陜西省榆林市2024屆高三上學期第一次模擬檢測試題數(shù)學（文）注意事項：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時間120分鐘。2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的地方。3.回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。4.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。5.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知函數(shù)\(f(x)=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），若\(f(1)=2\)，\(f(2)=5\)，\(f(3)=10\)，則\(a+b+c=\)（）。2.若\(\log_2(3x1)>0\)，則\(x\)的取值范圍是（）。3.在直角坐標系中，點\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，\(C(5,6)\)構成的三角形是（）。4.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和為\(S_n\)，若\(S_{10}=55\)，\(S_{20}=210\)，則\(S_{30}=\)（）。5.在平面直角坐標系中，直線\(y=mx+b\)（\(m\neq0\)）與圓\(x^2+y^2=1\)相切，則\(m^2+b^2=\)（）。6.已知復數(shù)\(z=1+i\)，則\(|z|=\)（）。7.在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，若\(a_1=2\)，\(a_5=12\)，則該數(shù)列的通項公式是（）。8.已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x}\)，若\(f(x)\)在區(qū)間\([1,2]\)上單調(diào)遞減，則\(x\)的取值范圍是（）。9.已知集合\(A=\{x|x^23x+2=0\}\)，\(B=\{x|x^25x+6=0\}\)，則\(A\capB=\)（）。10.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第二象限，則\(\cos\theta=\)（）。11.在直角坐標系中，點\(P(2,3)\)關于直線\(y=x\)的對稱點\(Q\)的坐標是（）。12.已知\(\triangleABC\)的三邊長分別為\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(a^2+b^2=c^2\)，則\(\triangleABC\)是（）。第II卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知函數(shù)\(f(x)=x^33x^2+2x\)，則\(f(x)\)的單調(diào)遞增區(qū)間是________。14.在等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，若\(a_1=2\)，\(a_3=8\)，則\(a_4=\)________。15.已知圓\(C\)：\((x2)^2+(y3)^2=4\)，則該圓的面積是________。16.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\cos\alpha<0\)，則\(\tan\alpha=\)________。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)，求\(f(x)\)的定義域。18.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，已知\(a_1=3\)，\(a_5=11\)。求該數(shù)列的前10項和。19.（本小題滿分12分）已知直線\(y=mx+b\)（\(m\neq0\)）與圓\(x^2+y^2=1\)相切，求\(m\)和\(b\)的關系式。20.（本小題滿分12分）已知\(\triangleABC\)的三邊長分別為\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(a^2+b^2=c^2\)，求\(\triangleABC\)的面積。21.（本小題滿分12分）已知復數(shù)\(z=1+i\)，求\(|z^2|\)。陜西省榆林市2024屆高三上學期第一次模擬檢測試題數(shù)學（文）答案示例選擇題部分1.A2.D3.C4.B5.A6.D7.B8.C9.A10.D11.C12.B填空題部分13.314.115.π16.1解答題部分17.解：定義域為\(x\geq2\)。18.解：\(S_{10}=55\)，\(S_{20}=110\)，所以\(a_{11}=5\)。19.解：\(m^2+b^2=1\)。20.解：\(S=\frac{1}{2}ab\sinC\)。21.解：\(z^2=2i\)。1.函數(shù)與導數(shù)知識點：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性，導數(shù)的幾何意義。示例：第1題考查了函數(shù)的定義域，第5題考查了導數(shù)的應用。2.三角函數(shù)知識點：三角函數(shù)的基本性質(zhì)、圖像與變換，正弦、余弦定理。示例：第16題考查了三角函數(shù)的值。3.數(shù)列知識點：等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列的通項公式和求和公式。示例：第18題考查了等差數(shù)列的求和。4.解析幾何知識點：直線與圓的位置關系，圓的標準方程和一般方程。示例：第19題考查了直線與圓相切的條件。5.立體幾何知識點：空間幾何體的表面積、體積，點、線、面之間的位置關系。示例：第20題考查了三角形的面積計算。6.復數(shù)知識點：復數(shù)的定義、運算，復數(shù)的模和輻角。示例：第21題考查了復數(shù)的平方運算。題型分類及考察能力選擇題考察知識點：基礎概念