高級統(tǒng)計分析心理系盧珊一般線性模型

GeneralLinearModelGLM〔GeneralLinearModel〕分析一個/多個自變量對一個/多個連續(xù)性因變量的影響，且假設(shè)因變量和自變量是線性數(shù)量關(guān)系A(chǔ)NOVA：成組設(shè)計的方差分析配伍設(shè)計的方差分析多因素方差分析MANOVA：多元方差分析RepeatedANOVA：重復(fù)測量方差分析ANCOVA：協(xié)方差分析多元線性回歸分析UnivariateMultivariateRepeated

Measure方差分析概述方差分析根本原理變異分解來自于自變量不同處理效應(yīng)的影響

來自于誤差因素的影響

人為難以控制的因素——隨機因素人為可控制的因素——控制變量；自變量因變量方差分析目的：根據(jù)資料類型以及研究目的，將觀測值的總變異進(jìn)行分解，然后進(jìn)行比較〔F值〕，評價由某種因素所引起的變異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義？隨機變量引起變異？控制變量產(chǎn)生顯著影響SS總＝SS因素1＋SS因素2＋…＋SS誤差MS因素1

=SS因素1/DF因素1………MS誤差=SS誤差/

DF誤差F因素1=MS因素1

/MS誤差………總變異=組間變異+組內(nèi)變異重點：弄清楚處理變異的計算處理變異計算的關(guān)鍵點：只要搞清楚處理來源涉及到哪幾個處理水平之間的差異性即可。因素與水平因素〔factor〕：實驗中的自變量〔分類〕。只有一個自變量的實驗稱為單因素實驗，用單因素方差分析〔One-WayANOVA〕。有兩個或兩個以上自變量的實驗稱為多因素實驗，用多因素方差分析。水平〔level〕：因素的不同等級。單元〔cell〕：水平組合，即各因素各水平的組合。如2×4=8個單元——2×4兩因素設(shè)計——處理方式〔treatment〕固定因素(FixedFactor)/隨機因素(RandomFactor)：所有可能的水平是/否出現(xiàn)協(xié)變量〔Covariance〕:對因變量可能有影響，需要在分析時加以控制的連續(xù)變量?？梢院唵蔚陌岩蛩睾蛥f(xié)變量理解為分類變量和連續(xù)變量通過找出協(xié)變量與因變量的回歸關(guān)系來控制其影響——協(xié)方差分析主效應(yīng)(Maineffects)/交互作用(Interaction):一個因素的不同水平引起的變異叫因素的主效應(yīng)；單因素，自變量不同水平的數(shù)據(jù)計算的方差即這個自變量的處理效應(yīng)，或主效應(yīng)多因素，計算一個因素的主效應(yīng)時應(yīng)忽略實驗中其他因素的不同水平的差異多因素，需要估價因素的不同水平之間的復(fù)雜變化關(guān)系。當(dāng)一個因素的效應(yīng)大小在另一個因素不同水平上變化趨勢明顯不一致，稱存在交互作用〔交互效應(yīng)〕。什么是交互效應(yīng)？無交互效應(yīng)模型：Y=A+B有交互效應(yīng)模型：Y=A+B+ABSST=SSA+SSB+SSE總變異=因子A+因子B+隨機誤差無交互效應(yīng)模型的變異分解：無交互效應(yīng)的雙因子方差分析表:統(tǒng)計假設(shè)：SST=SSA+SSB+SSAB+SSE總變異=因子A+因子B+交互效應(yīng)AB+隨機誤差有交互效應(yīng)模型的變異分解：(1)H0:μ1=…=μaH1:μi≠μj(A效應(yīng))(2)H0:ν1=…=νbH1:νi≠νj(B效應(yīng))H0:所有γij都相同H1:所有γij不完全相同(交互效應(yīng))統(tǒng)計假設(shè)：有交互效應(yīng)的雙因子方差分析表:交互效應(yīng)的階數(shù)二因子：A,B,A*B

主效應(yīng)：A,B

一階交互效應(yīng)：A*B三因子：A,B,C,A*B,A*C,B*C,A*B*C

主效應(yīng)：A,B,C

一階交互效應(yīng)：A*B,A*C,B*C

二階交互效應(yīng)：A*B*C：簡單效應(yīng)〔simpleeffects〕一個因素的水平在另一個因素的某個水平上的變異叫簡單效應(yīng)處理效應(yīng)(treatmenteffect)/誤差變異(errorvariance)處理效應(yīng)指總變異中由自由變量引起的變異，主效應(yīng)、簡單效應(yīng)、交互作用都是處理效應(yīng)誤差變異指總變異中不能被自變量或明顯的無關(guān)變量解釋的那局部變異單元內(nèi)誤差〔within-cellerror〕殘差(residualerror)＋各樣本的獨立性：保證變異的可加性〔可分解性〕正態(tài)性：各單元格的殘差必須服從正態(tài)分布方差齊性：各單元格滿足方差齊〔變異程度相同〕方差分析適用條件嚴(yán)格要求要求不是明顯偏態(tài)多因素分析中多限于理論探討多因素方差分析

Univariate實際問題中，經(jīng)常需要同時研究多個因素對因變量的影響情況。希望控制一些無關(guān)的因素；希望找到影響最顯著的因素，并需要知道起顯著作用的因素在什么時候起最好的影響作用。在心理與教育科學(xué)研究中常常要探討不同實驗條件或處理方法對實驗結(jié)果的影響。通常是比較實驗條件下樣本均值間差異。

實驗設(shè)計和相應(yīng)的方差分析就是解決這些問題的最為根底和常用的有效方法。實驗設(shè)計？廣義：科學(xué)研究的一般程序的知識。包括問題提出、假說的形成、變量的選擇等等一直到結(jié)果的分析、論文的寫作狹義：著重解決從如何建立假說到作出結(jié)論建立與研究假說有關(guān)的統(tǒng)計假說確定實驗中使用的實驗處理〔自變量〕和必須控制的多余條件〔無關(guān)變量〕確定實驗中需要的實驗單元〔被試〕的數(shù)量及被試抽樣的總體確定將實驗條件分配給被試的方法確定實驗中每個被試要記載的測量〔因變量〕和使用的統(tǒng)計分析使系統(tǒng)變異的效應(yīng)最大，控制無關(guān)變異，使誤差變異最小使系統(tǒng)變異的效益最大選取適當(dāng)?shù)淖宰兞克竭x擇對自變量的變化敏感的因變量控制無關(guān)變量隨機化——最有效消除——同質(zhì)匹配——同質(zhì)附加自變量——析因設(shè)計統(tǒng)計控制——區(qū)組控制變異使誤差變異最小無法有效控制的無關(guān)變異——誤差變異被試內(nèi)在差異——重復(fù)測量測量誤差實驗設(shè)計目的常用實驗設(shè)計：完全隨機設(shè)計配伍設(shè)計拉丁方設(shè)計析因設(shè)計嵌套設(shè)計單因素方差分析多因素方差分析完全隨機設(shè)計〔CompletelyRandomDesign〕原理：單因素實驗設(shè)計。僅涉及一個處理因素，將被試隨機分配到各個處理組，每個被試只接受一個水平的處理。條件：滿足正態(tài)、方差齊性〔變量轉(zhuǎn)換、非參〕多重比較：事后：Bonferroni(LSD)最常見〔驗證，有對照組〕；Turkey〔探索，兩兩〕；其他Scheff事前：contrast〔少用〕優(yōu)點：簡單易行缺點：一個因素，效率不太高單因素方差分析自變量：生字密度，四個水平5:1〔a1〕、10:1〔a2〕、15:1〔a3〕、20:1〔a4〕因變量：被試的閱讀理解測驗分?jǐn)?shù)。被試的分配：研究者隨機抽取了32名被試，把32名被試隨機分為四組，每組被試閱讀一種生字密度的文章〔實際上每個被試接受一種水平的處理〕。研究問題：文章的生字密度對學(xué)生閱讀理解的影響

SS總SS處理間SS處理內(nèi)例1

操作過程：Analyze/comparemeans/one-wayANOVAGLMSPSS配伍設(shè)計〔RandomizedBlockDesign〕原理：隨機區(qū)組。先按影響實驗結(jié)果的非處理因素〔性別、年齡、智力等〕將受試對象配成區(qū)組(block),然后將他們隨機分配給不同的實驗處理條件：單元格內(nèi)無重復(fù)數(shù)據(jù)，交互作用、方差齊性無法考察優(yōu)點：可獲得對處理效應(yīng)更加精確的估計。缺點：要求區(qū)組內(nèi)盡量同質(zhì)、區(qū)組間盡量異質(zhì)。忽略區(qū)組〔無關(guān)變量〕與自變量間交互效應(yīng)——實際存在困難單因素方差分析自變量：生字密度，四個水平5:1〔a1〕、10:1〔a2〕、15:1〔a3〕、20:1〔a4〕因變量：被試的閱讀理解測驗分?jǐn)?shù)。增加了一個無關(guān)變量：智力被試的分配：實驗前，研究者先給32個學(xué)生做了智力測驗，并按智力測驗分?jǐn)?shù)將學(xué)生分為8個區(qū)組，然后隨機分配區(qū)組內(nèi)的4個同質(zhì)被試分別閱讀一種生字密度的文章。研究問題：由于考慮到學(xué)生的智力可能對閱讀理解測驗分?jǐn)?shù)產(chǎn)生影響，但它又不是該實驗中感興趣的因素，研究者決定把學(xué)生的智力作為一個無關(guān)變量，通過實驗設(shè)計將它的效應(yīng)別離出來，以更好地探討生字密度對閱讀理解的影響。SS總SS處理間SS處理內(nèi)SSASS區(qū)組SS殘差例2

操作過程：Analyze/GLM/Univariate單擊Model按鈕選擇自定義CustomBuildingTerms—maineffect〔不指定交互作用項〕SPSS單因素方差分析拉丁方設(shè)計〔LatinSquareDesign〕原理：三個因素〔一個處理、兩個區(qū)組〕三個因素按水平數(shù)排成R*R方陣〔縱橫兩向皆為配伍組〕條件：各因素間無交互作用且水平數(shù)相等優(yōu)點：控制兩個無關(guān)變量，但并不增加實驗例數(shù)，比隨機區(qū)組設(shè)計誤差更小，效率更高。。缺點：要求實驗因素和控制因素不存在交互作用時，還要求各因素水平數(shù)必須相同，且不能出現(xiàn)缺失值。在實際中，這些條件很難滿足。標(biāo)準(zhǔn)塊：拉丁方格的第一行和第一列按照字母排序拉丁方格的標(biāo)準(zhǔn)塊及隨機化隨機化：

任意選擇一個拉丁方標(biāo)準(zhǔn)塊隨機化標(biāo)準(zhǔn)塊的行隨機化標(biāo)準(zhǔn)塊的列標(biāo)準(zhǔn)塊隨機化行隨機化列統(tǒng)計假設(shè):(1)H0:μ1=μ2H1:μ1≠μ2(A效應(yīng))(2)H0:ν1=ν2H1:ν1≠ν2(B效應(yīng))H0:ω1=ω2H1:ω1≠ω2(C效應(yīng))方差分析表:自變量：生字密度，四個水平5:1〔a1〕、10:1〔a2〕、15:1〔a3〕、20:1〔a4〕無關(guān)變量：班級〔四個水平b1、b2、b3、b4〕；時間〔四個水平c1、c2、c3、c4〕被試的分配：研究者從4個班級隨機抽取32名學(xué)生，每個班8人，實驗在星期三、四、五、六下午分4次進(jìn)行。實驗前，研究者需要首先建構(gòu)一個4×4的拉丁方格標(biāo)準(zhǔn)塊，將每個班級的8名學(xué)生隨機分配在c1、c2、c3、c4的拉丁方格中，每個方格中的兩個學(xué)生接受完全相同的實驗條件，然后將拉丁方格標(biāo)準(zhǔn)塊隨機化，并按照隨機塊的方案實施實驗。研究問題：研究自變量生字密度對學(xué)生閱讀理解影響例3

a1a2a3a4a2a3a4a1a3a4a1a2a4a1a2a3c1c2c3c4b1b2b3b4標(biāo)準(zhǔn)塊時間班級a1a2a3a4a2a3a4a1a3a4a1a2a4a1a2a3c1c2c3c4b1b2b3b4標(biāo)準(zhǔn)塊時間班級a1a2a3a4a2a3a4a1a3a4a1a2a4a1a2a3c1c2c3c4b1b2b3b4標(biāo)準(zhǔn)塊時間班級a1a2a3a4a2a3a4a1a3a4a1a2a4a1a2a3c1c2c3c4b1b2b3b4標(biāo)準(zhǔn)塊時間班級a2a1a3a4a4a3a1a2a1a4a2a3a3a2a4a1c4c3c1c2b3b1b2b4隨機塊時間班級操作過程：Analyze/GLM/Univariate

只要分析主效應(yīng)

SPSS數(shù)據(jù)處理與分析析因設(shè)計〔FactorialDesign〕原理：處理因素不止一個，因素間往往相互聯(lián)系，相互制約優(yōu)點可以有效控制或消除其它混雜因素對反響變量的干擾,分析更準(zhǔn)確，可以同時研究幾個因素之間的交互作用，使得分析結(jié)果更可靠和穩(wěn)定。為選擇最優(yōu)處理組合提供科學(xué)依據(jù)缺點：需要的樣本較多，或者需要實驗的次數(shù)較多，特別是因子的水平較多時更是如此。多因素方差分析自變量a是主題熟悉性，有兩個水平〔非常熟悉，不熟悉〕；b是生字密度，有三個水平〔為5：1、為10：1、為20：1〕。這是2×3的兩因素設(shè)計，實驗有6種處理水平的結(jié)合。被試的分配：隨機抽取24名被試，將他們隨機分成6組〔每組4人〕，每組接受一種處理水平的結(jié)合。研究問題：如果在文章生字密度的研究中，同時想探討文章主題熟悉性對閱讀理解的影響，可以做一個兩因素完全隨機實驗設(shè)計。

SST=SSA+SSB+SSAB+SSE例4

操作過程：采用全因素模型(fullfactorial)Analyze/GLM/Univariatefixedfactor[s]

SPSS對交互作用的進(jìn)一步檢驗當(dāng)方差分析中發(fā)現(xiàn)一個兩次交互作用時，需要進(jìn)一步檢驗，以說明兩個因素之間交互作用的實質(zhì)。方法一：交互作用的圖解〔輪廓圖〕GLM—Plot按鈕相互平行的線——無交互效應(yīng)不平行的線——存在交互效應(yīng)Graph—Interactive—Line/Bar方法二：簡單效應(yīng)(simpleeffect)檢驗在因素實驗中，一個因素的水平在另一個因素的某個水平上的變異叫簡單效應(yīng)。例如在一個2×2兩因素實驗中，A因素和B因素各有兩個水平。A因素的兩個水平在B1水平的方差叫A在B1水平的簡單效應(yīng)，A因素的兩個水平在B2水平的方差叫A在B2水平的簡單效應(yīng)。同樣，B因素的兩個水平在A1水平或A2水平的方差也是簡單效應(yīng)。一般來說，只要選做一組即可。

在SPSS中編寫syntax實現(xiàn)圖解——了解差異方向如何？簡單效應(yīng)檢驗——得出處理效應(yīng)顯著或不顯著的結(jié)論自變量：生字密度，兩個水平a1(5:1)和a2(20:1)文章類型b1〔說明文〕和b2〔表達(dá)文〕句子長度c1〔平均20個詞〕和c2〔平均30個詞〕——2×2×2三因素實驗設(shè)計，共8種處理水平的結(jié)合。被試的分配：研究者選取了8篇特點不同的文章，將32名五年級學(xué)生隨機分為8組〔每組4人〕，每組閱讀一篇文章，并測驗他們的閱讀理解。研究問題：探討文章的生字密度、文章的類型和文章的句子長度對學(xué)生閱讀理解的影響。SST=SSA+SSB+SSC+SSAB+SSAC+SSBC+SSABC+SSE例5三因子方差分析表:操作過程：采用全因素模型(fullfactorial)自動分析主效應(yīng)，交互效應(yīng)。Analyze/GLM/Univariate

dependentvariables

選入閱讀成績

fixedfactor[s]

選入生字密度文章類型、句子長度。

SPSS結(jié)果解釋簡單效應(yīng)檢驗和簡單簡單效應(yīng)檢驗在兩因素及多因素完全隨機設(shè)計中，當(dāng)發(fā)生了兩次交互作用時〔交互作用顯著〕，需進(jìn)一步做簡單效應(yīng)檢驗；當(dāng)一個三因素完全隨機實驗設(shè)計中發(fā)現(xiàn)了顯著的三次交互作用時，需進(jìn)一步做簡單簡單效應(yīng)檢驗。簡單簡單效應(yīng)檢驗如：檢驗在C1水平上，A因素在B1和B2水平上的簡單簡單效應(yīng)，檢驗在C2水平上，A因素在B1和B2水平上的簡單簡單效應(yīng)。編程，輪廓圖描述重復(fù)測量方差分析

RepeatedMeasure

總變異=組間變異+組內(nèi)變異變異分解隨機區(qū)組？拉丁方重復(fù)測量控制個體差異引起的無關(guān)變異被試內(nèi)設(shè)計被試間設(shè)計1、重復(fù)測量的定義重復(fù)測量(repeatedmeasure)是指對同一研究對象的某一觀察指標(biāo)在不同場合〔occasion，如時間點〕進(jìn)行的屢次測量。

將一組或多組被試者先后重復(fù)地施加不同的實驗處理例如：對同一觀察對象的同一觀察指標(biāo)在不同時間點上進(jìn)行屢次測量，用于分析該觀察指標(biāo)在不同時間上的變化特點的一種實驗設(shè)計方法。特點：1〕從同一個受試對象上獲取多個觀察值；2〕各個時間點上反響變量的觀測結(jié)果相關(guān)。例如，實例舉例1每一根線代表1只兔子實例舉例2每一根線代表1位病人被試間設(shè)計：每個被試接受一個處理水平，被試的個體差異帶來的變異混雜在誤差變異中。被試內(nèi)設(shè)計(重復(fù)測量)：每個被試接受所有的處理水平利用被試自己做控制，使被試的各方面特點在所有的處理中保持恒定，最大限度的控制由被試的個體差異帶來的變異。前提假設(shè)：被試接受前面的處理對接受后面的處理沒有長期影響。學(xué)習(xí)、記憶效應(yīng)：處理的實施對被試有長期影響，不能使用重復(fù)測量設(shè)計；順序效應(yīng)：被試連續(xù)接受處理時，練習(xí)、疲勞等效應(yīng)是難免的，需要考慮平衡順序效應(yīng)注意將總變異分解為：個體間〔betweensubjects〕變異與個體內(nèi)〔withinsubject〕變異，其中個體內(nèi)變異是與重復(fù)因素有關(guān)的變量。2、重復(fù)測量資料的方差分析總思想：3、重復(fù)測量資料的方差分析對協(xié)方差陣的要求1〕樣本是隨機的；2〕在處理因素的同一個水平上的觀察是獨立的；3〕每一水平上的測定值都來自正態(tài)總體；4〕各時間點組成的協(xié)方差陣(covariancematrix)具有球形性(sphericity)特征。Box(1954)指出，假設(shè)球形性質(zhì)得不到滿足，那么方差分析的F值是有偏的，這會造成過多的拒絕本來是真的無效假設(shè)〔即增加了I型錯誤〕?！矀€體內(nèi)不獨立〕4、協(xié)方差陣的概念方差是指在某一時點上測定值變異性的大小，而協(xié)方差是指在兩個不同時點上測定值相互變異性的大小。如果在某個時點上的取值不影響其他時點上的取值，那么協(xié)方差為0，反之，那么不為0。由方差協(xié)方差構(gòu)成的矩陣稱協(xié)方差陣。四個測試點。主對角線是方差，其余是協(xié)方差。一般ANOVA的協(xié)方差矩陣重復(fù)測量資料的協(xié)方差矩陣所有兩兩時間點變量間差值對應(yīng)的方差相等對于yi與yj兩時間點變量間差值對應(yīng)的方差可采用協(xié)方差矩陣計算為：5、協(xié)方差陣的球形性檢驗

球形對稱舉例協(xié)方差陣A1

A2

A3

A4

A11051015A25201520A310153025A415202540s1-22=10+20-2(5)=20s1-32=10+30-2(10)=20s1-42=10+40-2(15)=20s2-32=20+30-2(15)=20s2-42=20+40-2(20)=20s3-42=30+40-2(25)=20本例差值對應(yīng)的方差精確相等，說明球形對稱。球形對稱的檢驗用Mauchly法檢驗協(xié)方差陣是否為球形性質(zhì)H0：資料符合球形要求H1：資料不滿足球形要求檢驗的P值假設(shè)大于研究者所選擇的顯著性水準(zhǔn)α?xí)r，說明協(xié)方差陣的球形性質(zhì)得到滿足。球形性檢驗〔Sphericitytest〕:p>0.05,單變量方差分析，將時間作為一個效應(yīng)因子。P<0.05，多變量方差分析，各時間點上的觀察值為反響變量。校正樣本之間的相關(guān)性球形條件不滿足怎么辦？常有兩種方法可供選擇：1.采用MANOVA〔多變量方差分析方法〕2.對重復(fù)測量ANOVA檢驗結(jié)果中與時間有關(guān)的F值的自由度進(jìn)行調(diào)整〔調(diào)小〕(1)Geenhouse-Geisser調(diào)整系數(shù)

(2)Huynh-Feldt調(diào)整系數(shù)同一個個體的不同測量間往往存在相關(guān)性，違反了方差分析的嚴(yán)格條件——數(shù)據(jù)獨立性。如果繼續(xù)用單因素模型，將得出錯誤結(jié)論，需要校正；如果不存在相關(guān)性，稱為數(shù)據(jù)是否滿足Huynh-Feldt條件；那么多元與一元結(jié)果一致；球形檢驗判斷p>0.05：不存在相關(guān)性，單變量方差分析，將時間作為一個效應(yīng)因子。P<0.05：存在相關(guān)性，多變量方差分析，各時間點上的觀察值為反響變量。實際意義單變量方差分析數(shù)據(jù)

GroupidTimeYY1110.21120.31130.41210.51220.61230.72310.82320.92331.02411.12421.22431.3多變量方差分析數(shù)據(jù)

GroupidY1Y2Y3110.20.30.4120.50.60.7230.80.91.0241.11.21.3(Y1,Y2,Y3)=GroupY=grouptimeMANOVAANOVA球形檢驗的結(jié)果不是決定你是否使用重復(fù)測量的方差分析〔這是在實驗設(shè)計時的事情〕，而是決定在重復(fù)測量方差分析之后你選擇哪種輸出結(jié)果。如果選擇單變量的，要么它滿足球形檢驗，要么你就必須對結(jié)果進(jìn)行校正。通常，如果不滿足，最好還是選擇多變量的結(jié)果！注意〔一〕單因素重復(fù)測量實驗設(shè)計實驗中有一個自變量，自變量有多個水平。隨機抽取多個被試，每個被試接受所有的實驗處理。這樣，不同的實驗處理下接受實驗的被試是完全相同的。被試接受實驗的順序可以是隨機的。實驗原理

自變量：生字密度，四個水平5:1〔a1〕、10:1〔a2〕、15:1〔a3〕、20:1〔a4〕被試的分配研究問題：研究生字密度對學(xué)生閱讀理解影響為了更好地控制被試變量，研究者僅用8名被試，每個被試閱讀4篇生字密度不同的文章，并測量他們對每篇文章的閱讀理解成績。為了減少疲勞效應(yīng)，研究者決定將4篇文章在四個下午分4次測試。另外平衡順序效應(yīng)的方式可以采用拉丁方排序的形式。

例6平衡順序效應(yīng)反向平衡法〔counterbalancing〕變動不同因子水平出現(xiàn)的次序使得以相等時機以不同次序出現(xiàn)。第一次排序公式：1,2,n,3,n-1,4,n-2,…,第二次排序只要在第一次根底上加1如：四個水平轉(zhuǎn)換成SPSS數(shù)據(jù)格式操作過程：Analyze/GLM/RepeatedMeasures

使用RepeatedMeasuresDefineFactors對話框SPSS數(shù)據(jù)處理與分析數(shù)據(jù)文件結(jié)構(gòu)對重復(fù)測量方差分析很重要，一定要把每次測量作為一個變量〔把每個實驗處理作為一個變量〕!!!RepeatedMeasuresDefineFactors對話框結(jié)果解釋針對所檢驗的結(jié)果變量A是否存在統(tǒng)計學(xué)意義，采用的是四種多元檢驗方法。

多元檢驗結(jié)果球形假設(shè)成立：球形假設(shè)不成立：以多元檢驗結(jié)果為準(zhǔn)；以三種校正方法的結(jié)果為參考。一元檢驗結(jié)果〔對組內(nèi)因素進(jìn)行檢驗〕球形檢驗(Sphericitytest)結(jié)果〔二〕重復(fù)測量兩個因素的兩因素被試內(nèi)設(shè)計研究中有兩個自變量，每個自變量有兩個或多個水平，如果一個自變量有P個水平，另一個自變量有q個水平，那么實驗中有p×q個處理的結(jié)合。研究中的兩個自變量都是被試內(nèi)變量。被試的分配方法是：每個被試接受所有的實驗處理的結(jié)合。實驗刺激呈現(xiàn)給被試的順序可以是隨機的，也可以是拉丁方排序的。與兩因素完全隨機相比較，兩因素被試內(nèi)設(shè)計所須被試大大減小了，每個被試要接受p×q個處理的結(jié)合。實驗原理

研究問題：如果把生字密度和主題熟悉性都做為被試內(nèi)因素，研究其對被試閱讀成績的影響，那么可以采用兩因素被試內(nèi)設(shè)計。例7轉(zhuǎn)換成SPSS數(shù)據(jù)格式變量有subject、a1b1、a1b2、a1b3、a2b1、a2b2、a2b3

操作過程：Analyze/GLM/RepeatedMeasures

使用RepeatedMeasuresDefineFactors對話框SPSSRepeatedMeasuresDefineFactors對話框結(jié)果解釋多元檢驗結(jié)果球形檢驗(Sphericitytest)結(jié)果一元檢驗結(jié)果簡單效應(yīng)檢驗一是用plots輪廓圖；二是把兩因素重復(fù)測量分解為兩個單因素重復(fù)測量進(jìn)行檢驗，首先檢驗b因素三個水平在a1水平上的差異，即前三個變量參加檢驗，再檢驗b因素三個水平在a2水平上的差異，即后三個變量參加檢驗；三是用語句操作。

〔三〕混合實驗設(shè)計被試間設(shè)計：每個被試接受一個處理水平，被試的個體差異帶來的變異混雜在誤差變異中。被試內(nèi)設(shè)計(重復(fù)測量)：每個被試接受所有的處理水平混合設(shè)計：被試間(非重復(fù))+被試內(nèi)(重復(fù)測量)——現(xiàn)代心理學(xué)和教育學(xué)應(yīng)用最廣泛。1、研究感興趣于被試變量A〔如性別、年齡、能力〕的不同水平對另一個因素B的影響，但是被試不可能同時擁有A的幾個水平，必須使用混合設(shè)計；2、當(dāng)一個自變量會對被試產(chǎn)生長期效應(yīng)〔學(xué)習(xí)效應(yīng)〕；3、出于實驗的可行性考慮〔隨著因素水平的增加，完全隨機需要被試量很大；被試重復(fù)次數(shù)過多，易引起疲勞〕哪個變量作為被試間變量？哪個作為被試內(nèi)？研究中某個自變量的處理效應(yīng)不是研究者最關(guān)心的——作為被試間因素〔因為被試間因素的處理效應(yīng)與被試的個體差異相混淆，結(jié)果精度不好；而被試內(nèi)因素處理效應(yīng)結(jié)果精度好〕自變量：a因素〔主題熟悉性〕有兩個水平，是被試間變量，b因素〔生字密度〕有三個水平，是被試內(nèi)變量。被試的分配：安排8個被試，均接受b因素所有的水平的處理，但前4個被試接受b因素所有水平與a1水平的處理的結(jié)合，后4個被試接受b因素所有水平與a2水平的處理的結(jié)合。兩因素混合設(shè)計所需被試量是N=np，比兩因素完全隨機設(shè)計要少N=npq，比兩因素被試內(nèi)設(shè)計要多N=n。研究問題：研究主題熟悉性和生字密度對學(xué)生閱讀理解影響例8

重復(fù)測量一個因素的兩因素混合設(shè)計轉(zhuǎn)換成SPSS數(shù)據(jù)格式操作過程：Analyze/GLM/RepeatedMeasures

使用RepeatedMeasuresDefineFactors對話框b因素按重復(fù)測量的過程操作a變量送入BetweenSubjectFactors欄中作為組間變量。

SPSS結(jié)果解釋多元檢驗結(jié)果球形檢驗(Sphericitytest)結(jié)果一元檢驗結(jié)果自變量：三個自變量均有2個水平，其中生字密度和句子長度為被試間因素，文章類型為被試內(nèi)因素。被試的分配：研究中有8篇特點不同的文章，隨機抽取16名被試，被試間因素處理水平的結(jié)合有4種，故要把16名被試隨機分成4組，每組4名被試分別接受a和c一種處理水平的結(jié)合，然后所有被試要接受b因素所有水平的處理。研究問題：生字密度、文章類型和句子長度對學(xué)生閱讀理解的影響例９

重復(fù)測量一個因素的三因素混合設(shè)計

轉(zhuǎn)換成SPSS數(shù)據(jù)格式操作過程：Analyze/GLM/RepeatedMeasures

SPSS重復(fù)測量設(shè)計的優(yōu)缺點優(yōu)點：每一個體作為自身的對照，克服了個體間的變異。分析時可更好地集中于處理效應(yīng).因重復(fù)測量設(shè)計的每一個體作為自身的對照，所以研究所需的個體相對較少，因此更加經(jīng)濟。缺點：滯留效應(yīng)(Carry-overeffect)前面的處理效應(yīng)有可能滯留到下一次的處理.潛隱效應(yīng)(Latenteffect)前面的處理效應(yīng)有可能激活原本以前不活潑的效應(yīng).學(xué)習(xí)效應(yīng)(Learningeffect)由于逐步熟悉實驗，研究對象的反響能力有可能逐步得到了提高。嵌套實驗設(shè)計

NestedDesign

前面所講實驗設(shè)計可以分為兩類：一類是非重復(fù)測量的實驗設(shè)計前提性假設(shè)：能夠隨機分配被試，以保證接受不同實驗處理的各組被試在被測〔被實驗〕前是統(tǒng)計上無差異的，這樣實驗后被試成績的差異就是由實驗的因素引起的，而非誤差因素。一類是重復(fù)測量的實驗設(shè)計前提性假設(shè)：不同自變量水平的先后施測對同一被試不產(chǎn)生長期影響效應(yīng)。但是在實際研究中這兩個條件往往很難滿足！比較兩種教學(xué)方法的效應(yīng)，如果實施第一種教學(xué)方法會對第二種教學(xué)方法的效果產(chǎn)生影響〔學(xué)習(xí)、記憶效應(yīng)〕，因此不適宜做重復(fù)測量實驗設(shè)計。一般做法：采用隨機選擇兩個自然班，隨機分配每個班接受一種教學(xué)方法，然后測量學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，以觀察不同教法的效果——單因素完全隨機設(shè)計。并非嚴(yán)格意義上的完全隨機設(shè)計〔完全隨機設(shè)計需要打亂班級、隨機分配被試，以保證接受不同處理的兩組被試同質(zhì)〕。教學(xué)實際是班級授課制，教學(xué)方法的實驗中多利用整個班級來做實驗，忽略“班級〞這個無關(guān)變量，可能會導(dǎo)致由于班級之間原有的學(xué)習(xí)成績的差異，影響對教學(xué)方法效果的估計?！短讓嶒炘O(shè)計是解決上述問題的途徑之一。當(dāng)考慮的因素之間存在層次性