《雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》鏈接高考一、求雙曲線的離心率1.(2017課標(biāo)全國(guó)=2\*ROMANII，5，5分，★★☆)若,則雙曲線的離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.思路點(diǎn)撥用表示出確定的范圍.2.(2015課標(biāo)=2\*ROMANII，11，5分，★★☆）已知為雙曲線的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)在上，為等腰三角形，且頂角為，則的離心率為()A.B.C.D.思路點(diǎn)撥條件點(diǎn)坐標(biāo)帶入方程求3.(2015湖南文，6，5分，★☆☆)若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為()A.B.C.D.思路點(diǎn)撥雙曲線漸近線等式求4.(2015湖北，8，5*，★★☆)將離心率為的雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)同時(shí)增加個(gè)單位長(zhǎng)度，得到離心率為的雙曲線，則()A.對(duì)任意的B.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，C.對(duì)任意的D.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí),思路點(diǎn)撥二、利用性質(zhì)求雙曲線方程5.(2016天津，4,5分，★☆☆)已知雙曲線的焦距為，且雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線的方程為()A.B.C.D.思路點(diǎn)撥根據(jù)漸近線方程及的關(guān)系建立方程組求解.6.(2015廣東，7,5分，★☆☆)已知雙曲線：的離心率，且其右焦點(diǎn)為，則雙曲線的方程為()A.B.C.D.思路點(diǎn)撥根據(jù)離心率和焦點(diǎn)可得,代入可得，然后寫出方程.三、求漸近線的斜率或方程7.(2015重慶，10，5分，★★☆)設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，過(guò)作的垂線與雙曲線交于,兩點(diǎn)，過(guò),分別作AC，AB的垂線,兩垂線交于點(diǎn).若到直線的距離小于則該雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是()A.B.C.D.思路點(diǎn)撥寫出各點(diǎn)坐標(biāo)寫出的斜率求出直線的方程求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)求出到的距離建立不等式求解.8.(2015浙江，9，6分，★☆☆)雙曲線的焦距是_____，漸近線方程是_____.思路點(diǎn)撥由雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程求出進(jìn)而得焦距、漸近線方程.參考答案1.答案：C解析：由題意知，因?yàn)?，所以，又，所?故選C.2.答案：D解析：設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,則，不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則易得，又點(diǎn)在雙曲線上，于是，解得，.3.答案：D解析：雙曲線的兩條漸近線方程為，則點(diǎn)在直線上，即，所以，即，所以.故選D.4.答案：D依題意有，而，，當(dāng)時(shí)，，有；當(dāng)時(shí)，，有.故選D.5.答案：A解析：由題意可得解得，所以雙曲線的方程為,故選A.6.答案：C解析：有已知得，解得!故,從而所求的雙曲線方程為，故選C.7.答案：A由題知，,不妨令點(diǎn)在第一象限,則,，，，直線的方程為.由雙曲線的對(duì)稱性，知點(diǎn)在軸上，得，點(diǎn)到直線的距離為,，，，，又該雙曲線的