名師課件0橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第2課時）名師：楊軍君知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0（1）橢圓的定義；（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.檢測下預(yù)習(xí)效果:點擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第2課時）》預(yù)習(xí)自測”知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0探究

如何求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程●活動①

雙基口答練習(xí)①方程表示到焦點F1

和F2

的距離和為常數(shù)

的橢圓；②求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）（2）③如果方程表示焦點在x軸的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是

.（6,0）（-6,0）(0,4)知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0●活動②

歸納提煉方法例1已知橢圓兩個焦點的坐標(biāo)分別是，并且經(jīng)過點，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.法一：定義法：因為橢圓的焦點在x軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為由橢圓的定義知，所以.又因為c=2，所以因此，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0由題意，橢圓的兩個焦點在x軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為由已知c=2，所以①又由已知，得②聯(lián)立①②解方程組，得.因此，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為法二：待定系數(shù)法：知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0【思路點撥】先確定標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，用橢圓的定義或待定系數(shù)法求解.求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟：（1）確定焦點的位置；（2）設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）用橢圓的定義或待定系數(shù)法確定a、b的值，寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0例2.已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PQ，求線段PQ的中點M的軌跡.【解題過程】設(shè)動點M的坐標(biāo)為(x，y)，則P的坐標(biāo)為(x，2y)

因為點P在圓心為坐標(biāo)原點半徑為2的圓上，所以有.即.所以點M的軌跡是橢圓，方程是【思路點撥】這種利用未知點表示一個或幾個與之相關(guān)的已知點，從而求解未知點軌跡方程的方法，即為相關(guān)點法，是解析幾何中常用的求軌跡的方法.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0●活動③

強化提升靈活應(yīng)用例3.等腰直角三角形ABC中，斜邊BC長為，一個橢圓以C為其中一個焦點，另一個焦點在線段AB上，且橢圓經(jīng)過點A、B，求該橢圓方程.【解題過程】由題意知，設(shè)橢圓的另一個焦點為D.以直線DC為x軸，線段DC的中點為原點建立直角坐標(biāo)系。設(shè)橢圓方程為則所以.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0在△ADC中，

故所求橢圓方程為.【思路點撥】認真分析等腰三角形特征，結(jié)合橢圓的定義及橢圓方程中的a，b，c的關(guān)系最終確定橢圓的方程.知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟：（1）確定焦點的位置；（2）設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）用橢圓的定義或待定系數(shù)法確定a、b的值，寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.重難點突破知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時常用“定義法”和“待定系數(shù)法”，待定系數(shù)法要點有兩個，一是“定位”，即確定焦點的位置從而確定橢圓方程的類型，當(dāng)焦點位置不明確時，需要進行討論；二是定量，即利用已知條件確定方程中參數(shù)a，b的值.（2）與橢圓共焦點的橢圓，必已知橢圓方程類型相同，且c相同，故可統(tǒng)一表示為：或.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測點擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第2課時）》隨堂檢測