數(shù)學(xué)2025《高中考前》高考沖刺考試方法答題技巧高考預(yù)測數(shù)學(xué)熱點1集合一選填滿分篇·21個必考熱點必須要夯實！熱點1集合年份202220232024角度題號角度題號角度題號新高考Ⅰ卷交集運算1交集運算1交集運算1新高考Ⅱ卷交集運算1集合間的關(guān)系2--【真題再現(xiàn)】1.(2024·新高考Ⅰ卷)已知集合A={x|-5<x3<5},B={-3,-1,0,2,3},則A∩B=(A)A.{-1,0} B.{2,3}C.{-3,-1,0} D.{-1,0,2}2.(2024·全國甲卷)集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x∈A},則A(A∩B)=(D)A.{1,4,9} B.{3,4,9} C.{1,2,3} D.{2,3,5}3.(2024·北京高考)已知集合M={x|-4<x≤1},N={x|-1<x<3},則M∪N=(A)A.{x|-4<x<3} B.{x|-1<x≤1}C.{0,1,2} D.{x|-1<x<4}4.(2023·新高考Ⅱ卷)設(shè)集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A?B,則a=(B)A.2 B.1 C.23 D.【模擬精選】1.(2024·梅州一模)已知集合A={-1,0,1},B={x|x2<2x},則A∩B=(C)A.{1} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1}2.(2024·通州三模)已知U為整數(shù)集,A={x∈Z|x2≥4},則UA=(A)A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2}C.{0,1,2} D.{-2,-1,0,1,2}3.(2024·安慶二模)若集合P={x|-2≤x<m-m2,x∈Z},當(dāng)m=12時,集合P的非空真子集個數(shù)為(CA.8 B.7 C.6 D.44.(2024·鄭州模擬)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3,4},B={2,4,6},則圖中陰影部分表示的集合為(B)A.{2,4} B.{1,3} C.{1,3,4} D.{2,3,4}5.(2024·新鄉(xiāng)三模)下列集合中有無數(shù)個元素的是(D)A.{x∈N|4x∈N} B.{x∈Z|4x∈C.{x∈N|4x∈Z} D.{x∈Q|4x∈6.(2024·西安模擬)已知集合A={x∈R|x<a},B={x∈N|tx=6,t∈N},若A∩B=B,則實數(shù)a的取值范圍是(B)A.[6,+∞) B.(6,+∞)C.[3,+∞) D.(3,+∞)【創(chuàng)新演練】1.定義兩集合M,N的差集:M-N={x|x∈M且x?N},已知集合A={2,3,5},B={3,5,8},則A-(A-B)的子集個數(shù)是(B)A.2 B.4 C.8 D.162.給定整數(shù)n≥3,有n個實數(shù)元素的集合S,定義其相伴數(shù)集T={|a-b||a,b∈S,a≠b},如果min(T)=1,則稱集合S為一個n元規(guī)范數(shù)集.(注:min(X)表示數(shù)集X中的最小數(shù))對于集合M={-0.1,-1.1,2,2.5},N={-1.5,-0.5,0.5,1.5},則(C)A.M是規(guī)范數(shù)集,N不是規(guī)范數(shù)集B.M是規(guī)范數(shù)集,N是規(guī)范數(shù)集C.M不是規(guī)范數(shù)集,N是規(guī)范數(shù)集D.M不是規(guī)范數(shù)集,N不是規(guī)范數(shù)集3.若規(guī)定集合E={0,1,2,…,n}的子集{a1,a2,a3,…,am}為E的第k個子集,其中k=2a1+2a2+2a3+…+2a【考場警示】1.化簡集合時易忽視元素的特定范圍致誤,用數(shù)軸描述集合時要注意端點值的有無.2.在解決含參數(shù)的問題時,易忽略集合是否為空集及集合中元素的互異性致誤.熱點2常用邏輯用語年份202220232024角度題號角度題號角度題號新高考Ⅰ卷--充要條件的判斷7--新高考Ⅱ卷----命題真假的判斷2【真題再現(xiàn)】1.(2024·新高考Ⅱ卷)已知命題p:?x∈R,|x+1|>1,命題q:?x>0,x3=x,則(B)A.p和q都是真命題 B.p和q都是真命題C.p和q都是真命題 D.p和q都是真命題2.(2024·天津高考)設(shè)a,b∈R,則“a3=b3”是“3a=3b”的(C)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.(2024·全國甲卷)已知向量a=(x+1,x),b=(x,2),則(C)A.“a⊥b”的必要條件是“x=-3”B.“a∥b”的必要條件是“x=-3”C.“a⊥b”的充分條件是“x=0”D.“a∥b”的充分條件是“x=-1+3”【模擬精選】1.(2024·安康模擬)已知命題p:?△ABC,A+B+C=π,則p為(A)A.?△ABC,A+B+C≠π B.?△ABC,A+B+C≠πC.?△ABC,A+B+C=π D.?△ABC,A+B+C=π2.(2024·日照二模)已知a∈R,若集合M={1,a},N={0,1,2},則“a=0”是“M?N”的(A)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.(2024·天津三模)已知a,b∈R,則“a>b”是“a(a-b)>0”的(D)A.充要條件 B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件 D.必要不充分條件4.(2024·信陽模擬)已知復(fù)數(shù)z=a+3ii(a∈R,i為虛數(shù)單位),則“a>0”是“z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限”的(A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.(多選題)(2024·鶴崗模擬)下列命題中是真命題的是(ABD)A.?x,y∈(0,+∞),lgxy=lgx-lgB.?x∈R,x2+x+1>0C.?x∈R,2x<3xD.?x,y∈R,2x·2y=2xy6.(2024·濟南二模)已知A={x|1<x<2},B={x|x<a},若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件,則a的取值范圍是(D)A.a≤1 B.a≥1 C.a≤2 D.a≥27.(多選題)(2024·重慶三模)命題“存在x>0,使得mx2+2x-1>0”為真命題的一個充分不必要條件是(CD)A.m>-2 B.m>-1 C.m>0 D.m>1【創(chuàng)新演練】1.命題“?x∈R,1<f(x)≤2”的否定形式是(C)A.?x∈R,1<f(x)≤2B.?x?R,1<f(x)≤2C.?x∈R,f(x)≤1或f(x)>2D.?x∈R,f(x)≤1或f(x)>22.常言道:“不經(jīng)歷風(fēng)雨,怎么見彩虹.”就此話而言,“經(jīng)歷風(fēng)雨”是“見彩虹”的(B)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則“a>b”是“A+cosA>B+cosB”的(C)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下.甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”乙說:“我沒有作案,是丙偷的.”丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷