2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：基礎(chǔ)概念題核心考點(diǎn)解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填入題后的括號(hào)內(nèi)。1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究（）的科學(xué)。A.自然現(xiàn)象B.社會(huì)現(xiàn)象C.自然現(xiàn)象與社會(huì)現(xiàn)象D.數(shù)理現(xiàn)象2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征不包括（）。A.數(shù)量性B.時(shí)序性C.地域性D.結(jié)構(gòu)性3.下列哪種變量屬于離散型變量？（）A.學(xué)生的年齡B.家庭的收入C.產(chǎn)品的重量D.工人的工齡4.下列哪種變量屬于連續(xù)型變量？（）A.學(xué)生的年齡B.家庭的收入C.產(chǎn)品的重量D.工人的工齡5.下列哪種統(tǒng)計(jì)量被稱為“數(shù)字的特征”？（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差6.下列哪種統(tǒng)計(jì)量被稱為“數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度”？（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差7.下列哪種統(tǒng)計(jì)量被稱為“數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”？（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差8.下列哪種統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況？（）A.折線圖B.餅圖C.直方圖D.散點(diǎn)圖9.下列哪種統(tǒng)計(jì)圖可以展示多個(gè)數(shù)據(jù)集之間的關(guān)系？（）A.折線圖B.餅圖C.直方圖D.散點(diǎn)圖10.下列哪種統(tǒng)計(jì)圖可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，并且可以清晰地展示出數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度？（）A.折線圖B.餅圖C.直方圖D.散點(diǎn)圖二、多項(xiàng)選擇題要求：在每小題給出的五個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填入題后的括號(hào)內(nèi)。1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)包括（）。A.數(shù)量性B.時(shí)序性C.地域性D.結(jié)構(gòu)性E.相對(duì)性2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型包括（）。A.數(shù)值型數(shù)據(jù)B.分類數(shù)據(jù)C.順序數(shù)據(jù)D.定量數(shù)據(jù)E.定性數(shù)據(jù)3.下列哪些變量屬于離散型變量？（）A.學(xué)生的年齡B.家庭的收入C.產(chǎn)品的重量D.工人的工齡E.企業(yè)的利潤(rùn)4.下列哪些變量屬于連續(xù)型變量？（）A.學(xué)生的年齡B.家庭的收入C.產(chǎn)品的重量D.工人的工齡E.企業(yè)的利潤(rùn)5.下列哪些統(tǒng)計(jì)量被稱為“數(shù)字的特征”？（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差E.標(biāo)準(zhǔn)差6.下列哪些統(tǒng)計(jì)量被稱為“數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度”？（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差E.極差7.下列哪些統(tǒng)計(jì)量被稱為“數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”？（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差E.極差8.下列哪些統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況？（）A.折線圖B.餅圖C.直方圖D.散點(diǎn)圖E.柱狀圖9.下列哪些統(tǒng)計(jì)圖可以展示多個(gè)數(shù)據(jù)集之間的關(guān)系？（）A.折線圖B.餅圖C.直方圖D.散點(diǎn)圖E.柱狀圖10.下列哪些統(tǒng)計(jì)圖可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，并且可以清晰地展示出數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度？（）A.折線圖B.餅圖C.直方圖D.散點(diǎn)圖E.柱狀圖三、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在題后的括號(hào)內(nèi)寫(xiě)“√”，錯(cuò)誤的寫(xiě)“×”。1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象的科學(xué)。（）2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征包括數(shù)量性、時(shí)序性、地域性和結(jié)構(gòu)性。（）3.離散型變量是指變量的取值是離散的，即只能取有限個(gè)值。（）4.連續(xù)型變量是指變量的取值是連續(xù)的，即可以取無(wú)限個(gè)值。（）5.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。（）6.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量。（）7.折線圖可以直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況。（）8.餅圖可以展示多個(gè)數(shù)據(jù)集之間的關(guān)系。（）9.直方圖可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，并且可以清晰地展示出數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。（）10.散點(diǎn)圖可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，并且可以清晰地展示出數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。（）四、計(jì)算題要求：根據(jù)題目要求，計(jì)算下列各題。1.已知一組數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。2.有一組數(shù)據(jù)，其標(biāo)準(zhǔn)差為5，已知平均數(shù)為10，求該組數(shù)據(jù)中，所有數(shù)據(jù)之和。3.有一組數(shù)據(jù)，其方差為16，已知平均數(shù)為8，求該組數(shù)據(jù)中，所有數(shù)據(jù)之和。五、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)要回答下列各題。1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征。2.簡(jiǎn)述離散型變量和連續(xù)型變量的區(qū)別。3.簡(jiǎn)述平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)方面的作用。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，進(jìn)行分析和解答。1.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：|產(chǎn)品重量（kg）|數(shù)量||--------------|------||1.0-1.5|5||1.5-2.0|15||2.0-2.5|20||2.5-3.0|10||3.0-3.5|0|（1）請(qǐng)根據(jù)上表繪制直方圖。（2）請(qǐng)根據(jù)直方圖，分析該批產(chǎn)品的重量分布情況。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.B解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究社會(huì)現(xiàn)象的科學(xué)，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)主要用于研究人類社會(huì)的各種現(xiàn)象和數(shù)據(jù)。2.B解析：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征包括數(shù)量性、時(shí)序性、地域性和結(jié)構(gòu)性，不包括時(shí)序性。3.D解析：離散型變量是指變量的取值是離散的，即只能取有限個(gè)值，如工人的工齡。4.A解析：連續(xù)型變量是指變量的取值是連續(xù)的，即可以取無(wú)限個(gè)值，如學(xué)生的年齡。5.A解析：平均數(shù)是數(shù)字的特征，因?yàn)樗軌蚍从骋唤M數(shù)據(jù)的平均水平。6.D解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量，它能夠反映數(shù)據(jù)相對(duì)于平均數(shù)的離散程度。7.A解析：平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，它能夠反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。8.C解析：直方圖可以直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況，特別是數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布。9.D解析：散點(diǎn)圖可以展示多個(gè)數(shù)據(jù)集之間的關(guān)系，通過(guò)觀察散點(diǎn)圖中的點(diǎn)，可以分析變量之間的相關(guān)性。10.C解析：直方圖可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，并且可以清晰地展示出數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。二、多項(xiàng)選擇題1.A,B,C,D,E解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)包括數(shù)量性、時(shí)序性、地域性、結(jié)構(gòu)性和相對(duì)性。2.A,B,C,E解析：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型包括數(shù)值型數(shù)據(jù)、分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。3.D,E解析：離散型變量是指變量的取值是離散的，如工人的工齡和企業(yè)的利潤(rùn)。4.A,B,C,D,E解析：連續(xù)型變量是指變量的取值是連續(xù)的，如學(xué)生的年齡、家庭的收入、產(chǎn)品的重量和企業(yè)的利潤(rùn)。5.A,B,C解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。6.D,E解析：方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量。7.A,B,C解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。8.A,C解析：折線圖和直方圖都可以直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況。9.D,E解析：散點(diǎn)圖和柱狀圖都可以展示多個(gè)數(shù)據(jù)集之間的關(guān)系。10.C,D,E解析：直方圖、散點(diǎn)圖和柱狀圖都可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，并且可以清晰地展示出數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。三、判斷題1.√解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究社會(huì)現(xiàn)象的科學(xué)。2.√解析：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征包括數(shù)量性、時(shí)序性、地域性和結(jié)構(gòu)性。3.√解析：離散型變量是指變量的取值是離散的，即只能取有限個(gè)值。4.√解析：連續(xù)型變量是指變量的取值是連續(xù)的，即可以取無(wú)限個(gè)值。5.√解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。6.√解析：方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量。7.√解析：折線圖可以直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況。8.×解析：餅圖不能展示多個(gè)數(shù)據(jù)集之間的關(guān)系，它主要用于展示各部分占整體的比例。9.√解析：直方圖可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，并且可以清晰地展示出數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。10.√解析：散點(diǎn)圖可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，并且可以清晰地展示出數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。四、計(jì)算題1.平均數(shù)=(3+5+7+9+11)/5=35/5=7中位數(shù)=7眾數(shù)=7解析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，中間的數(shù)即為中位數(shù)，由于數(shù)據(jù)只有一個(gè)眾數(shù)，因此眾數(shù)也是7。2.所有數(shù)據(jù)之和=平均數(shù)×數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=10×50=500解析：根據(jù)平均數(shù)的定義，所有數(shù)據(jù)之和等于平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。3.所有數(shù)據(jù)之和=平均數(shù)×數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=8×50=400解析：根據(jù)平均數(shù)的定義，所有數(shù)據(jù)之和等于平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。五、簡(jiǎn)答題1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征包括數(shù)量性、時(shí)序性、地域性和結(jié)構(gòu)性。數(shù)量性是指數(shù)據(jù)是量化的，時(shí)序性是指數(shù)據(jù)有時(shí)間的順序，地域性是指數(shù)據(jù)與地理位置有關(guān)，結(jié)構(gòu)性是指數(shù)據(jù)有一定的組織和層次。2.離散型變量是指變量的取值是離散的，即只能取有限個(gè)值，如工人的工齡。連續(xù)型變量是指變量的取值是連續(xù)的，即可以取無(wú)限個(gè)值，如學(xué)生的年齡。3.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)方面都有作用。平均數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)