四川省成都市2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級3月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、選擇題（每小題4分，共32分，答案涂在答題卡上）1.若是關(guān)于x的一元一次不等式，則k的值為（）A. B.1 C. D.22.用反證法證明命題“在中，，則”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)（）A. B.C.且 D.且3.已知命題：如果a=b，那么|a|=|b|．該命題的逆命題是().A.如果a=b，那么|a|=|b|B.如果|a|=|b|，那么a=bC.如果a≠b，那么|a|≠|(zhì)b|D.如果|a|≠|(zhì)b|，那么a≠b4.如圖，點(diǎn)A，B分別是兩個(gè)半圓的圓心，則該圖案的對稱中心是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.線段AB的中點(diǎn) D.無法確定5.若，則下列各式中一定成立的是（）①；②；③；④．A.①② B.③④ C.②③ D.①④6.如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作圓弧交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，，則的周長為（

）A. B. C. D.7.如圖，長方形中，，，將此長方形折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為，則的面積為（

）A. B. C. D.8.已知關(guān)于x不等式的解集為，那么直線不經(jīng)過第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四二、填空題（每小題4分，共20分，答案涂在答題卡上）9.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將先向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，則移動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．10.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍為________.11.如圖，在中，，，，是的平分線，設(shè)和的面積分別是，，則________．12.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是．已知不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，則的值是_______．13.如圖，在中，，將繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)C，A對應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，點(diǎn)E落在上，連接．若，___________．三、解答題14.（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解不等式組：15.如圖，中，，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．（1）若，求的度數(shù)；（2）若周長，，求長．16.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．17.如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3．（1）b值為________；（2）當(dāng)時(shí)，求x取值范圍；（3）在x軸上有一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線交于點(diǎn)C，與直線交于點(diǎn)D，若，求m的值．18.已知和都是等邊三角形．【模型感知】（1）如圖1，求證：；【模型應(yīng)用】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，求證：；【類比探究】（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．猜想線段與之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．B卷19.已知方程組解滿足，求a的取值范圍___________．20.已知關(guān)于的方程，若該方程的解是不等式的最小整數(shù)解，則的值為__________．21.如圖，中，，如果和分別垂直平分和，那么的度數(shù)為___________．22.如圖，在中，，，，將線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，，則的面積為______．23.如圖，已知為等邊三角形，邊長為，點(diǎn)分別是過上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿射線方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿射線方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度始終是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的倍，以為邊向右側(cè)作等邊三角形．點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，則的最小值為__________．24.為保持空氣質(zhì)量的良好率，降低空氣污染，昆明某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新能源公交車，計(jì)劃購買型和型兩種新能源公交車，其中每臺的價(jià)格，年載客量如下表：型型價(jià)格（萬元/臺）年載客量（萬人/年）60100若購買型公交車1輛，型公交車2輛，共需400萬元；若購買型公交車2輛，型公交車1輛，共需350萬元．（1）求的值；（2）現(xiàn)準(zhǔn)備計(jì)劃購買型和型兩種新能源公交車共10輛，如果該公司購買型和型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購車總費(fèi)用最少．25.定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，那么稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”．例如：方程的解為，不等式組的解集為，因?yàn)椋苑Q方程是不等式組的相伴方程．（1）問方程是不是不等式組的相伴方程？請說明理由；（2）若關(guān)于x的方程是不等式組的相伴方程，求a的取值范圍；（3）若方程和都是關(guān)于x的不等式組的相伴方程，求k的取值范圍．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，分別在軸和軸上，且，．（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，過作交射線于點(diǎn)．①如圖2，若點(diǎn)與點(diǎn)重合．求證：；②如圖3，過點(diǎn)作線段且，取的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè)，，直接寫出的面積（用含，的式子表示）．?dāng)?shù)學(xué)八下答案一、選擇題（每小題4分，共32分，答案涂在答題卡上）【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】A二、填空題（每小題4分，共20分，答案涂在答題卡上）【9題答案】【正確答案】【10題答案】【正確答案】【11題答案】【正確答案】##【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】三、解答題【14題答案】【正確答案】（1），數(shù)軸見詳解（2）【15題答案】【正確答案】（1）；（2）【16題答案】【正確答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）P（，0）．【17題答案】【正確答案】（1）4（2）（3）9或【18題答案】【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）或，證明見解析B卷【19題答案】【正確答案】【20題答案】【正確答案】5【21題答案】【正確答案】【22