2024~2025學(xué)年第二學(xué)期高一4月期中提升考數(shù)學(xué)（A卷）考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚．3．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．4．本卷命題范圍：人教A版必修第一冊（約）、必修第二冊第六章~第八章第5節(jié)（約）．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A. B.2 C. D.3.已知，，則與同方向的單位向量為（）A. B. C. D.4.如圖，矩形是水平放置的平面四邊形用斜二測畫法畫出的直觀圖，其中，則原四邊形的周長為（）A. B. C.12 D.5.若向量滿足，且，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.6.將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度，所得圖象的解析式為（）A. B.C. D.7.在平行四邊形中，，點滿足，點是中點，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的定義域為，為偶函數(shù)，若對任意的，都有，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形幾何體叫做棱錐B.棱柱至少有五個面C.棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點D.以直角梯形一腰為軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體是圓臺10.已知復(fù)數(shù)滿足，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.是關(guān)于的方程的一個根11.如圖，在邊長為2的正方形中，點是的中點，點滿足，則下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則為定值C.若點在線段上，則定值D.若，則的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.某圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4，圓心角為的扇形，則該圓錐的底面直徑為_________．13.已知，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，則實數(shù)的取值范圍是_________．14.已知的內(nèi)角的對邊分別為，且，則_________；若的外接圓的圓心是，則的最大值為_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知向量．（1）設(shè)，求的值；（2）若，求的值．16.已知函數(shù)．（1）求最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若且，求的值．17.在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．（1）求角的大??；（2）若點是線段上的一點，且，求的值．18.如圖，在正方體中，點分別為棱的中點，點是棱上的一點，且．（1）求證：四點共面；（2）求證：平面；（3）已知點是棱上的一點，且平面平面，求的值．