2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差控制與數(shù)據(jù)挖掘技巧試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，以下哪項(xiàng)不是調(diào)查誤差的來源？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.調(diào)查對(duì)象誤差D.調(diào)查工具誤差2.以下哪種方法可以用來減少調(diào)查誤差？A.提高樣本量B.采用分層抽樣C.使用更精確的測(cè)量工具D.以上都是3.以下哪項(xiàng)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.均值D.離散系數(shù)4.在數(shù)據(jù)挖掘中，以下哪種算法屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)？A.決策樹B.K-means聚類C.主成分分析D.聚類分析5.以下哪種方法可以用來評(píng)估分類模型的性能？A.交叉驗(yàn)證B.評(píng)估指標(biāo)C.數(shù)據(jù)可視化D.以上都是6.在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，以下哪項(xiàng)是假設(shè)檢驗(yàn)的前提條件？A.大樣本B.正態(tài)分布C.獨(dú)立性D.以上都是7.以下哪種方法可以用來處理缺失數(shù)據(jù)？A.刪除缺失值B.插值法C.填充法D.以上都是8.在進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘時(shí)，以下哪項(xiàng)是數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要步驟？A.數(shù)據(jù)清洗B.數(shù)據(jù)集成C.數(shù)據(jù)變換D.以上都是9.以下哪種算法屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)？A.支持向量機(jī)B.K-means聚類C.決策樹D.隨機(jī)森林10.以下哪種方法可以用來評(píng)估聚類模型的性能？A.聚類輪廓系數(shù)B.聚類熵C.聚類內(nèi)誤差D.以上都是二、判斷題（每題2分，共10分）1.調(diào)查誤差可以通過增加樣本量來完全消除。（）2.數(shù)據(jù)挖掘中，數(shù)據(jù)預(yù)處理是提高模型性能的關(guān)鍵步驟。（）3.假設(shè)檢驗(yàn)中，小概率事件的發(fā)生意味著原假設(shè)成立。（）4.數(shù)據(jù)可視化可以幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)分布和趨勢(shì)。（）5.在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，正態(tài)分布是必要條件。（）三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述調(diào)查誤差的來源及其控制方法。2.簡(jiǎn)述數(shù)據(jù)挖掘中常見的預(yù)處理方法及其作用。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟及其應(yīng)用。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知某班級(jí)有30名學(xué)生，他們的考試成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名學(xué)生，求：（1）樣本均值與總體均值的差異不超過2分的概率；（2）樣本均值大于75分的概率。2.某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)如下（單位：克）：100,102,101,99,103,105,100,98,104,99,101,103,102,100,99,104,101,102,100,99。求：（1）這組數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差；（2）將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，求標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。五、論述題（每題20分，共40分）1.論述在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，如何通過抽樣方法來控制調(diào)查誤差。2.論述數(shù)據(jù)挖掘中，如何通過數(shù)據(jù)預(yù)處理來提高模型性能。六、應(yīng)用題（每題20分，共40分）1.某公司想了解其產(chǎn)品在市場(chǎng)上的受歡迎程度，采用分層抽樣的方式，從全國(guó)范圍內(nèi)抽取了1000名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，有60%的消費(fèi)者表示對(duì)該公司產(chǎn)品滿意。假設(shè)全國(guó)消費(fèi)者對(duì)該公司產(chǎn)品的滿意度服從正態(tài)分布，求：（1）全國(guó)消費(fèi)者對(duì)該公司產(chǎn)品滿意度的總體均值；（2）在95%的置信水平下，估計(jì)全國(guó)消費(fèi)者對(duì)該公司產(chǎn)品滿意度的總體均值。2.某電商平臺(tái)對(duì)用戶購(gòu)買行為進(jìn)行分析，收集了1000名用戶的購(gòu)買記錄。通過數(shù)據(jù)挖掘，發(fā)現(xiàn)以下購(gòu)買模式：（1）購(gòu)買A產(chǎn)品的用戶中有80%也購(gòu)買了B產(chǎn)品；（2）購(gòu)買C產(chǎn)品的用戶中有70%也購(gòu)買了D產(chǎn)品；（3）購(gòu)買B和C產(chǎn)品的用戶中有60%也購(gòu)買了D產(chǎn)品。請(qǐng)根據(jù)以上信息，分析用戶購(gòu)買行為的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并給出可能的推薦策略。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.C.調(diào)查對(duì)象誤差解析：調(diào)查誤差的來源包括抽樣誤差和非抽樣誤差，調(diào)查對(duì)象誤差屬于非抽樣誤差的一種。2.D.以上都是解析：提高樣本量、采用分層抽樣和使用更精確的測(cè)量工具都可以減少調(diào)查誤差。3.C.均值解析：均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，表示數(shù)據(jù)的平均水平。4.A.決策樹解析：決策樹屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，用于分類和回歸任務(wù)。5.D.以上都是解析：交叉驗(yàn)證、評(píng)估指標(biāo)和數(shù)據(jù)可視化都是評(píng)估分類模型性能的方法。6.D.以上都是解析：大樣本、正態(tài)分布和獨(dú)立性是假設(shè)檢驗(yàn)的前提條件。7.D.以上都是解析：刪除缺失值、插值法和填充法都是處理缺失數(shù)據(jù)的方法。8.D.以上都是解析：數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成和數(shù)據(jù)變換都是數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要步驟。9.B.K-means聚類解析：K-means聚類屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，用于聚類分析。10.A.聚類輪廓系數(shù)解析：聚類輪廓系數(shù)是評(píng)估聚類模型性能的方法之一，用于衡量聚類結(jié)果的質(zhì)量。二、判斷題（每題2分，共10分）1.×解析：調(diào)查誤差可以通過增加樣本量來減少，但無法完全消除。2.√解析：數(shù)據(jù)預(yù)處理是數(shù)據(jù)挖掘中的關(guān)鍵步驟，可以去除噪聲、填充缺失值和轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)格式，從而提高模型性能。3.×解析：小概率事件的發(fā)生并不意味著原假設(shè)成立，而是需要根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果來判斷。4.√解析：數(shù)據(jù)可視化可以幫助我們直觀地理解數(shù)據(jù)的分布和趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的規(guī)律和異常。5.×解析：在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，正態(tài)分布并不是必要條件，但正態(tài)分布的假設(shè)在許多統(tǒng)計(jì)方法中是常見的。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述調(diào)查誤差的來源及其控制方法。解析：調(diào)查誤差的來源包括抽樣誤差和非抽樣誤差。抽樣誤差可以通過增加樣本量、采用分層抽樣等方法來控制；非抽樣誤差可以通過提高調(diào)查質(zhì)量、減少調(diào)查對(duì)象的回答偏差等方法來控制。2.簡(jiǎn)述數(shù)據(jù)挖掘中常見的預(yù)處理方法及其作用。解析：數(shù)據(jù)挖掘中的預(yù)處理方法包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)變換等。數(shù)據(jù)清洗用于去除噪聲和異常值；數(shù)據(jù)集成用于將多個(gè)數(shù)據(jù)源合并為一個(gè)數(shù)據(jù)集；數(shù)據(jù)變換用于將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為適合挖掘的格式。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟及其應(yīng)用。解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇合適的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平和判斷結(jié)果。假設(shè)檢驗(yàn)廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，用于驗(yàn)證假設(shè)、推斷總體參數(shù)等。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：（1）樣本均值與總體均值的差異不超過2分的概率，可以使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表或計(jì)算公式來求解。（2）樣本均值大于75分的概率，同樣可以使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表或計(jì)算公式來求解。2.解析：（1）求均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，可以使用計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。（2）將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，求標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，需要將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)減去均值后除以標(biāo)準(zhǔn)差。五、論述題（每題20分，共40分）1.解析：論述抽樣方法在控制調(diào)查誤差中的應(yīng)用，包括分層抽樣、隨機(jī)抽樣等，并說明如何通過這些方法來減少抽樣誤差。2.解析：論述數(shù)據(jù)預(yù)處理在提高模型性能中的作用，包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)變換等，并說明如何通過這些預(yù)處理步驟來優(yōu)化數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)挖掘模型的性能。六、應(yīng)用題（每題20分，共40分）