一、（1）設從初始時經(jīng)過t時間，線圈平面法向與磁場夾角為θ,則有聯(lián)立①-③,得線圈兩端電壓隨時間變化為設此時汽車受到的阻力為f,則由能量守恒和功率公式有設加速度大小為ac,另由牛頓第二定律有f=Mac⑦⑨???第（4）問9分，???式各2分，?式3分。(1)在圖中標記各量如下,偏折角為ε,偏折前的光線與三者連線夾角為β,星到望遠鏡的距離為dL,背景天體到近鄰白矮星的距離為dLs。①③④⑤⑧M=--n0sin(i-β)=sinE因E是小角，所以i-β也是小角將④代入⑩⑩⑩④④=tani=⑦⑩在r處和r+Δr處經(jīng)梯度折射率材料出射后光線偏折角度非常接近(Δr可以任意小近似看作平dn=-?（1）由卯榫的彎矩M=k1θ,可得單個卯榫的附加應變能：重物重力勢能的改變：ΔU=-GR(1-cosθ)重力勢能轉(zhuǎn)化為卯榫應變能，ΔU+ΔW=0mR2θ.2+k1θ2-mgR(1-cosθ)=E0mR2θ“+2k1θ-mgRsinθ=0mR2θ“+(2k1-mgR)θ=0當滿足：2k1>mgR或k1>②④⑤⑥⑦⑨⑩YA'=?R[cosβ?cos(β+θ)]，YB'=Rcosβ?Y)?cosβ]由?得橫梁中心O’坐標為：Yo'=cosβ+θ)+cosβ?Y?2cosβ,Fcy×t(lcosα+Rsin+Rsincosα+RsinY)由系統(tǒng)豎直方向力平衡:Fcy+FDy=G????b?b（注：?Yo=β?Y0sinα?Rcosβ)由于失穩(wěn)后橫梁傾角為α,則木架兩個卯榫的彎角分別為：小為vc(t)，質(zhì)心末速度大小為vcf。正四面體頂點和對應底面中心的連線與過此頂點的棱之間夾角3Ncosθ=mg①μN=m③）：μNR=I④wfR+vcf=ΩfRsinθ②,③,④對時間積分得到達到末狀態(tài)之前任意時刻的角速度、速度：⑤⑧⑨⑩⑩④i，j，k。=wfcosθ(-sin30。+cos30。)-wfsinθ④=⑥⑦⑩⑦⑩rArA→(-cos60。-sin60。)-wfsinθRc=-Rjc=wf×Rc+Ωc×rc((wfRcosθ+2wfRsinθ+3vf)2⑩⑩??????第（1）問20分，①②③④式各2分，⑤式3分，⑥⑦⑧式各1分，⑩⑩④式各2分；（1）初始狀態(tài)①②③Λ<>V1Λ<>Va④⑤⑥⑦⑧即⑩?UC1(t0)=?U?-I11RL+I12(R2+RL)=UI11(R1+RL)-I12RL=-UC1(t)計入初始條件⑩式可得關(guān)于UC1(t)的方程④④⑥⑩令⑦解得（可用從UC1t0+0)和UC1(t0+∞)的角度求解）⑩⑩⑩（1）平衡時容器內(nèi)的氣體的溫度與導熱活塞接觸液面的溫度相等。氣體的溫度為T0，活塞在液體②氣體懸浮時，上下壓強相等，P下=P上⑤當容器位置發(fā)生改變，活塞所處深度變?yōu)?'=?0+Δx=+Δx，其中Δx正方向向下。若容器能達由于a=0，因此，液體和氣體溫度不隨高度變化。根據(jù)玻意耳定律下下氣體系統(tǒng)上下壓強差為ΔP，正方向向下，ΔP滿足ΔP=P'上?P'下下下⑦⑧⑨（2）當活塞處于液體深度+Δx處，液體溫度為ΔP=P上-P下若懸浮容器處于穩(wěn)定平衡，則壓強差ΔP必須與任意小且a>1（3）n=3，壓強差ΔP為⑩⑩⑩④④⑥⑩⑦m滿足方程第（2）問12分，??????各2分第（3）問12分，??????各2分??????（1）電離室的平行板電極的作用如同一個電容器，電容C=10pF，電阻R=1011Ω,將系統(tǒng)作為RC=1s?電子和離子的漂移時間①設沿著陽極距離x0=10cm處粒子徑跡所產(chǎn)生的電子-離子對數(shù)目為N。它們在電場中的漂移導致電極上產(chǎn)生感應電荷，使電離室電容電壓產(chǎn)生一定的變化量ΔU=U?U0，電阻R上的電壓也是UR=當有N個電荷q從x0移動到x的過程中，電容上存儲的能量CU/2按照以下方程將減小至CU2/2：CU+U0)(U?U0)=?N?q?Ex?x?x0③Ex=U0/d=500V/cm④N=5×106eV/25eV=2×105⑤這時即便所有的電子都移動到陽極，對電離室電容U+U0≈2U0,U?U0=ΔU⑧漂移等價于電流源?v?？紤]到電壓改變有來自于漂移速度快的電子和速度慢的離子兩者的貢獻。v+和v?分別表示離子和電子的平均漂移速度，+e和?e是攜帶的電荷，則我們有ΔU+=?⑨0<t<T?==2μs?由于⑨⑩??,最終信號讀出為ΔU=ΔU+|t=T++ΔU?|t?=T?=?d?x0=?3.2mV?v?t,當t≤T??v+t,當t≤T+?t?T+/RC,當t>T+?說明：考慮氬離子漂移帶來的電壓改變，當t≤T?時，URv?t?v+t，但因為v+?v?,（2）受潮后電阻R=5×107Ω,此時T+>RC≈0.5ms?T???在電子被陽極搜集以后，因為離子的漂移時間與系統(tǒng)特征時間（RC）相近，系統(tǒng)可以理解為一個帶電流源的RC電路（在上一問中，流經(jīng)電流源的電流都流入在電容器，而這里會被電阻R分流）。又由于電容電壓在U0附近變化，等效電路為在離子漂移速度確定為v+的情況下，參考第⑧式，等效電流??ΔU+t=?IR[1?e?t/(RCI?在離子完全被陰極吸收時ΔU+T+=?IR1?e?T+/(RC]，然后R上電壓按照RC電路衰減到0。綜v?t,當t≤T??1?e?t/當t≤T+?T+?RC=T?=2μs因此當0≤t≤T?有當t>T+?????1?e?t/,當t≤T??1?e?T?/t?T?當t>T??第(1)問16分，其中①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑩⑩④④⑥⑩各1分；第(2)問11分，其中⑦⑩⑩⑩?各1分，???各2分；第(3)問13分，其中?????????????各1分。①②③④⑤⑥(2)、證明：根據(jù)玻爾原子模型，電子繞核做圓周運動，可得電子軌道⑩dv=adt?其中dv與向心加速度同向且指向O點。設R系中R''系的速度為uux,uy)；R'中R''系的速