山西省大同市渾源縣2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題（8小題，共40分）1.（5分）已知全集，，，則（）A. B. C. D.2.（5分）下列函數(shù)中，與是同一個(gè)函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.（5分）已知?jiǎng)t等于（）A.7 B.2 C.10 D.124.（5分）下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（）A. B. C. D.5.（5分）命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，6.（5分）計(jì)算：（）A.1 B.2 C.24 D.7.（5分）一元二次不等式的解集為（）A. B.C. D.8.（5分）函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.二、多選題（3小題，共18分）9.（6分）下列與30°角終邊相同的角是（）A.600° B.60° C.-330° D.750°10.（6分）下列運(yùn)算結(jié)果中，一定正確的是（）A. B. C. D.11.（6分）下列說法等式正確的有（）A. B.C.若，則 D.若，則三、填空題（3小題，共15分）12.（5分）求值：________.13.（5分）已知，，則________.14.（5分）已知，是關(guān)于的方程的兩根，且，則的值是________.四、解答題（共5小題）15.（16分）化簡下列各式：（1）；（2）.16.（16分）解下列不等式：（1）；（2）.17.（15分）求下列函數(shù)的周期：（1），；（2），；（3），.18.（14分）求下列三角函數(shù)值：（1）；（2）.19.（16分）設(shè)集合，.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)答案1.【正確答案】A，.故選：A.2.【正確答案】A函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)?，且對?yīng)關(guān)系與函數(shù)相同，故A正確；函數(shù)的定義域?yàn)椋?，對?yīng)關(guān)系與函數(shù)不相同，故B錯(cuò)誤；函數(shù)的定義域?yàn)椋x域不同，則不是同一個(gè)函數(shù)，故C錯(cuò)誤；函數(shù)的定義域?yàn)?，且，則對應(yīng)關(guān)系與函數(shù)不相同，故D錯(cuò)誤.3.【正確答案】D∵3>1，∴.4.【正確答案】C只有選項(xiàng)C中，，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足.5.【正確答案】B命題“，”的否定是“，”，故選B.6.【正確答案】A原式.7【正確答案】C原一元二次不等式可化為，解得，所以原不等式的解集為.故選C.8.【正確答案】D要使得函數(shù)有意義，則，且，解得或，故定義域?yàn)?故選：D.9.【正確答案】CD與30°角終邊相同的角的集合為，令時(shí)，；令時(shí)，.10.【正確答案】ADA選項(xiàng)，正確；B選項(xiàng)，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，正確.11.【正確答案】ABA項(xiàng)，，故A正確；B項(xiàng)，，故B正確；C項(xiàng)，若，則，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)，若，則，故D錯(cuò)誤.12.【正確答案】原式.13.【正確答案】.14.【正確答案】-7因?yàn)?，是關(guān)于的方程的兩根，可得，，又因?yàn)?，可得，解?經(jīng)檢驗(yàn)，滿足要求.故-7.15.【正確答案】解（1）原式.（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，得，，從而原式.16.【正確答案】解（1）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)根.作出函數(shù)的圖象如圖.由圖可得原不等式的解集為.（2）原不等式可化為，∵，∴方程無實(shí)根，∴原不等式的解集為.17.【正確答案】解（1），有.由周期函數(shù)的定義可知，原函數(shù)的周期為2π.（2）由周期函數(shù)的定義可知，原函數(shù)的周期為π.（3）由周期函數(shù)的定義可知，原函數(shù)的周期為4π.18.【正確