江蘇省鹽城市東臺市第一教育聯(lián)盟2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（分值：150分考試時間：120分鐘）選擇題（每小題3分，共計24分）我國世界遺產(chǎn)總數(shù)居世界首位，其中自然遺產(chǎn)總面積約．將68000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．在11，，，0，，0.6，0.1212212221…（相鄰兩個1之間2的個數(shù)逐次加1）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（

）個．A．1 B．2 C．3 D．43．已知直線軸，點的坐標為，并且線段，則點的坐標為(

)A． B．C．或 D．或4．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x＝﹣1①abc＞0，②a+b＜﹣c，③4a﹣2b+c＞0，④3b+2c＜0，⑤a﹣b＞m（am+b）（其中m為任意實數(shù)）．中正確的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．已知點，都在直線上，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定6．如圖，正六邊形的邊長為6，以頂點A為圓心，的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．第6題第4題第8題第6題第4題第8題有4根細木棒，它們的長度分別是、、、．從中任取3根恰好能搭成一個三角形的概率是（

）A． B． C． D．18．如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，以為邊作矩形．動點分別從點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿向終點移動．當(dāng)移動時間為4秒時，的值為（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共計30分）9．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．10．已知，且，則．11．在平面直角坐標系中，將拋物線先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到新的拋物線的表達式是．12．若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圖是．13．如圖，已知拋物線與直線交于兩點，則關(guān)于x的不等式的解集是．第14題第16第14題第16題第第13題如圖，是的直徑，△ABC是的內(nèi)接三角形．若，，則的直徑．若△ABC與△DEF的相似比為，且兩個三角形的周長之和為，則較大三角形的周長為．如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點軸于點．一次函數(shù)與交于點，若為的中點，則的值為．如圖，直線與軸，軸分別交于點，點，是上的一點，若將沿折疊，使點恰好落在軸上的點處，則直線的表達式是．第18第18題第17題如圖，．過點作，延長到，使，連接．若，則．（結(jié)果保留根號）三．解答題（共9小題，共96分）19．（18分=4+4+4+6）解方程：(1)計算：；(2)解方程組：；（3）x2＋2x＝6（用配方法）(4)先化簡，再求代數(shù)式的值：，其中．20．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)求證：該方程總有兩個實數(shù)根；(2)若，且該方程的兩個實數(shù)根的平方和為10，求k的值．21（8分=3+2+3）．為助力新冠肺炎疫情后經(jīng)濟的復(fù)蘇，天天快餐公司積極投入到復(fù)工復(fù)產(chǎn)中．現(xiàn)有A、B兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近．該公司決定通過檢查質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．檢察人員從兩家分別抽取100個雞腿，然后再從中隨機各抽取10個，記錄它們的質(zhì)量（單位：克）如表：A加工廠74757575737778727675B加工廠78747873747574747575（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的10個雞腿質(zhì)量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；（2）估計B加工廠這100個雞腿中，質(zhì)量為75克的雞腿有多少個？（3）根據(jù)雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性，該快餐公司應(yīng)選購哪家加工廠的雞腿？（8分=1+1+1+5）我市某中學(xué)舉行“法制進校園”知識競賽，賽后將學(xué)生的成績分為A、B、D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．（1）成績?yōu)椤癇等級”的學(xué)生人數(shù)有名；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角度數(shù)為，圖中m的值為；（3）學(xué)校決定從本次比賽獲得“A等級”的學(xué)生中選出2名去參加市中學(xué)生知識競賽．已知“A等級”中有1名女生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率．（8分）某公司以每件40元的價格購進一種商品，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量（件）與每件的銷售單價（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：．若設(shè)每天的總利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式。若每天的銷售量不少于38件，則銷售單價定為多少元時，每天的總利潤最大，最大值是多少？、（10分=4分+6分）如圖，是的直徑，弦與相交于點．過點作，交的延長線于點，，．(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若，求的半徑和的長．（10分=1+1+4+4）在一條直線上依次有A、B、C三個海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終到達C島．設(shè)該海巡船行駛后，與B港的距離為，已知y與x的函數(shù)圖象如圖所示．(1)填空：A、C兩海島間的距離為______，______；(2)求線段所表示的函數(shù)關(guān)系式；(3)在B島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺，發(fā)射的信號覆蓋半徑為，求該海巡船能接收到該信號的時間有多長．（12分=1+2+9）如圖，已知在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向做勻速運動，同時點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度沿A→B→C→D的路線做勻速運動．當(dāng)點P運動到點D時停止運動，矩形ABCD也隨之停止運動．（1）求點P從點A運動到點D所需的時間．（2）設(shè)點P運動時間為t（s），①當(dāng)t=5時，求出點P的坐標．②若△OAP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍．（14分=4+4+4+2）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點，頂點為．連接，將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．點分別在線段上，連接與交于點．

(1)求點的坐標；(2)隨著點在線段上運動．①的大小是否發(fā)生變化？請說明理由；②線段的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由；(3)當(dāng)線段的中點在該二次函數(shù)的圖象的對稱軸上時，三角形BDE的面積為．圖1備用圖江蘇省鹽城市東臺市第一教育聯(lián)盟2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1-4、ABDC5-8、CDCD填空題9、x≥210、311、12、m<2且m≠113、-4≤x≤114、15、2716、417、18、解答題19（1）(2)0≤x<1(3)(4)化簡得3x+10，代入求值得12。20、（1）證b2-4ac=k2≥0(2)。21、（1）中位數(shù)=75，眾數(shù)=75，平均數(shù)=75。（2）30（3）A加工廠，B加工廠，選B加工廠。22、（1）5（2）72°；40（3）23、(1)(x＞40)(2)x=51時.最大利潤=418。24、(1)直線與相切，(2)半徑為，AE