第2課時(shí)最大公因數(shù)的應(yīng)用4分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)人教版五年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)通過問題的創(chuàng)設(shè)、思考、合作、交流、總結(jié)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，認(rèn)知得到認(rèn)可，心里獲得滿足感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。幫助學(xué)生理解具體情境中最大公因數(shù)的含義，通過學(xué)生交流合作，總結(jié)公因數(shù)、最大公因數(shù)作用；進(jìn)一步理解應(yīng)用公因數(shù)、最大公因數(shù)概念，并利用相關(guān)知識解決實(shí)際問題；課前導(dǎo)入寫出下列各分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。

（）

（）

（）

（）

（）

（）1，51，2，411，2，3，4，6，121，322=2×1188=2×2×2×112×11=2232236=2×2×918=2×92×9=18181，2，5，1021，2，3，4，661，2，3，4，6，121，2，3，4，6，9，18新知探究（教科書第62頁例3）小亮家儲(chǔ)藏室的長方形地面長16dm，寬12dm。如果用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊的），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？3閱讀理解與16dm12dm？dm整塊正方形地磚正好鋪滿。既能被12整除，又能被16整除的數(shù)。求12與16的公因數(shù)。小亮家儲(chǔ)藏室的長方形地面長16dm，寬12dm。分析解答與12的因數(shù)：1，2，3，4，6，1212和16的最大公因數(shù)是4。1×16=162×8=164×4=1612和16的因數(shù)有：1，2，412和16的公因數(shù)有1、2、4，其中最大公因數(shù)是4。所以，可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大的是4dm。回顧反思與用邊長1dm的地磚鋪，長邊上用了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？邊長2dm和4dm的呢？畫圖驗(yàn)證：1dm用1dm的地磚鋪地：寬12dm長16dm用2dm的地磚鋪地：寬12dm長16dm用4dm的地磚鋪地：寬12dm長16dm回顧反思與用邊長1dm的地磚鋪，長邊上用了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？用邊長是2dm和4dm的呢？用邊長1dm的地磚鋪，長邊上用了16塊，寬邊上用了12塊；用邊長2dm的地磚鋪，長邊上用了8塊，寬邊上用了6塊；用邊長4dm的地磚鋪，長邊上用了4塊，寬邊上用了3塊。隨堂練習(xí)（教材第63頁第5題）正方形的邊長必須是70和50的公因數(shù)。就是求70和50的最大公因數(shù)。70的因數(shù)有：1，2，5，7，10，14，35，7050的因數(shù)有：1，2，5，10，25，5070和50的公因數(shù)有1，2，5，10，最大公因數(shù)是10。答：剪出的正方形的邊長最大是10厘米。1.有一張長方形紙，長70cm，寬50cm。如果要剪成若干張同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是多少厘米？(2)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是23，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是()。(1)5和7的最大公因數(shù)是(

)。2.填一填。(3)如果a＝5b（且b＞5），那么a與b的最大公因數(shù)是(

)。11b(4)1和任意非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是(

)。1(2)

24是48和96的(

)。

A．因數(shù)B．公因數(shù)C．最大公因數(shù)(1)既有公因數(shù)2又有公因數(shù)3的一組數(shù)是()。

A．30和12

B．16和25

C．14和153.選一選。(3)甲數(shù)和乙數(shù)是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(甲、乙都不為0)，它們的最大公因數(shù)是()。A.1B.甲

C.乙

D.甲、乙兩數(shù)的積ABA每排人數(shù)必須是48和36的公因數(shù)。就是求48和36的最大公因數(shù)。思路引導(dǎo)先求出每排最多有多少人，再分別算出男、女生有幾排。4.男生48人、女生36人分別站成若干排。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?這時(shí)男、女生分別有幾排?規(guī)范解答364822182491233436和48的最大公因數(shù)是2×2×3=12。男生：48÷12=4(排)女生：36÷12=3(排)答：每排最多有12人，這時(shí)男生有4排，女生有3排。4.男生48人、女生36人分別站成若干排。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?這時(shí)男、女生分別有幾排?提升練習(xí)16的因數(shù)有：1，2，4，8，1612的因數(shù)有：1，2，3，4，6,121.要把右面這些木棒截成同樣長的若干段，不能有剩余，每段最長是多少厘米？12cm16cm44cm每段木棒的長度必須是12、16和44的公因數(shù)。就是求12、16和44的最大公因數(shù)。44的因數(shù)有：1，2，4，11，22，4412、16和44的公因數(shù)有：1，2，4，最大公因數(shù)是4。答：每段最長是4厘米。（教材第64頁第11*題）2.把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給幾個(gè)小朋友。結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊，你知道最多有多少個(gè)小朋友嗎？思路引導(dǎo)46塊水果糖平均分給小朋友后，剩1塊。45塊水果糖可以正好分完。38塊巧克力平均分給小朋友后，剩3塊。35塊巧克力可以正好分完。求小朋友最多有多少個(gè)，就是求45和35的最大公因數(shù)。2.把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給幾個(gè)小朋友。結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊，你知道最多有多少個(gè)小朋友嗎？規(guī)范解答46-1=45(塊)38-3=35(塊)453559745