16、36、49、的平方根?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)特殊的數(shù)，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)而歸納平方根的概念.歸納：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根或二次方根．這就是說(shuō)，如果x2=a，那么x叫作求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生明白平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算之間的關(guān)系，典例講解；例1求下列各數(shù)的平方根649100知識(shí)點(diǎn)2平方根的性質(zhì)（合作交流）正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？歸納總結(jié)：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根就是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．【同桌互動(dòng)】根據(jù)性質(zhì)，說(shuō)出數(shù)字，讓同桌算出它的平方根。知識(shí)點(diǎn)3用數(shù)學(xué)符號(hào)表示平方根a的平方根表示為±a，讀作：正負(fù)根號(hào)a。被開(kāi)方數(shù)a≥0a表示a的正的平方根，讀作“根號(hào)a”?a表示a的負(fù)的平方根，讀作“負(fù)根號(hào)a”，±a表示a的平方根x2典例講解例2下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求它的平方根；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由。(1)0.36(2)-5（3）10(4)(1)0.36(2)-5（3）10(4)(-4)2（三）課堂練習(xí)1.求下列各式中x的值。4x2=254(x?1)2=362.判斷下列說(shuō)法是否正確。（1）-6是36的平方根（）（2）36的平方根是6（）（3）7的平方根是√7（）（4）1的平方根是它本身（）(?3)^2的平方根是-3（四）課堂小結(jié)課后作業(yè)1基礎(chǔ)作業(yè)：完成課本習(xí)題8.1第1題，第6題2拓展作業(yè)：（1）若√a?9+(b?4)^2=0,則a/b的平方根是（2）若a^2=25,|b|=4,ab<0,