人教版新課標(biāo)A選修1-12.1橢圓教案課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：人教版新課標(biāo)A選修1-12.1橢圓

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高中一年級(jí)

3.授課時(shí)間：星期三第2節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)橢圓的定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，提升邏輯推理能力；通過(guò)實(shí)際問題的解決，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，提高解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。三、學(xué)情分析高中一年級(jí)學(xué)生在進(jìn)入數(shù)學(xué)選修課程前，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)于平面幾何和坐標(biāo)系有一定的了解。然而，由于選修課程的特殊性，學(xué)生在知識(shí)、能力和素質(zhì)方面的表現(xiàn)存在以下特點(diǎn)：

1.知識(shí)層面：學(xué)生在初中階段已接觸過(guò)橢圓的基本概念，但對(duì)于橢圓的性質(zhì)、方程以及幾何意義等深層次知識(shí)掌握程度不一，部分學(xué)生對(duì)橢圓的理解較為淺顯。

2.能力層面：學(xué)生在分析問題和解決問題的能力上存在差異。部分學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題，但在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，分析問題和解決問題的能力不足。

3.素質(zhì)層面：學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維等方面存在一定差異。部分學(xué)生具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力，但部分學(xué)生依賴性強(qiáng)，缺乏自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的參與度、課堂紀(jì)律等方面存在差異。部分學(xué)生能夠積極參與課堂活動(dòng)，認(rèn)真完成作業(yè)；而部分學(xué)生則表現(xiàn)出注意力不集中、作業(yè)完成質(zhì)量不高的情況。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合互動(dòng)討論，確保學(xué)生能夠理解橢圓的定義和基本性質(zhì)。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)繪制橢圓和探究橢圓的幾何性質(zhì)，提高動(dòng)手操作能力和合作能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示橢圓的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解橢圓的幾何特征。

4.通過(guò)實(shí)例分析和實(shí)際問題解決，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用橢圓知識(shí)解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中常見的橢圓形狀的圖片，如雞蛋、太陽(yáng)、月亮等，提問學(xué)生是否注意到這些物體都具有一定的橢圓形狀，引發(fā)學(xué)生對(duì)橢圓的興趣。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧平面幾何中圓的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何從圓的概念出發(fā)，探討橢圓的定義。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解橢圓的定義，通過(guò)幾何圖形的演變過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生理解橢圓是由一個(gè)定點(diǎn)（焦點(diǎn)）和一條直線（準(zhǔn)線）組成的，使得動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)和直線的距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。

-舉例說(shuō)明：展示橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，通過(guò)具體例子解釋橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距等參數(shù)的意義。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探究橢圓的幾何性質(zhì)，如對(duì)稱性、切線性質(zhì)等。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：布置一些基礎(chǔ)題目，要求學(xué)生獨(dú)立完成，如求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、判斷橢圓的焦點(diǎn)位置等。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，針對(duì)學(xué)生的不同問題給予個(gè)別指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用橢圓的知識(shí)。

4.應(yīng)用拓展（約10分鐘）

-展示一些實(shí)際應(yīng)用案例，如建筑設(shè)計(jì)、光學(xué)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域中橢圓的應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考橢圓在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)軌跡、生物學(xué)中的眼睛形狀等。

5.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)橢圓的定義、性質(zhì)和方程。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置一些課后練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，幫助學(xué)生鞏固和深化對(duì)橢圓的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后查閱資料，進(jìn)一步了解橢圓在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

7.反饋與評(píng)價(jià)（課后）

-教師收集學(xué)生的作業(yè)，評(píng)估學(xué)生對(duì)橢圓知識(shí)的掌握程度。

-在下一節(jié)課開始時(shí)，進(jìn)行課堂提問，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和應(yīng)用情況。

-根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述橢圓的定義，理解橢圓的幾何性質(zhì)，如對(duì)稱性、切線性質(zhì)等。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解決與橢圓相關(guān)的基本問題，如求橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距等參數(shù)。

-學(xué)生能夠識(shí)別和分析生活中的橢圓形狀，如建筑物的截面、光學(xué)元件等。

2.能力提升：

-學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和小組合作，提高了動(dòng)手實(shí)踐能力，能夠獨(dú)立完成橢圓的繪制和探究。

-學(xué)生在解決問題時(shí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，分析問題、提出假設(shè)、驗(yàn)證結(jié)論，提高了邏輯推理能力。

-學(xué)生在課堂討論和合作中，學(xué)會(huì)了傾聽、表達(dá)和溝通，提升了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.思維發(fā)展：

-學(xué)生通過(guò)橢圓的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了抽象思維能力，能夠從具體問題中提煉出數(shù)學(xué)模型。

-學(xué)生在探究橢圓的性質(zhì)時(shí)，學(xué)會(huì)了從多個(gè)角度思考問題，發(fā)展了創(chuàng)新思維能力。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提升了問題解決能力。

4.應(yīng)用能力：

-學(xué)生能夠?qū)E圓知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，如建筑設(shè)計(jì)、光學(xué)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，提高了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠運(yùn)用橢圓的知識(shí)，分析問題、提出解決方案，提升了實(shí)際應(yīng)用能力。

-學(xué)生在課后查閱資料，了解橢圓在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬了知識(shí)面，增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)能力。

5.學(xué)習(xí)態(tài)度：

-學(xué)生通過(guò)橢圓的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

-學(xué)生在課堂上積極參與，認(rèn)真完成作業(yè)，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠主動(dòng)尋求幫助，提高了自我解決問題的能力。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對(duì)橢圓的定義和性質(zhì)表現(xiàn)出濃厚的興趣。

-部分學(xué)生在講解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，能夠清晰地表達(dá)自己的思路，展示出良好的邏輯思維能力。

-在討論橢圓的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，學(xué)生能夠結(jié)合生活實(shí)例，提出自己的見解，顯示出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠有效分工合作，共同探究橢圓的幾何性質(zhì)。

-小組展示時(shí)，學(xué)生能夠清晰地陳述小組討論的成果，其他同學(xué)也能認(rèn)真傾聽，提出建設(shè)性的意見。

-通過(guò)小組討論，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力得到提升。

3.隨堂測(cè)試：

-隨堂測(cè)試旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)橢圓知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，包括橢圓的定義、方程、幾何性質(zhì)等。

-測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確回答測(cè)試題目，顯示出對(duì)橢圓知識(shí)的較好掌握。

-部分學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用橢圓知識(shí)解決實(shí)際問題，表現(xiàn)出較強(qiáng)的實(shí)踐能力。

4.課后作業(yè)：

-學(xué)生完成課后作業(yè)的情況良好，能夠按照要求獨(dú)立完成作業(yè)，并在遇到困難時(shí)主動(dòng)尋求幫助。

-作業(yè)內(nèi)容豐富，涵蓋了橢圓的各個(gè)方面，有助于鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

-教師通過(guò)批改作業(yè)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為下一節(jié)課的教學(xué)調(diào)整提供依據(jù)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：教師對(duì)積極參與課堂討論、回答問題的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，對(duì)回答正確但表達(dá)不夠清晰的學(xué)生提出改進(jìn)建議。

-針對(duì)小組討論成果展示：教師對(duì)小組展示的內(nèi)容給予肯定，同時(shí)對(duì)展示過(guò)程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，幫助學(xué)生提高展示技巧。

-針對(duì)隨堂測(cè)試：教師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析，針對(duì)不同學(xué)生的掌握程度進(jìn)行個(gè)性化指導(dǎo)，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生給予鼓勵(lì)，對(duì)表現(xiàn)不足的學(xué)生給予幫助。

-針對(duì)課后作業(yè)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)作業(yè)中的亮點(diǎn)給予表?yè)P(yáng)，對(duì)存在的問題進(jìn)行指正，并提醒學(xué)生在下一節(jié)課前復(fù)習(xí)鞏固。

-教師通過(guò)與學(xué)生交流，了解學(xué)生對(duì)橢圓學(xué)習(xí)的困惑和需求，為后續(xù)教學(xué)提供改進(jìn)方向。八、教學(xué)反思與總結(jié)嗯，這節(jié)課上完之后，我一直在想，這節(jié)課我們講了橢圓的定義、性質(zhì)和方程，孩子們學(xué)得怎么樣？我自己教學(xué)的效果又如何？咱們來(lái)聊聊。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了講授法和小組討論相結(jié)合的方式。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)小組討論，孩子們的參與度明顯提高了，他們能夠更積極地思考問題，這讓我很高興。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)，有些孩子在討論中比較內(nèi)向，不太敢發(fā)言，我可能需要在今后的教學(xué)中更加注意激發(fā)他們的積極性。

然后呢，我在新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)，盡量用了一些生活中的例子來(lái)講解橢圓的概念，比如雞蛋的形狀，太陽(yáng)和月亮的軌道等，這些例子讓孩子們覺得數(shù)學(xué)離生活很近，他們學(xué)起來(lái)也更感興趣。但是，我也注意到，有些孩子對(duì)這些例子不太敏感，可能需要我以后在舉例時(shí)更加多樣化。

至于練習(xí)環(huán)節(jié)，我給了他們一些基礎(chǔ)題和應(yīng)用題，看看他們能不能把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去。我發(fā)現(xiàn)，大部分孩子都能獨(dú)立完成基礎(chǔ)題，但在應(yīng)用題上，他們還是有點(diǎn)困難，這說(shuō)明我們還需要在應(yīng)用能力的培養(yǎng)上下功夫。

在情感態(tài)度方面，孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣明顯提高了，他們上課更加專注，作業(yè)完成得也更認(rèn)真了。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些孩子對(duì)數(shù)學(xué)還是有點(diǎn)恐懼，我覺得這可能與他們對(duì)數(shù)學(xué)的期望值有關(guān)，可能需要我在今后的教學(xué)中多鼓勵(lì)他們，讓他們看到自己的進(jìn)步。

反思一下，我覺得有幾個(gè)地方可以改進(jìn)。首先，我可能需要在課堂管理上更加細(xì)致，比如如何更好地調(diào)動(dòng)那些不太敢發(fā)言的學(xué)生的積極性。其次，我需要更加注重學(xué)生的個(gè)別差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)活動(dòng)。最后，我需要在課后花更多的時(shí)間去準(zhǔn)備一些更具挑戰(zhàn)性的題目，讓孩子們?cè)诮鉀Q難題的過(guò)程中提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于橢圓的歷史背景和應(yīng)用案例，了解橢圓在數(shù)學(xué)史上的地位和它在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)之美》系列視頻中的“橢圓的奧秘”，通過(guò)動(dòng)畫和實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生更直觀地理解橢圓的性質(zhì)和方程。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀相關(guān)材料，了解橢圓的起源和發(fā)展，以及它在科學(xué)、工程和藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-觀看視頻資源，通過(guò)視覺和聽覺的結(jié)合，加深對(duì)橢圓幾何特性的理解。

-學(xué)生可以嘗試自己繪制橢圓，并探究不同參數(shù)變化時(shí)橢圓形狀的變化，記錄下自己的觀察和發(fā)現(xiàn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生思考并解答以下問題：

-橢圓在古代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的意義有何不同？

-橢圓在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用有哪些？

-如何利用橢圓的性質(zhì)解決實(shí)際問題？

-教師可以提供以下指導(dǎo)：

-對(duì)于閱讀材料，教師可以推薦一些適合高中生的書籍或在線資源，幫助學(xué)生更好地理解橢圓的歷史和文化背景。

-對(duì)于視頻資源，教師可以組織觀看小組，讓學(xué)生在觀看后進(jìn)行討論，分享各自的觀感和理解。

-對(duì)于學(xué)生的疑問，教師可以在課后提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問題。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小型的研究報(bào)告，讓他們將所學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。板書設(shè)計(jì)①橢圓的定義

-動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)（焦點(diǎn)）和直線（準(zhǔn)線）的距離之和為常數(shù)

②橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

-\(\frac{x^2}{a