第9章動量定理§9-1基本概念§9-2動量定理及其基本方程§9-3質(zhì)心運動定理和動量守恒一.質(zhì)心質(zhì)點系質(zhì)量中心C定義為§9-1基本概念在直角坐標下對時間取兩次導數(shù)二.質(zhì)點系的外力和內(nèi)力外力內(nèi)力1,質(zhì)點系所有的內(nèi)力的矢量和等于零;2,質(zhì)點系所有的內(nèi)力對任一點或一軸之矩的和等于零.1：質(zhì)點的動量(定義)2：質(zhì)點系的動量(定義)將公式對時間求導，有三.動量(kgm/s)例題曲柄連桿機構(gòu)的曲柄OA以勻

轉(zhuǎn)動，設OA=AB=l,曲柄OA及連桿AB都是勻質(zhì)桿,質(zhì)量各為m,滑塊B的質(zhì)量也為m。求當

=45o時系統(tǒng)的動量。解：四.力的沖量(kg.m/s)定義:作用力與作用時間的乘積稱為力的沖量1，作用力F是恒量,作用時間為t,則:2，作用力F是變量,且是時間的函數(shù),則:一.質(zhì)點的動量定理

§9-2動量定理及其基本方程稱為質(zhì)點動量定理的微分形式(瞬時公式)，即質(zhì)點動量的增量等于作用于質(zhì)點上的力的元沖量。

稱為質(zhì)點動量定理的積分形式(時間間隔公式)，即在某一時間間隔內(nèi),質(zhì)點動量的變化等于作用于質(zhì)點的力在此段時間內(nèi)的沖量。在~內(nèi),速度由~，有二.質(zhì)點系的動量定理質(zhì)點系中的每個質(zhì)點質(zhì)點系微分形式積分形式質(zhì)點系的動量對時間的導數(shù)等于作用于質(zhì)點系的外力的合矢量！稱為質(zhì)心運動定理，即：質(zhì)點系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點系外力的矢量和。

質(zhì)心運動定理

§9-3質(zhì)心運動定理和動量守恒質(zhì)心運動定理是動量定理的另一種表現(xiàn)形式，與質(zhì)點運動微分方程形式相似。對于任意一個質(zhì)點系，無論它作什么形式（平面運動）的運動，質(zhì)心的運動定理描述是質(zhì)點系隨基點平動的運動規(guī)律。均質(zhì)曲柄AB長為r,質(zhì)量為m1,假設受力偶作用以不變的角速度ω轉(zhuǎn)動，并帶動滑槽連桿以及與它固連的活塞D，如圖所示?；?、連桿、活塞總質(zhì)量為m2,質(zhì)心在點C。在活塞上作用一恒力F。不計摩擦及滑塊B的質(zhì)量，求：作用在曲柄軸A處的最大水平約束力Fx。解：如圖所示研究整體系統(tǒng)(水平方向）應用質(zhì)心運動定理，解得顯然，最大水平約束力為

動量守恒一均勻細直桿AB，長為2l，A端靠在光滑的水平地面上。開始時，桿是靜止的，并與地面成角。釋放后桿在重力作用下運動，已知在運動過程中A端始終靠著地面，求桿端B的軌跡。CABOyxq

解：取起重船，起重桿和重物組成的質(zhì)點系為研究對象。

浮動起重船,船的重量為P1=200kN,起重桿的重量為P2=10kN,長l=8m，起吊物體的重量為P3=20kN。

設開始起吊時整個系統(tǒng)處于靜止，起重桿OA與鉛直位置的夾角為

1=60o,水的阻力不計,求起重桿OA與鉛直位置成角

2

=30o時船的位移。受力分析如圖示，